大学物理第章磁场(作业讲解).ppt

磁场一作业解 选择题 如图所示 有两根载有相同电流的无限长直导线 分别通过x1 1 x2 3的点 且平行于y轴 则磁感应强度等于零的地方是 A A 在x 2的直线上 B 在x 2的区域 C 在x 1的区域 D 不在OXY平面上 O 1 3 x y I I 由对称性和两电流同方向可以得出磁感应强度等于零的地方是在x 2的直线上 2如图所示 边长为a的正方形四个角上固定有四个电量均为q的点电荷 此正方形以角速度绕ac轴旋转时 在中心O点产生的磁感应强度大小为B1 此正方形同样以角速度绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时 在中心O点产生的磁感应强度大小为B2 则B1与B2间的关系 C a c a O a c a O 所以 3有一无限长通电流的扁平铜片 宽度为a 厚度不计 电流I在铜片上均匀分布 在铜片外与铜片共面 离铜片右边缘为b处的p点 如图 的磁感应强度的大小为 B x b a x dx 4若空间存在两根无限长直载流导线 空间的磁场分布就不具有简单的对称性 则磁场分布 D A 不能用安培环路定理来计算 B 可以直接用安培环路定理求出 C 只能用毕奥 萨伐尔 拉普拉斯定律求出 D 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 其中磁感应强度1和磁感应强度2是电流1 2单独存在是产生的磁感应强度 电流1 2单独存在时空间的磁场分布就具有了简单的对称性 可以用安培环路定理求解 所以可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求解 如图 流出纸面的电流为2I 流进纸面的电流为I 则下式各式中哪一个是正确的 D A B C D 二 填空题 1已知两长直细导线A B 通有电流 IA 1A IB 2A电流流向和放置位置如图所示 设IA和IB在P点产生的磁感应强度大小分别为BA和BB 则BA与BB之比为 此时P点处磁感应强度与x轴的夹角为 x 1m 2m IA IB BB BA B 2如图所示 在宽度为d的导体薄片上有电流I 沿此导体长度方向流过 电流在导体宽度方向均匀分布 导体外在导体薄片中线附近处的磁感应强度的大小为 d L 在薄片中线附近近似为无限大平面 3在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体 两圆柱体轴线平行 其间距为a 如图 今在此导体上通以电流I 电流在截面上均匀分布 则空心部分轴线上o 点的磁感应强度的大小为 R r a o o I 设空心圆柱体中有同电流密度的正反向电流 空心圆柱体中反向电流产生的 正电流和空心外电流产生的 4一质点带有电量 C 以速度 在半径为 该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小为 该带电质点轨道运动的磁矩的大小为 的圆周上作匀速圆周运动 三 计算题 1有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状 其中ab cd是直线段 其余为圆弧 两段圆弧的长度和半径分别为l1 R1和l2 R2 且两段圆弧共心 求圆心O处的磁感应强度 l1产生的 圆弧 l2产生的 圆弧 ab产生的 有限直线 起点 注意大弧线是2 2用两根彼此平行的半无限长直导线L1 L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上 如图所示 已知直导线上的电流为I 求圆环中心O点的磁感应强度 I1 I2 R O a b I I L1 L2 四 改错题 有人作如下推理 如果一封闭曲面上的磁感应强度B大小处处相等 则根据磁学中的高斯定理 可得到又因为S 0 故可推知必有B 0 这个推理正确吗 如有错误 请说明错在哪里 可得出 或 五 问答题 1 从毕奥 萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式 当考察点无限接近导线时 a 0 则B 这是没有物理意义的 请解释 当a 0时 直电流模型不成立 必须根据电流的实际情况进行处理 毕奥 萨伐尔定律是实验定律 在a dl情况下成立 磁场二作业解 有一个由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈 边长为a 通有电流I 置于均匀外磁场中 当线圈平面的法向与外磁场同向时 该线圈所受的磁力矩值为 D A B D 0 C 一 选择题 角度为0 2 有两个同心圆线圈 大圆半径为R 通有电流I1 小圆半径为r 通有电流I2 方向如图 若r R 大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场 当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 D I1 I2 R r 角度为0 3 如图 一个电量为 q 质量为m的质点 以速度 沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中 磁场方向垂直纸面向里 其范围从x 0延伸到无限远 如果质点在x 0和y 0处进入磁场 则它将以速度 从磁场中某一点出来 这点坐标是x 0和 B x y 电子向上偏转 B O 4 一张气泡室照片表明 质子的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧 运动轨迹平面与磁感应强度大小为0 3Wb m2磁场垂直 该质子动能的数量级为 A 二 填空题 一面积为S 载有电流I的平面闭合线圈置于磁感应强度为的均匀磁场中 此线圈受到的最大磁力矩的大小为 此时通过线圈的磁通量为 当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为 此时 最小的磁力矩 2 氢原子中 电子绕原子核沿半径为r的圆周运动 它等效于一个圆形电流 如果外加一个磁感应强度为B的磁场 其磁力线与轨道平面平行 那么这个圆电流所受的磁力矩的大小M 设电子质量为m 电子电量的绝对值为e B r 2在磁感应强度B 1 5 10 4T的均匀磁场中 一以垂直于磁场的速度 R 电子质量m 9 11 10 31kg 飞行的电子 其圆弧轨迹的半径 三 证明题 如图 一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中 试证明它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力 x y 建立 倾斜 坐标系 四 问答题 图中曲线是一带电粒子在磁场中的运动轨迹 斜线部分是铝板 粒子通过它要损失能