高中数学必修一测试题

北京学维思教育湘潭分校北京学维思教育湘潭分校 1 必修必修 I I 测试题测试题 本试卷分为选择题 填空题和简答题三部分 共计本试卷分为选择题 填空题和简答题三部分 共计 120120 分 时间分 时间 120120 分钟 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 道小题 每小题道小题 每小题 4 4 分 共分 共 4848 分 在每小题给出的四个分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是符合题目要求的 选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设集合 则 1 2 3 4 5 1 2 3 2 5UAB U AC B A 2B 2 3C 3D 1 3 2 已知集合 则集合 0 1 2 2 MNx xa aM MN A 0B 0 1C 1 2D 0 2 3 函数的值域是 2 1 log 4yxx A 2 B 3 C 3 D 4 关于 A 到 B 的一一映射 下列叙述正确的是 一一映射又叫一一对应 A 中不同元素的像不同 B 中每个元素都有原像 像的集合就是集合 B ABCD 5 在四个函数中 幂函数有 325 2 1 2 yyx yxx yx x 1 个 2 个 3 个 4 个ABCD 6 已知函数 那么的表达式是 2 13f xxx 1f x A 2 59xx B 2 3xx C 2 59xx D 2 1xx 7 若方程有两个解 则的取值范围是 0 x axa a A 0 B 1 C 0 1D 北京学维思教育湘潭分校北京学维思教育湘潭分校 2 8 若 则等于 2 1025 x 10 x A 1 5 B 1 5 C 1 50 D 1 625 9 若 则的取值范围是 2 log1log 20 aa aa a A01a B 1 1 2 a C 1 0 2 a D1a 10 设 则的大小顺序为 1 5 0 90 48 1 4 8 2 abc a b c Aabc Bacb Cbac D cab 11 已知在上单调递减 则的取值范围是 2 212f xxax 4 a 以上答案都不对A3a B3a C3a D 12 若 则 lgfxx 3f 3 Alg3BC 3 10D 10 3 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 道小题 每小题道小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 把答案填在题中横线分 把答案填在题中横线 上 上 13 设 若 则的取值范围是 12 0AxxBx xa AB a 14 函数的定义域为 lg 1yx 15 若 则的值是 2x 2 443xxx 16 100 lg20log25 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 道小题 共道小题 共 6060 分 解答应写出文字说明 证明过程或分 解答应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 演算步骤 17 本小题满分 12 分 设 已知 2 4 21 5 1 9AaaBaa 9AB 求的值 a 北京学维思教育湘潭分校北京学维思教育湘潭分校 3 18 本小题满分 12 分 判断并证明在的单调性 2 1 x f x x 0 19 本小题满分 12 分 研究函数的定义域和奇偶性 1 lg 1 x y x 20 本小题满分 12 分 已知 且 求证 0 0ab ba ab a a b b b a a b 21 本小题满分 12 分 某服装厂生产一种服装 每件服装的成本为元 出厂单40 价定为元 该厂为鼓励销售商订购 决定当一次订购量超过件时 每多订60100 购一件 订购的全部服装的出厂单价就降低元 根据市场调查 销售商一次0 02 订购量不会超过件 500 设一次订购量为件 服装实际出厂单价为元 写出函数的表达式 xP Pf x 当销售商一次订购了件服装时 该服装厂获得的利润是多少元 450 北京学维思教育湘潭分校北京学维思教育湘潭分校 4 必修必修 I I 测试题答案测试题答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 道小题 每小题道小题 每小题 4 4 分 共分 共 4848 分 在每小题给出的四个分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是符合题目要求的 选项中 只有一项是符合题目要求的 题号 123456789101112 答案 DDCDBAABCBAC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 道小题 每小题道小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 把答案填在题中横线分 把答案填在题中横线 上 上 13 14 15 16 2 2 1 0 1 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 道小题 共道小题 共 6060 分 解答应写出文字说明 证明过程或分 解答应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 演算步骤 1717 本小题满分 12 分 设 已知 2 4 21 5 1 9AaaBaa 9AB 求的值 a 解 解 9 99ABAB 且 有或 解得 219a 2 9a 5 3aa 或 当时 5a 4 9 25 0 4 9AB 则有 与题意不相符 舍去 4 9AB 5a 当时 3a 4 9 5 512Aaa 则与中有 3 个元素不相符 舍去 B 3a 北京学维思教育湘潭分校北京学维思教育湘潭分校 5 当时 3a 4 7 9 8 4 9AB 9AB 3a 1818 本小题满分 12 分 判断并证明在的单调性 2 2 1 x f x x 0 解 解 判断 在的单调递增 2 2 1 x f x x 0 证明 设 则有 12 0 xx 22 12 12 22 12 11 xx f xf x xx 2222 22 1221 12 12 22 22 12 12 11 1111 xxxx xx f xf x xxxx 22 1212 12 2222 1212 1111 xxxxxx xxxx 又 12 0 xx 1212 0 0 xxxx 22 12 10 10 xx 即 1212 22 12 0 11 xxxx xx 12 0f xf x 故在的单调递增 2 2 1 x f x x 0 1919 本小题满分 12 分 研究函数的定义域和奇偶性 1 lg 1 x y x 解 解 1 依题意有 1 0 1 x x 解得 11x 所以 函数的定义域为 1 lg 1 x y x 1 1 2 设 则 1 1x 1 1x 有 1 lg 1 x fx x 北京学维思教育湘潭分校北京学维思教育湘潭分校 6 1 11 lglg 11 xx xx f x 所以函数为奇函数 1 lg 1 x y x 2020 本小题满分 12 分 已知 且 求证 0 0ab ba ab a a b b b a a b 证明 证明 由知 ba ab b a ba 则左边 a a b b a b aa b b a b a b b a a a 右边 1 aa b bb aa 2121 本小题满分 12 分 某服装厂生产一种服装 每件服装的成本为元 出厂单40 价定为元 该厂为鼓励销售商订购 决定当一次订购量超过件时 每多订60100 购一件 订购的全部服装的出厂单价就降低元 根据市场调查 销售商一次0 02 订购量不会超过件 500 设一次订购量为件 服装实际出厂单价为元 写出函数的表达式 xP Pf x 当销售商一次订购了件服装时 该服装厂获得的利润是多少元 450 解 解 当时 0100 x 60P 当时 100500 x 600 02 100 62 50 x Px 北京学维思教育湘潭分校北京学维思教育湘