整理西方经济学计算题

1 西方经济学计算题西方经济学计算题 第 2 章 商品价格决定 五 计算题 1 已知 需求曲线的方程式为 已知 需求曲线的方程式为 P 30 4Q 供给曲线的方程式为 供给曲线的方程式为 P 20 2Q 试求 均衡价格与均衡产量 试求 均衡价格与均衡产量 解 均衡价格与均衡产量为需求曲线和供给曲线的交点 P 30 4Q P 20 2Q P0 23 33 QO 5 3 答 均衡价格为 5 3 均衡数量为 23 33 2 已知 某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下 已知 某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下 Q 2000 0 2I Q 为需求为需求数量 为需求为需求数量 I 为平为平 均家庭收入 均家庭收入 请分别求出 请分别求出 I 5000 元 元 I 15000 元 元 I 3000 元的收入弹性 元的收入弹性 解 已知 Q 2000 0 2I E Q I I Q 0 2 I Q 0 2 I Q 1 当 I 5000 时 Q 2000 0 2 5000 3000 E 1 0 2I Q 0 2 5000 3000 1 3 2 当 I 15000 时 Q 2000 0 2 15000 5000 E 2 0 2I Q 0 2 5000 5000 0 2 3 当 I 3000 时 Q 2000 0 2 3000 2600 E 3 0 2I Q 0 2 2600 5000 0 104 答 当 I 5000 元时 E 1 为 1 3 当 I 15000 元时 E 2 为 02 当 I 3000 元时 E 3 为 0 104 2 某产品的需求纯函数为 某产品的需求纯函数为 P 3Q 10 试求 试求 P 1 时的需求弹性 若厂家要扩大销售收入 应该采取提价还是降价的策略 时的需求弹性 若厂家要扩大销售收入 应该采取提价还是降价的策略 解 已知 P 3Q 10 Q 10 1 3P E Q P P Q 1 3 P Q 1 3 P Q 1 当 P 1 时 Q 10 1 3 1 29 3 E 1 3 P Q 1 3 3 29 1 29 2 因为 E 1 29 即 0 E 1 是需求缺乏弹性的商品 要扩大销售收入必须提价 答 略 6 假设 消费者张某对 假设 消费者张某对 X 和和 Y 两种商品的效用函数为 两种商品的效用函数为 U X2Y2 张某收入为 张某收入为 500 元 元 X 商品和商品和 Y 商品商品 的价格分别为的价格分别为 PX 2 元 元 PY 5 元 元 试求 张某对试求 张某对 X 和和 Y 两种商品的最佳组合 两种商品的最佳组合 解 已知效用函数为 U X2Y2 分别求出张某对 X 商品 Y 商品的边际效用 MUX U X X2Y2 X 2Y2X MUY Y X X2Y2 Y 2X2Y X 和 Y 两种商品的最佳组合 即满足消费者均衡的条件 P X P Y M 2X 5Y 500 2X 5Y 500 MU P MU P 2Y2 2 2X2Y 5 Y 2 5X X 125 Y 50 即最佳组合为 125 50 答 略 2 7 某消费者收入为 某消费者收入为 120 元 用于购买元 用于购买 X 和和 Y 两种商品 两种商品 X 商品的价格为商品的价格为 20 元 元 Y 商品价格为商品价格为 10 元 试元 试 求 求 1 计算出该消费者所购买的 X 和 Y 有多少种数量 各种组合的 X 商品和 Y 商品各是多少 2 作出一条预算线 3 所购买的 X 商品为 3 Y 商品为 3 时 应该是哪一点 在不在预算线上 为什么 解 1 预算约束线 20X 10Y 120 共有 7 种组合 这些组合分别为 0 12 1 10 2 8 3 6 4 4 5 2 6 0 2 作出预算约束线 3 商品组合 4 6 点 在预算约束线外面 因为 M 20X 10Y 120 20 4 10 6 140 M 140 大于 120 4 商品组合 3 3 点 在预算约束线内 因为 M 20X 10Y 120 20 3 10 3 90 M 90 小 于 120 第第 3 章生产与成本理论章生产与成本理论 五 计算题 1 已知 已知 Q 6750 50P 总成本函数为 总成本函数为 TC 12000 0 025Q2 试计算 试计算 1 利润最大的产量和价格 利润最大的产量和价格 2 最大利润是多少 最大利润是多少 解 已知 Q 6750 50P P 135 1 50Q TR PQ 135Q 1 50Q2 1 根据利润最大化原则 MR MC MR TR Q 135Q 1 50Q2 Q 135 1 25Q MC TC Q 12000 0 025Q2 Q 0 05Q 135 1 25Q 0 05Q Q 1500 P 135 1 25Q 135 1 25 1500 75 元 2 最大利润 TR TC PQ 12000 0 025Q2 75 1500 12000 0 025 15002 112500 68250 44250 元 答 略 2 已知 生产函数 已知 生产函数 Q LK 当 当 Q 10 时 时 PL 4 PK 1 试求 试求 1 厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少 厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少 2 最小成本是多少 最小成本是多少 解 已知 Q LK 求出购买劳动 资本的边际产量 MPL MPK MPL Q L LK L K MPK Q K LK K L 1 最佳生产要素组合 即满足生产者均衡的条件 PLL PKK C PLL PKK C MPL PL MPK PK K PL L PK 把 PL 4 PK 1 代入上式 得 PLL PKK C K 4 L 1 K 4L 又知 Q 10 代入函数 Q LK 10 4L L L 10 2 K 4L 2 10 2 当 L 10 2 K 2 10 时 满足生产者均衡条件 成本最小 PLL PKK C C 4 L 1 K 4 10 2 1 2 10 4 10 答 略 3 3 已知 可变要素劳动的短期生产函数的产量如下表 已知 可变要素劳动的短期生产函数的产量如下表 劳动量 L 总产量 TQ 平均产量 AQ 边际产量 MQ 00 1555 21267 31866 4225 54 52553 6274 52 72841 8283 50 9273 1 10252 5 2 1 计算并填写表中空格 2 在坐标图上做出劳动的总产量 平均产量和边际产量曲线 3 该生产函数是否符合边际报酬递减规律 符合 4 划分劳动投入的三个阶段 第一阶段 L 0 6 第二阶段 6 8 第三阶段 8 以上 4 假定某厂商只有一种可变要素劳动 假定某厂商只有一种可变要素劳动 L 产出一种产品 产出一种产品 Q 固定成本为既定 短期生产函数 固定成本为既定 短期生产函数 Q 0 1L3 6L2 12L 试求 试求 1 劳动的平均产量 劳动的平均产量 AP 为最大值时的劳动人数 为最大值时的劳动人数 2 劳动的边际产量 劳动的边际产量 MP 为最大值时的劳动人数 为最大值时的劳动人数 3 平均可变极小值时的产量 平均可变极小值时的产量 解 1 平均产量 AP 为最大值时 AP 曲线与 MP 曲线相交 即 APL MPL APL Q L 0 1L2 6L 12 MPL Q L 0 1L3 6L2 12L L 0 3L2 12L 12 0 1L2 6L 12 0 3L2 12L 12 得 L 30 方法之二 平均产量 AP 为最大 APL L 0 APL L 0 2L 6 0 L 30 2 边际产量 MP 为最大值 MPL L 0 MPL L 0 3L2 12L 12 L 0 6L 12 0 L 20 3 平均可变成本极小值时 APL 最大 即 APL L 0 0 1L2 6L 12 L 0 2L 6 0 L 30 Q 0 1L3 6L2 12L 0 1 303 6 302 12 30 3060 答 略 4 第第 4 章章 厂商的价格和产量均衡厂商的价格和产量均衡 五 计算题 1 已知 一垄断企业成本函数为 已知 一垄断企业成本函数为 TC 5Q2 20Q 1000 产品的需求函数为 产品的需求函数为 Q 140 P 试求 试求 1 利润最大化时的产量 价格和利润 利润最大化时的产量 价格和利润 2 厂商是否从事生产 厂商是否从事生产 解 已知 Q 140 P P 140 Q TR PQ 140Q Q2 1 根据利润最大化原则 MR MC MR TR Q 140Q Q2 Q 140 2Q MC TC Q 5Q2 20Q 1000 Q 10Q 20 140 2Q 10Q 20 Q 10 P 140 Q 140 10 130 利润 TR TC PQ 5Q2 20Q 1000 130 10 5 102 20 10 1000 400 元 2 如果收益大于或等于可变成本 则继续生产 否则停止生产 TR PQ 130 10 1300 元 VC 5Q2 20Q 5 102 20 10 700 元 TR VC 1300 700 600 元 0 所以应继续生产 答 略 2 已知 已知 A 公司和公司和 B 公司是生产相同产品的企业 两家各占市场份额的一半 故两家公司的需求曲线均公司是生产相同产品的企业 两家各占市场份额的一半 故两家公司的需求曲线均 为 为 P 2400 0 1Q 但 但 A 公司的成本函数为 公司的成本函数为 TC 400000 600QA 0 1QA2 B 公司的成本函数为 公司的成本函数为 TC 600 000 300QB 0 2QB2 现在要求计算 现在要求计算 1 A 和和 B 公司的利润极大化的价格和产出量 公司的利润极大化的价格和产出量 2 两个企业之间是否在在价格冲突 两个企业之间是否在在价格冲突 解 1 A 公司 根据利润最大化原则 MR MC MR TR Q 2400Q 0 1Q2 Q 2400 0 2Q MC TC Q 400000 600Q 0 1Q2 Q 600 0 2Q 2400 0 2Q 600 0 2Q Q 4500 P 2400 0 1 4500 1950 元 B 公司 根据利润最大化原则 MR MC MR TR Q 2400Q 0 1Q2 Q 2400 0 2Q MC TC Q 600000 300Q 0 2Q2 Q 300 0 4Q 2400 0 2Q 300 0 4Q Q 3500 P 2400 0 1 3500 2050 元 2 PA 1950 元 PB 2050 元 存在价格冲突 5 第第 5 章生产要素价格决定章生产要素价格决定 五 计算题 1 假定对劳动的市场需求曲线为 假定对劳动的市场需求曲线为 DL 10W 150 劳动的供给曲线为 劳动的供给曲线为 SL 20W 其中 其中 SL 为劳动为劳动 市场供给人数 市场供给人数 DL 为劳动市场需求人数 为劳动市场需求人数 W 为每日工资 为每日工资 试求 在这一市场中 劳动与工资的均衡水平是多少 试求 在这一市场中 劳动与工资的均衡水平是多少 解 劳动与工资均衡水平即劳动供给等于劳动需求 DL SL DL 10W 150 SL 20W 10W 150 20W W 5 DL SL 100 答 在这一市场中 劳动的均衡数量为 100 均衡的工资水平为 5 2 假定 假定 A 企业只使用一种可变投入企业只使用一种可变投入 L 其边际产品价值函数为 其边际产品价值函数为 MRP 30 2L L2 假定企业的投入 假定企业的投入 L 的供给价格固定不变为的供给价格固定不变为 15 元 元 试求 利润极大化的试求 利润极大化的 L 的投入数量为多少 的投入数量为多少 解 根据厂商使用生产要素最优的原则应为 VMP W VRP W 完全竞争 MRP 30 2L L2 W 15 30 2L L2 15 L 5 3 完全下列表格 这个表格说明企业只使用一种投入 完全下列表格 这个表格说明企业只使用一种投入 L 试求 利润极大化的投入 试求 利润极大化的投入 L 的使用数量为多少 的使用数量为多少 1 可变 投入数量 L 2 产出 数量 Q 3 边际 产出 MP 4 产出 价格 P 5 总收 益 TR 6 边际 产品价值 VMP 7 投入 要素价格 W 8 要素 边际成本 MCL 00 10005555 11010101001005555 22010102001005555 328810280805555 434610340605555 536210360205555 637110370105555 4 设某厂商只把劳动作为可变要素 其生产函数为 设某厂商只把劳动作为可变要素 其生产函数为 Q 0 01L3 L2 36L Q 为厂商每天产量 为厂商每天产量 L 为工人的日劳动小时数 所有市场均衡为完全竞争的 单位产品价格为为工人的日劳动小时数 所有市场均衡为完全竞争的 单位产品价格为 0 10 美元 小时工资率为美元 小时工资率为 4 8 美美 元 当厂商利润极大时 试求 元 当厂商利润极大时 试求 1 厂商每天将投入多少劳动小时 厂商每天将投入多少劳动小时 2 如果厂商每天支付的固定成本为 如果厂商每天支付的固定成本为 50 美元 厂商每天生产的纯利润为多少 美元 厂商每天生产的纯利润为多少 解 1 根据利润最大化原则 VMP W 或者 MP P W MP d Q dL d 0 01L3 L2 36L DL 0 03L2 2L 36 W 4 8 P 0 1 MP P W 0 03L2 2L 36 0 1 4 8 L 38 87 小时 日 2 纯利润 TR TC TR TP P 0 01L3 L2 36L P 0 01 38 873 38 872 36 38 87 0 1 467 2 TC FC VC 50 38 7 4 8 236 6 利润 TR TC 467 2 236 6 230 6 美元 答 1 厂商每天将投入 38 87 小时劳动 2 如果厂商每天支付的固定成本为 50 美元 厂商每天生产的纯