数控课程设计..

课课 程程 设设 计计 课程名称课程名称 数控技术课程设计数控技术课程设计 题目名称题目名称 数控中非圆曲线逼近的算法实现数控中非圆曲线逼近的算法实现 学生学院学生学院 机电工程学院机电工程学院 专业班级专业班级 机械设计制造及其自动化机械设计制造及其自动化 学学 号号 学生姓名学生姓名 指导教师指导教师 成绩评定成绩评定 教师签名教师签名 2012 年 07 月 05 日 广东工业大学数控技术课程设计任务书 题目名称 数控中非圆曲线逼近的算法实现 学生学院 机电工程学院 专业班级 机械设计制造及其自动化 2009 级 3 班 姓 名 学 号 一 课程设计的内容 用计算机高级编程语言 如 VB VC 等 来实现非圆曲线的逼近 可任选 1 直线 逼近 如等间距法 等弦长法 等误差法等 或 2 圆弧逼近 要求在满足允许误差的 前提下 使得逼近的直线段或圆弧段的数量最少 即最优解 根据加工曲线轮廓自动生 成刀具中心轨迹 自动生成加工 NC 代码 二 课程设计的要求与数据 具体的要求如下 具体的要求如下 1 列出一般的直线或圆弧逼近的算法 流程图 2 列出改进的直线或圆弧逼近的算法 流程图 即优化算法 比较改进前与改进后 的两种算法结果 3 针对给定的某一由非圆曲线所构成的平面轮廓 根据指定的走刀方向 起刀点 自动 生成 CNC 代码 4 有刀具自动补偿功能 根据给定的补偿量和进给方向自动计算刀具中心轨迹 有过切 报警功能 5 在屏幕上显示该非圆曲线所构成的平面轮廓 根据给定的进给速度能模拟加工过程 并在屏幕上留下刀具所走中心轨迹 非圆曲线选择 非圆曲线选择 根据组员最大最小学号选择 选择方法 若本组学号最小的同学学号为 xxxxxxa 学号最大的同学学号为 yyyyyyb 取 p a 8 1 q b 8 1 若 q p 则 q p 1 则 该组选择的非圆曲线组合为第 p 组和第 q 组 注 是取余运算 1 渐开线凸轮 2 双曲线 3 椭圆曲线 4 正弦线 5 星形线 6 心脏线 7 抛物线 8 外摆线 三 课程设计应完成的工作 每组学生应在规定时间内 独立完成所选题目 运用 VB 或其它编程语言 编写计算 机软件在 WINDOWS 实现数控装置的计算机仿真 要求清楚地分析问题 提出算法 确定人 机界面 列出流程图 最后用程序验证 完成软件测试 并且提交程序说明书 要求用编写计算机软件的方法解决典型非圆曲线的 CAM 问题 可以任选用自己熟悉的 一种编程语言 要求清楚地分析问题 提出算法 列出流程图 最后用程序验证 并且提 交程序说明书 四 课程设计进程安排 序号设计各阶段内容地点起止日期 1 1 布置任务 领取课程设计任务书 了解课程设计的 目的 内容和要求 了解课程设计的步骤 2 理解本课程设计题目的具体内容要求 根据各自不 同情况选择题目 3 了解和掌握有关软件开发的知识 如 VB 编程 VC 编程 软件工程 软件开发的常用技巧及注意事项 4 调查研究 收集资料 查阅文献 学生对所选题目 进行论证及确定设计方案 学生 宿舍18 周 2 1 掌握数控结构设计要求 具体技术指标和计算要求 进行软件设计 2 进行数控系统和算法的软件编程与开发 初步实现 系统的基本功能 学生 宿舍 19 周 3 1 通过多个实例来验证和改进系统功能 完善软件界 面 2 对所开发的软件程序进行标识和说明 3 按要求的格式编制课程设计说明书 4 课程设计答辩 学生 宿舍 20 周 五 应收集的资料及主要参考文献 1 机床设计手册 第三分册 2 廖效果 数字控制机床 武汉 华中理工大学出版社 1992 9 3 廖效果 数控技术 武汉 湖北科学技术出版社 2000 7 4 刘又午 数字控制机床 北京 机械工业出版社 5 龚浦泉 机床电气控制 重庆 重庆大学出版社 6 谭浩强 Basic 语言结构化程序设计教程 北京 中国科学技术出版社 1990 7 杨林 李继良 Visual Basic 编程高手 北京 北京大学出版社 2000 8 一组专用凸轮的计算机辅助设计 机械工程师 1998 4 p58 59 9 凸轮曲线的快速画法 机械工程师 1998 6 p22 23 10 平面凸轮机构 CAD 系统的研究与开发 机械设计与制造 2000 5 p12 13 11 圆柱非圆曲线槽凸轮的数控加工 制造技术与机床 2000 8 p34 12 圆柱凸轮的参数化设计及数控加工 精密制造及自动化 2001 11 p28 13 参数化凸轮轮廓转换及 NC 代码自动生成 机床与液压 2001 6 p29 31 发出任务书日期 2012 年 5 月 28 日 计划完成日期 2012 年 7 月 6 日 指导教师签名 基层教学单位责任人签章 主管院长签章 摘摘 要要 基于 Visual Basic 6 0 编程软件平台 使用直线逼近算法实现设计模拟椭圆 曲线和星形线曲线两种非圆曲线轮廓的加工过程 根据所编的等间距算法和等 误差算法的流程图 初步使用等间距法来实现直线逼近两种非圆曲线的过程 然后使用节点数较少的等误差法来优化直线逼近非圆曲线的过程 利用 Visual Basic 6 0 编程语言 根据指定的走刀方向包括顺时针和逆时针 指定的走刀点 实现非圆曲线的模拟加工过程 根据刀具补偿量和进给方向在屏幕上留下刀具 所走中心轨迹 根据软件计算出的点坐标能够自动生出 CNC 代码 并能够保存 在电脑里面 关键词关键词 直线逼近 Visual Basic 6 0 非圆曲线 编程 目目 录录 1 1 前言前言 1 2 2 非圆曲线逼近的关键非圆曲线逼近的关键 1 2 1 算法的选择 1 2 2 算法实现的关键 1 3 3 非圆曲线逼近的算法实现非圆曲线逼近的算法实现 1 3 1 算法的流程图 1 3 2 算法的解析 4 4 4 软件开发与运行软件开发与运行 7 4 1 系统界面 7 4 2 软件运行 8 4 3 运行分析 9 5 5 总结总结 9 参考文献参考文献 11 附录附录 12 0 1 1 前言前言 数控机床是一种依靠数字化的信息来实现自动控制的高度自动化机床 它 具有高效率 加工精度高和加工质量稳定等优点 这使得数控机床在机械制造 业中得到了日益广泛的应用 当前我国的经济型数控机床 一般只具有直线插 补和圆弧插补功能 并不具备抛物线 椭圆等非圆曲线的插补功能 因此 当 我们需要数控加工非圆曲线的轮廓时 就必须用直线或圆弧段去逼近非圆曲线 对非圆曲线的逼近有直线逼近 圆弧逼近 分别可由 G01 G02 G03 完成 加工 其中直线逼近较为简单 但逼近节点数多 导致数控程序往往过多 而 圆弧逼近具有高效性 但计算过于复杂 直线逼近的方法有等间距直线逼近 等弦长直线逼近和等误差直线逼近 圆弧逼近的方法有曲率圆法 三点圆法和 相切圆法 对于一个已知曲线 它的节点数主要取决于所用逼近线段的形状 直线段 还是圆弧段 曲线方程的特性和允许的逼近误差 2 2 非圆曲线逼近的关键非圆曲线逼近的关键 2 12 1 算法的选择算法的选择 对非圆曲线进行逼近 有不同的实现方法 包括直线逼近和圆弧逼近 方 法不同 最终得到的节点数也有所不同 因此选择好的一个算法对提高加工的 效率和降低加工成本有着重要的作用 在这次课程设计中 我们选择的算法是 等间距直线逼近 并用等误差直线逼近作为优化算法 2 22 2 算法实现的关键算法实现的关键 算法实现需要求出曲线的节点 而要求曲线的节点得先求出直线段与所逼 近的曲线之间的最大逼近误差 而最大逼近误差的计算点就在曲线上某一点的 切线斜率与直线段斜率相等的切点处 故关键问题是求出该切点 一旦求出了 该切点 就可以求出逼近时的最大误差 用于与允许误差作比较 另外 由于 此次课程设计是对任意非圆曲线进行逼近 因此求导数也成了一个关键的问题 1 3 3 非圆曲线逼近的算法实现非圆曲线逼近的算法实现 3 13 1 算法的流程图算法的流程图 N Y N Y 图 1 等间距直线逼近的流程 给定曲线的起点 终点 等间距 s 允许误差 v 设置起点坐标 X 0 Y 0 连接两点并求其斜率 k 取 曲线上切线上起斜率为 k 的 一点 X 2 Y 2 求 这点到上一直线段的距离 w 距离 w 误差 到达终点 s s 2 将 X 0 Y 0 设为下一 段的起始点 开始 结束 而下一点为 X 1 X 0 s Y 1 f X 1 2 N Y N Y w 误差 开始 给定曲线起点 终点 步长 s 系数 a b 允许误差 v s s 0 001 过起点作与切线平行的直线 求出直线与 曲线的交点 则另一交点 x 1 y 1 为插补点 用直线连接起点与插补点 将插补点 X 1 Y 1 设为 下一直线段的 起点 到达终点 结束 设定起点坐标 X 0 Y 0 求临时插补点 X 2 Y 2 其中 X 2 X 0 s Y 2 f X 2 以此点为切点作曲线切 线 并计算起点至切线的距离 w 3 图 2 等误差直线逼近的流程图 3 23 2 算法的解析算法的解析 3 2 1 等间距直线逼近 等间距直线逼近是最简单的方法 已知椭圆方程 给定第一点1 2 2 2 2 b y a x x 0 y 0 间距步长 x 0 1 求出 将代入即可求得一系列 i x i x1 2 2 2 2 b y a x i y 即为每个线段的终点坐标 并以该坐标值编制直线程序段 图 3 i x i y 图 3 等间距直线逼近 根据 M x 0 y 0 N x 1 y 1 两节点的坐标可求得如图 3 所示的逼近 误差 方法如下 MN 方程 y kx c 则直线 MN 的斜率为 3 1 0 1 0 1 xx yy k 将 M x 0 y 0 代入 MN 方程 y kx c 求得 c y 0 kx 0 3 2 利用椭圆参数方程 x a Cos i y b Sin i 求出椭圆曲线上的切线斜率为 k 的切点坐标 x 2 y 2 对参数方程进行求导得切点对应的参数弧度为 4 3 3 ak b j arctan 从而求出 x 2 y 2 联立式 3 1 3 2 3 3 求出逼近误差为 3 4 1 0 0 2 2 2 k kxyykx w 如果计算出来的逼近误差 w 小于或等于输入的允许误差 v 则满足误差要 求 即可进行直线逼近 否则令 x 为原来的一半 且返回重新计算逼近误差 再次比较 直到满足误差要求为止 等间距直线逼近的流程图如图 1 所示 星形线的等间距直线逼近算法与椭 圆计算方法相同 参考椭圆计算过程即可 3 2 2 等误差直线逼近 等间距直线逼近虽然计算简单 但由于取定值 x 应保证曲线曲率最大处 的逼近误差小于允许值 所以程序可能过多 因此 在选择优化算法时 我们 采用的是等误差直线逼近的节点计算法 而且对于曲率变化较大的曲线 用等 误差法求得的节点数最少 从而输出的 NC 代码也大大减少 等误差算法计算 如下 等误差直线去逼近曲线 就是使所有逼近线段的误差相等 如图 4 图 4 等误差直线逼近 5 椭圆参数方程为 x a Cos i y b Sin i A 点坐标 x 0 y 0 T 点 坐标 x 1 y 1 B 点坐标 x 2 y 2 1 确定所有逼近线段的误差的圆方程 即以起点 A x 0 y 0 允 为圆心 为半径作圆 允 2 确定等误差圆与曲线公切线 PT 的斜率 k 以 A 点为起点 利用参数方程 x a Cos i y b Sin i 增大弧度 i 从而 使横坐标变大 从而得到下一个点 T 坐标 x 1 y 1 弧度 i 增大的步长 为 i 0 001 对椭圆方程进行求导 利用 T 点坐标求出曲线切线 PT 斜率 k 3 5 1 1 2 2 ya xb k PT 直线方程为 y kx c 代入点 T 求得 c y 1 kx 1 3 6 联立 2 式 3 5 3 6 和点 A x 0 y 0 求得 A 点到直线 PT 距离 3 7 1 1 1 0 0 2 k kxyykx w 比较距离 w 与等误差圆半径是否相等 若相等 则直线 PT 为等误差圆与 曲线两者的公切线 若 w 则返回以上算法令 i 变为原来一半重新计算距离 w 直到 w 3 求 B 点坐标 x 2 y 2 使 AB 弦的斜率为 k 即使 AB 平行 PT 设 AB 的方程为 y y 0 k x x 0 联立式 3 5 公切线 PT 的斜率 k 和椭圆方 程可求得 1 2 2 2 2 b y a x 3 2 0 2 0 2 2 222 2222 bka axkyka x 8 其中 6 2 0 0 2 0 0 1 4 0 2 0 2 222 2 222 2222222222 bka b xkyyxk babkaaxkyka 进而求出 y 2 k x 2 x 0 y 0 3 9 5 按以上步骤顺次求得其他各节点坐标 星形线等误差逼近算法与椭圆相似 参考椭圆计算方法即可求得 4 4 软件开发与运行软件开发与运行 4 14 1 系统界面系统界面 本次课程设计使用Visual Basic 6 0软件 设计了两个窗口为一体的可执 行程序 其中主界面可选择所需加工的非圆曲线函数 走刀方向 刀补 起刀 点 NC代码坐标以及相关的加工参数 具有等间距直线逼近和等误差直线逼近 两种逼近方法 并且对这两种方法进行比较分析 通过点击 生成NC代码 按 钮 可以进入图6的生成NC代码的窗口 可以对NC代码进行保存 可以返回主 界面 也可以退出该程序 图5 主界面 7 图6 生成NC代码窗口 4 24 2 软件运行软件运行 以椭圆内轮廓加工 顺时针走刀方向为例说明等间距算法和等误差算法直 线逼近非圆曲线的刀具轨迹 并比较两者的节点数和生成NC代码程序的长度 设允许误差为0 01 选择项和输入参数如图7所示 图7 加工参数的选择与输入 单击 绘原图 等间距逼近 按钮 运行结果的刀具轨迹如图8所示 8 等间距逼近所用的线段数为5920 生成的NC代码如图9所示 图8 等间距逼近的刀具轨迹 图9 等间距逼近的NC代码 单击 绘原图 等误差逼近 按钮 运行结果的刀具轨迹如图10所示 等误差逼近所用的线段数为666 生成的NC代码如图11所示 图10 等误差逼近的刀具轨迹 图11 等误差逼近的NC代码 4 34 3 运行分析运行分析 从以上运行结果可以看出 非圆曲线的等间距直线逼近算法虽然简单 但 逼近处理后的直线段较多 从经济效益上讲 此方法较差 而由等误差直线逼 近处理后 可以得到相对较少的直线段 经济效益高 5 5 总结总结 这次的课程设计 在刚开始做之前 我们组的每个人都感到了压力 因为 毕竟这次是要利用 VB 或 VC 编程语言结合数控技术课程内容来完成课程设计 而且时间也并不充足 在刚开始接触题目时候 没有丝毫的头绪 借住前人的 9 成果 理解前人所做的东西 来逐步摸清我们课程设计真正所要做的工作 课堂上老师讲直线逼近非圆曲线的数学处理时大概讲了三种的方法 等间 距 等弦长和等误差 在我们理解了三种方法之后 确定使用等间距为初步算 法 等误差为优化算法 因为等间距计算简单 但程序过多 而等误差计算复 杂 但程序和节点数都相对少 确定算法之后 我们遇到的问题是如何地在 Visual Basic 6 0 编程软件平台去实现直线逼近椭圆和星形线 VB 编程语言我们 大致都弄懂 但是具体操作还是不明白 一开始我们使用椭圆和星形线的参数 方程进行数学处理 实现过程很容易 而且不用分每一个象限去讨论 但是又 遇到了另一个问题 使用参数方程计算出来的逼近误差太大了 远大于日常所 要求的加工误差 所以还是以失败告终 通过查阅高数知识和数控技术课本还 有其他的一些参考资料 借住高数知识所提供的数学方法 我们使用标准方程 去进行数学处理 虽然要考虑每一个象限 程序也由此变得繁琐 但是最终还 是实现了我们之前的设想 计算出来的逼近误差最终可以变到 0 01 甚至更小 有了等间距直线逼近的成功基础 在做等误差算法直线逼近的时候 只需理解 好等误差数学计算的方法即可完成逼近 也通过比较 等误差法确实比等间距 法所走的步数少一倍以上 符合了我们之前的设想 通过这次的课程设计 把 VB 语言和数控仿真结合起来 加深了对非圆曲 线加工的算法及其实现过程的理解 也提高了我们查阅资料和独自解决问题的 能力 在遇到问题时候 我们组成员的互相讨论 迸发出来的学习激情 也提 高了我们课程设计的积极性 给我们不仅带来了知识的增长和能力的提高 而 且带来了更多的乐趣 10 参参 考考 文文 献献 1 廖效果 数字控制机床 M 武汉 华中理工大学出版社 1992 9 2 廖效果 数控技术 M 武汉 湖北科学技术出版社 2000 7 3 刘又午 数字控制机床 M 北京 机械工业出版社 4 龚浦泉 机床电气控制 M 重庆 重庆大学出版社 5 谭浩强 Basic 语言结构化程序设计教程 M 北京 中国科学技术出版社 1990 6 杨林 李继良 Visual Basic 编程高手 M 北京 北京大学出版社 2000 7 一组专用凸轮的计算机辅助设计 J 机械工程师 1998 4 58 59 8 凸轮曲线的快速画法 J 机械工程师 1998 6 22 23 9 平面凸轮机构 CAD 系统的研究与开发 J 机械设计与制造 2000 5 12 13 10 圆柱非圆曲线槽凸轮的数控加工 J 制造技术与机床 2000 8 34 11 圆柱凸轮的参数化设计及数控加工 J 精密制造及自动化 2001 11 28 12 参数化凸轮轮廓转换及 NC 代码自动生成 J 机床与液压 2001 6 29 31 11 附录附录 VBVB 主要源程序主要源程序 Dim daolu As Integer daobu As Integer Dim X 5 As Double Y 5 As Double Dim qidaox As Single qidaoy As Single qidaoz As Single Dim quxian As Integer pi As Double zuobiao As Integer 定义变量 Private Sub Command1 Click Picture1 Cls Text8 Text Text9 Text End Sub 清屏绘图区域 Private Sub Command2 Click 绘制坐标系 Picture1 DrawStyle vbSolid Picture1 DrawWidth 1 Picture1 Scale 50 50 50 50 Picture1 Line 50 0 50 0 Picture1 Line 48 2 Picture1 Line 50 0 48 2 Picture1 Print X Picture1 Line 0 50 0 50 Picture1 Line 2 48 Picture1 Line 0 50 2 48 Picture1 Print Y Picture1 CurrentX 2 Picture1 CurrentY 2 Picture1 Print O pi 3 1415926 Picture1 CurrentX a 12 Picture1 CurrentY 0 If quxian 1 Then a Val Text1 Text b Val Text2 Text For i 0 To 2 pi Step 0 001 点命令绘制非圆曲线原图 Picture1 PSet a Cos i b Sin i Next End If If quxian 2 Then a Val Text1 Text For i 0 To 2 pi Step 0 001 Picture1 PSet a Cos i 3 a Sin i 3 Next End If End Sub Private Sub Command3 Click 等间距直线逼近 s 0 1 pi 3 1415926 o 4 a Val Text1 Text 输入加工参数 b Val Text2 Text v Val Text3 Text n Val Text4 Text F Val Text5 Text r Val Text6 Text qidaox Val Text10 Text qidaoy Val Text11 Text qidaoz Val Text12 Text d Val Text13 Text Picture1 DrawStyle vbDash Picture1 DrawWidth 1 If quxian 1 Then 画椭圆 If daolu 1 Then 顺时针走刀方向 If daobu 1 Then e 1 a a r b b r End If If daobu 2 Then e 2 a a r b b r End If 13 X 0 a Y 0 0 Picture1 PSet qidaox qidaoy vbRed Picture1 Line X 0 Y 0 vbRed Picture1 DrawStyle vbSolid Picture1 PSet X 0 Y 0 vbRed p Format X 0 0 00 q Format Y 0 0 00 If zuobiao 1 Then Form2 Text1 Text N1 G90 G17 G00 G4 e D01 Z30 M03 S n vbCrLf Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N2 X p Y q vbCrLf Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N3 Z d vbCrLf Else Form2 Text1 Text N1 G91 G17 G00 G4 e D01 Z30 M03 S n vbCrLf Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N2 X p Y q vbCrLf Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N3 Z d 30 vbCrLf End If line1 Do While X 0 a 0 0001 X 1 X 0 s Y 1 b Sqr Abs a 2 X 1 2 a If X 1 X 0 And Y 1 Y 0 Then k Y 1 Y 0 X 1 X 0 If k 0 Then j Atn b a k End If If k 0 Then j Atn b a k pi End If X 2 a Cos j Y 2 b Sin j w Abs k X 2 Y 2 Y 0 k X 0 Sqr k 2 1 End If If w 5 Then Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N o X p Y q vbCrLf End If Else If o 4 Then p Format X 1 X 0 0 00 q Format Y 1 Y 0 0 00 Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N4 G01 X p Y q F F vbCrLf End If If o 5 Then p Format X 1 X 0 0 00 q Format Y 1 Y 0 0 00 Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N o X p Y q vbCrLf End If End If o o 1 X 0 X 1 Y 0 Y 1 Loop Private Sub Command4 Click 等误差直线逼近 s 0 001 pi 3 1415926 o 4 a Val Text1 Text 输入加工参数 b Val Text2 Text v Val Text3 Text n Val Text4 Text F Val Text5 Text r Val Text6 Text qidaox Val Text10 Text qidaoy Val Text11 Text qidaoz Val Text12 Text d Val Text13 Text i Val Text7 Text Picture1 DrawStyle vbDash Picture1 DrawWidth 1 If quxian 1 Then 画椭圆 If daolu 1 Then 顺时针走刀方向 If daobu 1 Then e 1 a a r 15 b b r End If If daobu 2 Then e 2 a a r b b r End If X 0 a Cos i Y 0 b Sin i Picture1 PSet qidaox qidaoy vbGreen Picture1 Line X 0 Y 0 vbGreen Picture1 DrawStyle vbSolid Picture1 PSet X 0 Y 0 vbGreen p Format X 0 0 00 q Format Y 0 0 00 If zuobiao 1 Then Form2 Text1 Text N1 G90 G17 G00 G4 e D01 Z30 M03 S n vbCrLf Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N2 X p Y q vbCrLf Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N3 Z d vbCrLf Else Form2 Text1 Text N1 G91 G17 G00 G4 e D01 Z30 M03 S n vbCrLf Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N2 X p Y q vbCrLf Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N3 Z d 30 vbCrLf End If line1 Do While i 0 i i s pi X 1 a Cos i Y 1 b Sin i If Y 1 0 Then k b 2 X 1 a 2 Y 1 w Abs k X 0 Y 0 Y 1 k X 1 Sqr k 2 1 End If If w v 0 0001 Then Picture1 Line X 1 Y 1 vbGreen Else s s 0 001 GoTo line1 End If If zuobiao 1 Then p Format X 1 0 00 q Format Y 1 0 00 If o 4 Then Form2 Text1 Text Form2 Text1 Text N4 G01 X p Y q F