行程问题中的追及问题

追及问题一般是指两个物体同方向运动 由于各自的速度不同后者 追上前者的问题 追及问题的基本数量关系是 速有度差 追及时间 追及路程 解答追及问题 一定懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体 是因为两者之间存在着速度差 抓住追及的路程必须用速度差来追 这一道理 结合题中运动物体的地点 运动方向等特点进行具体分 析 并借助线段图来理解题意就可以正确解题 例题 1 中巴车每小行 60 千米 小轿每小时行 84 千米 两同时从相距 60 千 米的两地同方向开出 且中巴车在前 求几小时后小轿车追上中巴 车 思路导航 原来小轿车落后于中巴车 60 千米 但由于小轿车的速 度比中巴车快 每小时比中巴车多行 84 60 24 千米 也就每小时 小轿车能追 中巴车 24 千米 60 24 2 5 小时 所以 2 5 小时后 小轿车追上中巴车 练习 1 兄 弟二从 100 米路道的和终点同时出发 沿同一方向跑步 弟弟 在前 每分跑 120 米 哥哥在后 每分跑 120 米 几分钟后哥哥追 上弟弟 练习 2 甲骑自行车从 A 地到 B 地 每小时行 16 千米 1 小时后 乙也骑自 行车从 A 地到 B 地 每小时行 20 千米 结果两人同时到达 B 地 A B 两地相距多少米 例题 3 甲骑车 乙跑步 二人同时从一点出发沿着长 4 千米的环形公路方 向进行晨练 出发 10 分钟 甲便从乙身后追上了乙 已知两人的速 度和是每分钟行 700 米 求甲 乙二人的速度和是多少 1 练习 1 爸米爸和小明同时从同一地点出发 沿相同方向在环形跑道上跑步 爸爸每分钟跑 15 米 小明每分钟跑 120 米 如果跑道全长 900 米 练习 2 在 300 米长的环形跑道上 甲 乙二人同时同地同向跑步 甲每钞跑 5 米 乙每秒跑 4 4 米 两人起跑后的第一次相遇点在起 跑线前多少米 例题 4 甲 乙 丙三人都从 A 地到 B 地 早晨六点钟 甲 乙两人一起从 A 地出发 甲每小时走 5 千米 乙每小时走 4 千米 丙上午八时才 从 A 地出发 傍晚六点 甲和丙同时到达 B 地 问丙什么时候追上 乙 思路导航 甲比丙先行 2 小时 共先行 5 8 6 10 千米 到傍晚六点 丙追上了甲 可以求出丙每小时比乙多行 10 6 12 8 1 千米 因此 丙每小时行 5 1 6 千米 乙比 丙也先行 2 小时 共先行 4 8 6 8 千米 丙只要用 8 6 4 4 小时就可追上乙 因此丙是在中午 8 4 12 时追上 丙的 练习 1 客车 货车 小轿车都从 A 地到 B 地 货车和客车一起从 A 地出发 货车每小时行 50 千米 客车每小时行 60 千米 2 小时后 小轿车 才从 A 地出发 12 小时后 小轿车追上了客车 问小轿车在出发后 几小时追上了货车 练习 2 甲 乙 丙三人都从 A 地到 B 地 甲 乙两人一直从 A 地出发 甲 每小时走 6 千米 乙每小时走 4 千米 4 小时后丙骑自行车从 A 地 出发 用了 2 小时就追上乙 再用几小时就能追上甲 例题 5 甲 乙 丙三人步行的速度分别是每分钟 100 米 90 米 75 米 甲 在公路上 A 处 乙 丙同在公路上 B 处 三人同时出发 甲与乙丙 相向而行 甲和乙相遇 3 分钟后 甲和丙又相遇了 求 A B 之间的 距离 思路导航 甲和乙相遇后 再过 3 分钟又能和丙相遇 说明甲和 乙相遇时 乙比丙多行 100 75 3 525 米 而乙每分钟比丙 多行 90 75 15 米 多行 525 米需要用 525 15 35 分钟 35 分钟甲和乙 相遇 说明 A B 两地之间的距离是 100 90 35 6650 米 练习 1 甲 乙 丙三人行走的速度分别是每分钟 60 米 80 米 100 米 甲 乙两人在 B 地 丙在 A 地与甲 乙同同向而行 丙和乙相遇后 又 过 2 分钟和甲相遇 求 A B 两地的距离 练习 2 客车 货车 小轿车的速度分别是每小时 60 千米 50 千米 70 千 米 客车货车在 A 地 小轿车在 B 地 三车同出发 轿车与客 货 相向而行 小轿车和客车相遇 1 小时后和货车相遇 求 A B 两地之 间的距离 汽车从甲地开往乙地送货 去时每小时行 30 千米 返回时每小时行 40 千米 往返一次共用 8 小时 45 分