2013【数学一】训练题库

叶盛标考研数学模考试卷 叶盛标考研数学模考试卷 20132013 数学一模考试卷数学一模考试卷 一 选择题 第 1 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 下列每题给出的四 个选项中 只有一个选项符合试题要求 设函数有连续导数 且 则当时 1 xf 1 1 lim 0 x x e xfxf 00 f 是的极大值 是的极小值 A 0f xf B 0f xf 不是的极大值 不能判断是否为极值 C 0f xf D 0f 设为可导的偶函数 且满足 则曲线 2 xf 1 2 11 lim 0 x xff x 在点处的法线的斜率为 xfy 1 1 f 2 A 2 1 B 2 1 C2 D 设 则二重积分 3 0 222 RRyxyxD 的值 D rr rdrdee sincos 为零 为正 A B 为负 当时为正 当时为负 C D0 0 下列结论正确的是 4 若收敛 则条件收敛 A 1n n u 1 1 1 n n n u 若 条件收敛 则发散 B 1 1 1 n n n u 0 n u 1n n u 若收敛 则收敛 C 1 212 n nn uu 1n n u 若 则收敛 D1lim 1 n n n u u 1n n u 设为矩阵 已知 且方程组有非零解 则 5Anm mAR 0 Ax 下列选项中不正确的是 Anm Bnm 的列向量线性相关 有无穷多组解 CA D Ax 给大家分享点个人的秘密经验 让大家考得更轻松 在这里我想跟大家说 的是自己在整个考研过程中的经验以及自己能够成功的考上的捷径 首先 就是自己的阅读速度比别人的快 考试过程中的优势自然不必说 平时的 学习效率才是关键 其实很多人不是真的不会做 90 的人都是时间不够用 要是给足够的时间 估计很多人能够做出大部分的题 研究生考试关键就 是你的专业技能和常识积累 很多人的失败是输在时间上的 我做事情特 别注重效率 第一 复习过程中绝对的高效率 各种资料习题都要涉及多 遍 第二 答题高效率 包括读题速度和答题速度都高效 我复习过程中 阅读和背诵的能力非常强 读一份一万字的资料 一般人可能要二十分钟 我只需要两分钟左右 读的次数多 记住自然快很多 包括做题也一样 读题和读材料的速度也很快 一般一份试卷 读题的时间一般人可能要花 掉二十几分钟 我统计过 我最多不超过 3 分钟 这样就比别人多出 20 几 分钟 这在考试中是非常不得了的 论坛有个帖子专门介绍速读的 叫做 速读记忆让我的考研复习奔跑起来 我就是看了这个才接触了速读 也 因为速读 才获得了很好的成绩 那些密密麻麻的资料 看见都让人晕倒 学了速读之后 感觉有再多的书都不怕了 而且 速读对思维和材料组织 的能力都大有提高 个人总结 拥有这个技能 基本上成功一半 剩下的 就是靠自己学多少的问题了 平时要多训练自己一眼看多个字的习惯 慢 慢的加快速度 尽可能的培养自己这样的习惯 当然 有经济条件的同学 千万不要吝啬 花点小钱在自己的未来上是最值得的 你已经耗费了那么 多的时间和精力 现在既然势在必得 就不要在乎这一刻 想成功的同学 到这里用这个软件训练速读 大概 30 个小时就能练出比较厉害的快速阅读 的能力 这是给我帮助非常大的学习技巧 极力的推荐给大家给做了超链 接 按住键盘左下角 Ctrl 键 然后鼠标左键点击本行文字 其次 从选择 的复习资料上来说 我用的是学习软件 不是一般的真题 我认为从电脑 上面做题真的是把学习的效率提高了很多 再者这款软件集成最新题库 大纲资料 模拟 分析 动态等等各种超强的功能 性价比超高 是绝不 可缺的一款必备工具 结合上速读的能力 如虎添翼 让整个备考过程效 率倍增 想学的朋友可以到这里下载也给做了超链接 按住键盘左下角 Ctrl 键 然后鼠标左键点击本行文字 设实矩阵的个列向量线性无关 则必为 6nm AnAAT 正定矩阵 实对称但非正定矩阵 A B 正交矩阵 反对称矩阵 C D 设为来自的简单随机样本 服从 3 1 7 n XXX 21 XX 7 1 内的均匀分布 记 由中心极限定理 以下成立的是 n i i X n X 1 1 注 表示标准正态分布函数 x A xx X P n i i n 3 4 lim 1 B xx n X P n 3 4 lim C xxXP n 43lim D xnxnXP n i i n 43lim 1 设随机变量 互不相关 它们的分布律分别为 3 1 8XY X03 P0 60 4 Y 1 0 P0 70 3 则随机事件和 0 X 1 Y 互不相容 相互独立 互为对立 没有关系 A B C D 二 填空题 第 9 14 小题 每小题 4 分 共 24 分 且 则 9 xf xlim xg xlim k xg xf x lim 0 k xg xf x ln ln lim 平面和曲面的交线在点处的切 1 102 zyx 22 yxz 2 1 1 线方程是 圆 绕轴旋转一周所生成的形如 11 baabyx 0 2 2 2 x 车胎的体积为 设具有二阶连续的偏导数 且满足 1 12 zyxuu 又设为曲面 222 2 2 2 2 2 2 zyx z u y u x u Sazzyx2 222 取其外侧 则 0 adxdy z u dzdx y u dydz x u S 如果 则 13 333231 232221 131211 aaa aaa aaa A 010 100 001 P 54AP P 设随机变量 则 3 1 14X nnF 1XP 三 解答题 第 15 23 小题 共 94 分 解答应写出文字说明 证明程或 演算步骤 15 分本题满分10 设曲线与直线有三个不同的交2143 23 xxxykxy210 点 问 必须取何值 k 1 16 分本题满分10 设为从点沿曲线到点的有向弧段 求第L 0 1 A 3 xxy 0 1B 二型曲线积分 dyyyxdxyyxeI L x sincos3sin 2 3 1 17 分本题满分10 设 试将展开成的幂级数 并求级数 xxxfarctan1 2 xfx 的和 1 2 1 14 1 n n n 18 分本题满分10 设函数在上连续 且时 为常 xf aax 0 kxfk 数 证明 当时 方程在区间内有且仅有一 0 af 0 xf k af aa 根 1 19 分本题满分10 求曲面上的点到平面的最短距离 xyyxz2334 22 1 zyx 20 分本题满分11 设 如果是的一个 11 1310 2112 ca A 0 1 0 b 1 1 1 1 bAx 解 试求的通解 bAx 21 分本题满分11 设二次型满足 Axxxxxf T 321 2 332211 aaa0 AB 其中 101 211 011 B 用正交变换化二次型为标准形 并求所作的正交变换