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第七章网络计划技术 从事任何一项生产或进行任何一项工程 都必须尽可能利用时间 空间和资源 人力 物力 财力 因而都必须编制一个组织 调度 控制生产或工程进度的计划 早期网络计划技术创始人亨利 甘特 横道图 将工程中的各项工作按照它们的开始和结束时间以及它们发生的顺序 画在一张具有时间坐标的表格上 并用一条粗线表示一项工作的起始至结束时间 前言 网络计划技术发展轨迹关键线路法 CPM 计划评审技术 PERT 图示评审技术 GERT 风险评审技术 VERT 六十年代 在华罗庚教授的倡导下 我国开始应用CPM与PERT 并根据其基本原理与计划的表达形式 称它们为网络技术和网络方法 又按照网络计划的主要特点 统筹安排 把这些方法称为统筹法 主要内容绘制网络图计算时间参数确定关键路线计划评审技术网络优化 第一节网络图的绘制 1 网络图概念用圆圈作为结点 用一些带箭头的线把结点联系起来构成的图形 即有向的赋权图 作用能够反映出各工作的先后顺序 逻辑关系以及其开始 结束及延续时间 并通过计算找出影响工程工期的关键工作 工作名称或代号延续时间 表达方法单代号法以结点表示工作 而以连结各结点的箭线表示工作间的逻辑关系 箭线 箭线 双代号法以箭线表示工作 在箭线的两端画上圆圈 称为事件 箭线尾端 前端的事件分别表示该工作的开始 结束时刻 I J 工作名称或代号 延续时间 事件I 事件J 工作 I J 说明这两种表达方法各有优缺点 近年来在国内外新型网络计划技术中 采用单代号方法的居多 它具有绘图和计算方便等优点 应当说明的是 单 双代号方法只是表达方式的不同 并无本质的差异 且可以一一对应地相互转换 2 绘制方法规则绘制网络图时 一般从左到右和从上到下进行 A4 B3 正确 C2 错误 A4 B3 C2 为避免多义性 在两个事件之间只能画一条箭线 在双代号图中对具有相同开始和结束事件的两项及两项以上的工作 需要引进虚工作和增加附加事件 虚工作用虚箭线表示 1 5 5 3 1 错误 正确 3 5 为虚工作 虚工作只是一种逻辑表示 并不占用时间和资源 人 财 物力等 在双代号法中 虚工作常常是不可避免的 但应注意尽量少用 网络图中常见的几种逻辑关系1 工作A完成后 工作B才能开始2 工作A完成后 工作B和C才能开始 且仅当B和C均完成后 工作D才能开始 3 工作A和B均完成后 工作C和D才能开始4 工作A和B均完成后 工作C才能开始 而B完成后工作D即可开始 网络图中不允许出现回路和缺口 回路表明工程出现循环而违反时间先后的逻辑关系 而缺口将造成含混不清 错误 正确 一项工程只应有一个开始节点和一个结束节点 当工程的开始节点或结束节点不只一个时 应增设一个起始节点S或一个终结节点T 为保证图面及各种逻辑关系明了 绘制网络图时应尽量避免箭线的交叉或使交叉尽可能少 举例 按工作表画出单代号网络图 注 紧前工作 指最邻近的先行工作 单代号法 课堂作业 根据表中已知条件和数据 绘制单代号网络图 第二节计算时间参数和确定关键线路 1 关键线路的概念线路在网络图中 从始点开始沿着箭线连续不断地到达终点的一条通路 称为线路 一个网络图常含有若干条线路 S S S S S S S S A A C C B B B B D D E E D D E E G H K G H G G K M M M M M M M M 共需18天 共需23天 共需17天 共需22天 共需24天 共需22天 共需23天 共需21天 关键线路一般来说 不同线路所需时间是不同的 整个工程所需要的时间 是由耗时最多的那条线路决定的 因而称时间最长的线路为关键线路 关键工作关键线路上的工作为关键工作 工期关键线路所需时间规定了工程竣工所需要的时间 称为工期 加深理解 由于关键线路规定了工程的工期 如果缩短或者延长关键线路上的时间 就会提前或推延工程的完成时间 对非关键线路上的工作 无论怎样压缩其时间 也不能使工期有所缩短 同时 在一定范围内推迟非关键线路上工作的时间 并不影响工程工期 结论 关键工作是应尽可能早开始并保证按时完成的工作 非关键工作是可在一定范围内缓期开始或延续进行的工作 欲缩短工期 必须缩短关键工作的时间 这常常可通过抽调非关键工作的资源来实现 这也就是平常所说的 向关键工作要时间 向非关键工作要资源 关键线路只是一个相对的概念 当关键线路的时间压缩到某种程度 就会变或非关键线路 而非关键线路的时间的延长超过某种范围 就会变成关键线路 编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键线路 2 时间参数与关键线路 时间参数最早可能开始时间EST EarliestStartTime 从其先行工作提供的条件考虑 它可能开始工作的最早时刻 最早可能完成时间EFT EarliestFinishTime 从最早可能开始时间EST开始 加上该工作的延续时间 即可得到其最早可能结束时间 时刻 最迟必须开始时间LST LateststartTime 在不推延工程进度的条件下该工作最迟必须开始的时刻 再迟将不能保证工程按期完工 最迟必须完成时间LFT LatestFinishTime 在不拖延工程进度的条件下 该工作最迟必须结束的时间 时刻 常用的计算方法有图算法 较直观 分析法 矩阵法 表算法和电算法等 EST和EFT最早可能时间计算时 在网络图上按从左到右的顺序进行 EST的计算对网络图的第一项工作 常指定其最早可能开始时间为零 当然也可按实际情况赋值 除第一项工作之外的其它工作 只有当其前面的工作均完成后才能开始 即工作J的最早可能开始时间应取其诸紧前工作Ii的最早可能完成时间中之最大值 即ESTJ max EFTIi EFT的计算EFT ESTJ tJ EST EFT 4 图例 LST和LFT最迟时间计算时 在网络图上从右到左按逆方向进行LFT的计算对网络结束工作 当工期不受限制时 为使工程尽量紧凑而不拖延时间 常令其最迟必须完成时间等于其最早可能完成时间 当工期受限时 令其最迟必须完成时间等于工期 对其它工作J 为保证J的各后续工作Ki均能按时在它们的最迟必须开始时间开工 则LFTJ min LSTKi LST的计算LSTJ LFTJ tJ EST EFT LST LFT 工作代号延续时间