高一数学必修四期末测试题及答案

1 高一数学必修高一数学必修 4 模块期末试题模块期末试题 第第 I 卷 选择题卷 选择题 共共 50 分 分 一一 选择题 本大题共 选择题 本大题共 10 小题 每小题 分 共小题 每小题 分 共 50 分 分 1 A B C D 0 sin390 2 1 2 1 2 3 2 3 2 下列区间中 使函数为增函数的是 sinyx A B C D 0 3 22 2 2 2 3 下列函数中 最小正周期为的是 2 A B C D sinyx sin cosyxx tan 2 x y cos4yx 已知 且 则等于 A 1 B 9 C 9 D 1 3 ax 3 1 b ab x 已知 则 A B C D 1 sincos 3 sin2 2 1 2 1 8 9 8 9 要得到的图像 需要将函数的图像 2 sin 2 3 yx sin2yx A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 2 3 2 3 3 3 7 已知 满足 则 A B C 3 D 10 a b 3a 2b 4ab ab 35 已知 且点在的延长线上 则点的坐标为 1 2 1 P 2 0 5 PP 12 PP 12 2 PPPP P A B C D 2 7 4 3 3 2 3 3 2 11 9 已知 则的值为 2 tan 5 1 tan 44 tan 4 A B C D 1 6 22 13 3 22 13 18 10 函数的部分图象如右图 则 可以取的一组值是 sin xy A B 24 36 C D 44 5 44 第第 II 卷 卷 非非选选择择题题 共共 60 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 20 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 11 已知扇形的圆心角为 半径为 则扇形的面积是 0 1203 12 已知 ABCD 为平行四边形 A 1 2 B 0 0 1 7 则 点坐标为 13 函数的定义域是 sinyx 14 给出下列五个命题 函数的一条对称轴是 函数的图象关于点 0 对称 2sin 2 3 yx 5 12 x tanyx 2 正弦函数在第一象限为增函数 若 则 其中 12 sin 2 sin 2 44 xx 12 xxk kZ 以上四个命题中正确的有 填写正确命题前面的序号 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 16 分 x O y 123 2 1 已知 且为第三象限角 求的值 4 cos 5 a asin a 2 已知 计算 的值3tan sin3cos5 cos2sin4 16 本题满分 16 分 已知为第三象限角 3 sin cos tan 22 tan sin f 化简 若 求的值 f 31 cos 25 f 17 本小题满分 16 分 已知向量 的夹角为 且 1 求 2 求 a b 60 2a 1b a b A ab 18 本小题满分 16 分 已知 当为何值时 1 2 a 2 3 bk 1 与垂直 2 与平行 平行时它们是同向还是反向 kab 3ab kab 3ab 20 本小题满分 14 分 已知 且 3sin cos ax mx cos cos bxmx f xa b A 1 求函数的解析式 f x 2 当时 的最小值是 4 求此时函数的最大值 并求出相应的的值 6 3 x f x f xx 3 参考答案 一 ACDAD DDDCC 二 11 12 13 14 3 0 9 2 2 kk kZ 三 15 解 1 为第三象限角 22 cossin1 22 43 sin1 cos1 55 2 显然cos0 4sin2cos 4sin2cos4tan24 325 cos 5cos3sin 5cos3sin53tan53 37 cos 16 解 1 3 sin cos tan 22 tan sin f cos sin tan tan sin cos 2 31 cos 25 从而 1 sin 5 1 sin 5 又为第三象限角 2 2 6 cos1 sin 5 即的值为 f 2 6 5 17 解 1 1 cos602 11 2 a ba b A 2 22 abab 22 2 42 1 1 3 aa bb A 4 所以 3ab 18 解 1 2 3 2 3 22 kabkkk 3 1 2 3 3 2 10 4 ab 1 kab 3 ab 得 kab A 3 10 3 4 22 2380 19abkkkk 2 得 kab 3 ab 1 4 3 10 22 3 kkk 此时 所以方向相反 10 41 10 4 333 kab 19 解 1 由表中数据可以看到 水深最大值为 13 最小值为 7 137 10 2 h 137 3 2 A 且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9 因此 2 9T 2 9 故 2 3sin10 9 f tt 024 t 2 要想船舶安全 必须深度 即 11 5f t 2 3sin1011 5 9 t 解得 21 sin 92 t 25 22 696 ktk 315 99 44 ktk kZ 又 024t 当时 当时 当时 0k 33 3 44 t 1k 33 912 44 t 2k 33 1821 44 t 故船舶安全进港的时间段为 0 453 45 9 45 12 45 18 4521 45 20 解 1 3sin cos cos cos f xa bx mxxmx AA 即 22 3sin coscosf xxx