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云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第卷一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。i=1,S=S0i0）的离心率为，点（2，）在C上.(1) 求C的方程.(2) 直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.求证：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.解： （1） 由题意有，解得 。所以C的方程为 （2） 设直线将代入得 故 于是直线OM的斜率 所以直线OM的斜率与直线的斜率的乘积为定值。21. （本小题满分12分） 已知函数 （I）求的极值； （II）若的取值范围；解：（）令得 当为增函数；当为减函数，可知有极大值为 （）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，设由（）知，22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t0）其中0.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=2，C3：p=2。（I） 求C1 与C3 交点的直角坐标；（II） 若C1 与C2 相交于点A，C1 与C3 相交于点B，求|AB|的最大值.解：（）曲线C2的直角坐标方程为曲线C3的直角坐标方程为 联立 解得 或 所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和 （）曲线C1的极坐标方
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