第三章仓储和物料管理(第六节).ppt

第三章仓储和物料管理 主讲人 陈志卷Email zhijuan82424 第六节单级库存控制方法与策略 2020年3月30日6时26分 2 学习目标 1 理解随机性和确定性库存模型的区别 2 掌握确定性库存模型的推导思路 能够熟练运用EOQ模型 3 掌握随机性库存模型的推导思路 能够熟练解决离散分布随机型库存问题 库存模型的分类 单级库存模型与多级库存模型单级库存模型 研究单个物流节点的物资库存决策 其目标是在一定的时期内使单个仓库的库存成本达到最小 多级库存模型 主要研究供应链中连续多个物流仓库的物资供需存储决策 其目标是使整个供应链成本 时间等参数的效率达到最优或较优 它的优化和控制是建立在单级库存控制基础上的 2020年3月30日6时26分 4 二 单级库存控制方法与策略 一 库存决策与成本分析 本节知识点 三 思考题 为了保证企业正常经营活动 库存是必要的 但同时库存又占用了大量的资金 怎样既保证经营活动的正常进行 又使流动资金的占用达到最小 是管理人员关注的问题 库存控制的目标就是防止超储和缺货 库存控制的目标 一 库存决策与成本分析 从本质上说 库存控制的基本决策主要包括以下内容 确定库存检查周期确定订货点 即何时订货 确定订货量 库存控制决策的目标 在企业现有资源约束下 用最低的库存成本满足预期的需求 库存控制的决策 有三大类成本对库存决策起到决定性的重要作用 即 订货成本存储成本缺货成本 库存控制系统中的费用 成本 订货成本 OrderingCost CO 处理一笔订货业务的平均成本 只与订货次数有关存储成本 HoldingCost CH 物品存放在库房里引起的费用 如物品资金占用的利息 保管员的工资福利 库房租金 保险费 水电费等等 与存货单元的价格成正比缺货成本 ShortagelossCost CS 由于缺货造成的损失 总成本 库存存储成本 订货成本 0 订购数量Q 成本 单位存储费用一定 库存存储成本与存储数量成正比 每次订货费用一定 订货次数与每次定购数量成反比 成本最低的订购数量Q 一 需求的特性 二 独立需求下的库存控制系统模型 三 非独立需求下的库存控制系统模型 二 库存控制方法与策略 库存模型的基本概念 库存模型 用来确定企业为保证正常生产所必需持有某种商品的库存水平 决策的基础是利用一种模型 能够在库存过剩造成资金占用与库存不足造成的损失之间达到平衡 引例 某电器公司的生产流水线需要某种零件 该零件需要订货才能得到 为此 该公司考虑如下费用结构 批量订货的订货费为12000元 次每个零件的单位成本是10元 件每个零件的存货费为0 3元 件 月 每个零件的缺货损失费为1 1元 件 月 公司应该如何安排这些零件的订货时间与订货规模 才能使得库存费用最少 回答两个问题 何时补充库存 补充库存时订货量是多少 由于存贮论研究中经常以存贮策略的经济性作为存贮管理的目标 所以 费用分析是存贮论研究的基本方法 存贮论研究的基本问题是 对于特定的需求类型 以怎样的方式进行补充 才能最好地实现存贮管理的目标 根据需求和补充中是否包含随机性因素 存贮问题分为确定型和随机型两种 需求 存贮的目的是为了满足需求 根据需求的时间特征 可分为 连续性需求 间断性需求 根据需求的数量特征 可分为 确定性需求 随机性需求 补充 补货 通过补货来弥补因需求而减少的库存 库存量由于需求而不断减少 必须加以补充 否则最终将无法满足需求 补货就是库存系统的输入 补货可以通过向供货厂商订购或者自己组织生产来实现 库存系统对于补充订货的订货时间及每次订货的数量是可以控制的 从订货到货物入库往往需要一段时间 我们把这段时间称为滞后时间 从另一个角度看 为了在某一时刻能补充存贮 必须提前订货 那么这段时间也可称之为提前时间 或称备货时间 提前时间可以是确定性的 也可以是随机性的 费用 存贮论所要解决的问题是 多少时间补充一次 每次补充的数量应该是多少 决定多少时间补充一次以及补充数量的策略称为存贮策略 存贮策略的优劣如何衡量呢 最直接的衡量标准是 计算该策略所耗用的平均费用是多少 一般来说 一个存贮系统主要包括下列一些费用 存贮费 订货费 生产费 缺货损失费 存储论的基本概念 1 存储费 表示维持库存的费用 包括货物占用资金应付的利息以及使用仓库 保管货物 货物损坏变质等支出的费用 2 订货费 包括两项费用 一是订购费用 指每进一次货所要支付的固定费用 与订货量无关 如手续费 电信往来 派人员外出采购等费用 二是货物的成本费用 可变费用 与订货数量有关 如货物本身的价格 运费等 3 生产费 补充存储时如不需向外厂订货 由本厂自行生产 仍需要支出两项费用 一项是装配费用或称准备 结束费用 是固定费用 如更换模具 夹具或添置设备的费用 另一项是与生产产品的数量有关的费用 如材料费 加工费等 4 缺货费 指发生缺货情况下所导致的惩罚费用 包括可能的收入损失 对顾客丧失信誉的主观费用等 在不允补缺货的情况下 处理方式是缺货费用无穷大 一 需求的特性 确定型需求与随机型需求 确定型需求 指物品的需求量是已知和确定的 补充货物的前置期是确定的 并与订货批量无关 随机型需求 指物品的需求量和补充货物的前置期至少有一个是随机变量 独立需求与相关需求 A 独立需求 只受市场情况变化影响 与其它库存项目 生产日程无关的项目的需求 多指成品需求 B 相关需求 成品或服务中所需的部品及附加物 由其他产品或品种的需求决定的 可以直接计算出来的需求 汽车 依据成品预测轮胎 方向盘 由汽车的需求引发 独立需求与相关需求 二 独立需求下的库存控制系统模型 1 确定型库存模型模型一 不允补缺货 瞬时到货模型 经济订货批量模型 模型二 允补缺货 延时到货模型模型三 不允补缺货 延时到货模型模型四 允补缺货 瞬时到货模型模型五 经济订货批量折扣模型模型六 动态订货模型2 随机型库存模型模型七 连续分布随机型库存物资的最佳订货批量模型模型八 离散分布随机型库存物资的最佳订货批量模型模型九 具有安全库存量的库存模型 1 确定型库存模型 根据假设条件 确定采用哪种库存模型构造库存的总费用函数令总费用最小 计算订货批量和订货时间等 模型的解题思路 模型一 不允补缺货 瞬时到货模型 EOQ模型 模型假设 需求是连续均匀的 即需求速度 单位时间的需求量 D是已知的常数 订货周期T固定 不允补缺货 即缺货损失无穷大 不考虑数量折扣 即单位货物的价格固定 运输费用也固定 补充可以瞬时实现 即补充时间 拖后时间和生产时间 近似为零 T 2T O 已知条件 1 需求速度D 件 年 2 单位货物的保管费用为h 元 年 件 3 一次订货费用为a 元 次 4 缺货费用 5 订货提前期L 0 费用函数 订货费用保管费用总费用函数 求 最佳订货量Q 使一年的总管理费用C最小 注意 未考虑产品的购买成本 为获得使总成本大到最小的Q 即经济订货批量 将总费用函数对Q求导 并令其为零 得到最佳订货量为 将代入总费用函数 得到最小的总费用为 则最佳的订货周期为 例3 1 28 2020年3月30日6时26分 某电子商务企业每年需要某货物10000件 每次订货费用为25元 单位货物的保管费用为0 125元 年 件 其它条件均符合基本经济订货模型 问每次订货多少才能使总库存费用最小 解 依题意可知 a 25元 次 D 10000件 年 h 0 125元 年 件则最佳订货量为 最小的总费用为 思考题 3 1 29 2020年3月30日6时26分 某市政管理部门要更换路灯 每天更换的数量为100个灯炮 管理部门定期发出订单 货物可瞬时到货 假定发出一份采购订单的订货费用为100元 在仓库里存放一个灯炮的费用为0 02元 天 问 每次订多少灯炮才能使总库存费用最小 此时订货周期是多少天 思考题 3 2 30 2020年3月30日6时26分 某电器公司的生产流水线需要某种零件 该零件需要订货才能得到 该零件月需求量为800件 不允补缺货 每次订货费为12000元 每个零件的存货费为0 3元 件 月 1 求该公司今年的最佳订货策略及费用 2 如果明年公司对该零件的需求提高一倍 则零件的订货批量应比今年增加多少 订货次数为多少 模型二 允补缺货 延时到货模型 模型假设 需求是连续均匀的 即需求速度D是常数 补货需要一定时间 不考虑拖后时间 只考虑生产时间 即一旦需要 补货可立刻开始 但供应需要一定周期 设供应是连续均匀的 即供应速度P为常数 同时 设P D 库存量变化状态图 模型二的最优存贮策略各参数值为 模型三 不允补缺货 延时到货模型 在模型二的假设条件中 取消允许缺货条件 即设缺货成本 t2 0 就成为模型三 36 2020年3月30日6时26分 例3 2 37 2020年3月30日6时26分 商店经销某商品 月需求量为30件 需求速度为常数 该商品每件进价300元 月存贮费为进价的2 向工厂订购该商品时订购费每次20元 订购后需5天才开始到货 到货速度为常数 即2件 天 求 最优存贮策略 解 本例特点是补充除需要入库时间 相当于生产时间 外 还需考虑拖后时间 因此 订购时间应在存贮降为零之前的第5天 除此之外 本例和模型三的假设条件完全一致 本例的存贮状态图如下 斜率P D 斜率 D 从上图可见 拖后时间为 0 t0 存贮量L应恰好满足这段时间的需求 故L Rt0 根据题意 有P 2件 天 D 1件 天 h 300 2 1 30 0 2元 天 件 a 20元 次 t0 5天 L 1 5 5件 代入公式可算得 t 20天 Q 20件 A 10件 t 3 10天 C 2元 模型四 允补缺货 瞬时到货模型 在模型二的假设条件中 取消补充需要一定时间的条件 即设P 就成为模型四 模型四的最优存贮策略各参数 模型五 有折扣的经济订购批量模型 经济订购批量模型的一种发展 即商品的价格是不固定的 随着订货量的多少而改变 库存总费用 平均存货费 平均订货费 平均购买费用 订货批量越大 货物价格就越便宜 模型五除含有这样的价格刺激机制外 其他假设条件和模型一相同 一般地 设订货批量为Q 对应的货物单价为K Q 当Qi 1 QK2 Kn 模型五的最小平均总费用订购批量Q 可按如下步骤来确定 例3 3 45 2020年3月30日6时26分 某厂每年需某种元件5000个 每次订购费为50元 保管费每件每年1元 不允许缺货 元件单价随采购数量不同而有变化 当订货量小于1500时 单价为2元 当订货量大于等于1500时 单价为1 9元 求 最优库存策略 例3 3 46 2020年3月30日6时26分 解 利用EOQ公式计算 分别计算每次订购707个和1500个元件的单位费用 思考题3 4 47 2020年3月30日6时26分 某汽修公司是给汽车快速换油的专业公司 该公司批量购买机油 每升3元 如果公司采购1000升以上 则每升的优惠价为2 5元 汽修公司每天可为150辆车提供服务 每次换机油要用掉1 25升 公司存储成批机油的费用是每升每天0 02元 此外 每次订货费为20元 不允补缺货 可瞬时到货 求 最优库存策略 模型六 动态订货模型 前面讨论的模型都假设生产具有周期性 即各个时期内的需求量 采购 订货和存储费用都相同 属于静态订货模型 但是 在实际库存问题中 需求量 采购和订货费用等并不一定完全固定不变 甚至在各个时期有较大的差别 这就是多阶段订货要研究的问题 即多阶段订货模型或动态订货模型 线性规划模型混合规划模型 1 线性规划模型 前提假设 1 将总规划期划分为若干个阶段 总阶段数为T 2 各个阶段的产品需求量已知 记为D1 D2 DT 3 各个阶段的订货费用已知 记pt为t阶段单位产品的价格 4 各个阶段的保管费用已知 t阶段单位时间单位产品的保管费用记为ht 5 瞬时到货 6 不允补缺货 其中 t 1 2 T 模型目标 在保证各阶段需求的情况下 确定订购量xt和库存量st 使得在整个阶段中总费用最小 该问题的线性规划一般表达式为 目标函数 约束条件 其中 xt为第t个阶段的订购数量 st为第t个阶段末的剩余库存量 例3 4 51 2020年3月30日6时26分 某塑料公司根据以前的销售统计 得出未来6个月塑料的消耗数量以及各月的塑料价格和库存费用 如下表所示 假定不允许缺货 库存补充时间为0 同时 费用函数是线性的 试问 如何确定各月份的最佳存储策略 线性规划模型如下 52 2020年3月30日6时26分 目标函数 约束条件 2 混合规划模型 在线性规划模型的假设条件中 将各阶段的订货费用变为与订货数量无关的固定费用 ft订货费 和与订货数量成比例的可变费用 pt货物单价 就成为该模型 目标函数 约束条件 特点 需求是随机的 其概率或分布已知 2 定点订货 降到某数就订 订货点 且订货量不变 策略 1 定期订货 根据上一周期末剩的货物量而定订订 3 s S 存储策略 隔一段检查 多于S 不订货 否则 订货 到S为止 2 随机型库存模型 随机性存储模型 引例 某商店拟在新年期间出售一批日历画片 每售出一千张可赢利700元 如果在新年期间不能售出 必须削价处理 作为画片出售 由于削价 一定可以售完 此时每千张赔损400元 根据以往的经验 市场需求的概率见下表 每年只能订货一次 问应订购日历画片几千张才能使获利的期望值最大 解 如果该店订货4千张 我们计算获利的可能数值 订购量为4千张时获利的期望值 E C 4 1600 0 05 500 0 10 600 0 25 1700 0 35 2800 0 15 2800 0 10 1315 元 上述计算法及结果列于下表 获利期望值最大者标有 记号 为1440元 可知该店订购3000张日历画片可使获利期望值最大 问题已知 报童每天销售报纸数是离散随机变量 随机性存储模型 报童问题 1 模型八 需求是离散型随机变量 售出1份 赢利k元 剩一份亏损h元 售出r份的概率为p r 问 报童每天最好准备多少份报纸 设每天订报量为Q 需求量为r 随机性存储模型 报童问题 2 方法一 赢利期望值最大 赢利 kr h Q r 1 供过于求 Q r 售出r份 剩余Q r份 赢利 kQ 2 供小于求 Q r 只售出Q份 故 当售出Q份报纸时 赢利期望值 若Q为每天最佳订报量 随机性存储模型 报童问题 3 随机性存储模型 报童问题 4 同理 引例每售出1千张可赢利7元 削价处理每千张赔损4元 市场需求的概率 随机性存储模型 报童问题 5 k 7 h 4 k k h 7 11 0 637 Q 3 某商店销售杂志 每本杂志成本为0 2元 售价为0 28元 积压处理价为0 1元 缺货不罚款 根据该杂志历史上各月的销售量 得到该杂志的销售概率分布如下表所示 求最佳订货量 例题3 10 教材120页 解 k 0 08 h 0 1 k k h 0 08 0 18 0 44 设每天订报量为Q 需求量为r 随机性存储模型 报童问题 6 方法二 损失期望值最小 损失 h Q r 1 供过于求 Q r 剩余Q r份 少收入 k r Q 2 供小于求 Q r 缺货r Q份 故 当售出Q份报纸时 损失期望值 第65页 若Q为每天最佳订报量 随机性存储模型 报童问题 7 随机性存储模型 报童问题 8 同理 设需求为r时 其概率密度函数为p r 随机性存储模型 报童问题 9 模型七 需求是连续型随机变量 无存储费 分布函数 则p r dr表示随机变量在 r r dr 之间的概率 问 报童每天最好准备多少份报纸 售出1份赢利k元 剩一份亏损h元 设订货量为Q 设每天订报量为Q 需求量为r 随机性存储模型 报童问题 10 方法一 赢利期望值最大 赢利 kr h Q r 1 供过于求 Q r 售出r份 剩余Q r份 赢利 kQ 2 供小于求 Q r 只能售Q份 故 当售出Q份报纸时 赢利期望值 由C Q 0 随机性存储模型 报童问题 11 某书报亭每份报纸进价1角 售价2角 滞销时作价0 5角 缺货时无罚款损失 假定需求服从正态分布 求最佳订货量 例题3 9 教材120页 解 k 1 h 0 5 k k h 1 1 5 0 67 设每天订报量为Q 需求量为r 随机性存储模型 报童问题 12 方法二 损失期望值最小 损失 h Q r 1 供过于求 Q r 剩余Q r份 2 供小于求 Q r 少收入k r Q 故 当售出Q份报纸时 损失期望值 第72页 由C Q 0 随机性存储模型 报童问题 13 随机性存储模型 报童问题 14 赢利期望值 损失期望值 两者之和 说明 最大赢利期望值与最小损失期望值之和为常数 模型九 具有安全库存量的库存模型 74 2020年3月30日6时26分 具有安全库存量的库存状态变化图 出现缺货是不可避免的 缺货的发生概率表示库存系统的服务水平 如何确定合理的安全库存量和订货点 75 2020年3月30日6时26分 1 确定平均订货提前期需求量 2 确定安全库存量 3 计算订货库存量 东方公司的历史资料统计周期中 其订货提前期分别为10 8 17和23 另外 根据上述周期中的逐日统计 日平均需求量为35单位 日 由历史资料可知周期需求量 如下表所示 例题3 11 教材123页 解 第一步 计算第二步 确定安全库存量第三步 计算订货点库存量 三 非独立需求下的库存控制系统模型 1965年 美国的IBM公司的JosephAOrllcky博士首先提出了一个企业内的物料有独立需求和相关需求两种类型的概念 独立需求的物料系指这些物料的需求 需求数量和需求时间 与其他任何物料的需求无直接关系 如最终产品和备品备件等等 相关需求的物料系指这些物料的需求与其它物料的需求有着直接关系 即按产品结构 一个底层物料的需求取决于上一层的需求 依此类推 直至最终产品的需求 物料需求计划 MRP MRP把原料和零部件的需求看成是最终产品需求量的相关需求 其出发点是要根据成品的需求 自动地计算出构成这些成品的部件 零件 以至原材料的相关需求量 由成品的交货期计算出各部件 零件生产进度日程与外购件的采购日程 MRP的思想很早就存在了 但直到计算机产生 信息系统实施以后 MRP才真正得以广泛应用 MRP应该包括一系列相互关联的程序 决策规则 把主生产计划转化为每阶段生产计划的纪录和满足这些生产计划所需要的材料 MRP系统依据主生产计划 库存状态 产品结构来计算每种材料的净需求量 MRP计算每种部件的净需求量 并把需求量分配到每个时期 MRP的概念 制造企业根据市场需求制定了营销计划之后 生产系统必须按照规定的时间交付出规定数量和质量的产成品 由此而产生了主生产进度计划MPS masterproductionschedule 然后在根据产品数量与产品的层次结构 逐层分步地求出各种零部件或者原材料的需求数量和需求时间 这就叫做物料需求计划MRP MRP原理示意图 主生产进度计划MPS 物料需求计划MRP 库存状态文件 主产品结构清单BOM 制造任务清单 采购任务清单 MRP的输入信息MRP有三种输入信息 即生产计划 库存状态和产品结构信息 1 主生产计划MPS依据客户订单和需求预测 主生产计划驱动整个MRP系统 主生产计划描述了最终产品需要何时生产 何时装配 何时交货 产品生产计划根据市场预测与用户订货来确定 但它并不等同于预测 因为预测未考虑企业的生产能力 而计划则