新北师大版八年级下册数学-《平行四边形的性质(2)》教案

1 平行四边形的性质 二 平行四边形的性质 二 一 学生起点分析一 学生起点分析 学生经历了对平行四边形性质探索的过程 掌握了平行四边形对边 对角的性 质特征 并能简单应用 因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推 理能力 具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础 二 学习任务分析二 学习任务分析 本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质 因此教学目标为 1 进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质 学会应用平行四边形的性质 2 在应用中进一步发展学会合情推理能力 增强学生逻辑推理能力 使学生掌握说 理的基本方法 3 通过解决问题 探究并归纳 平行线间的距离处处相等 这一性质 教学重点 平行四边形性质的应用 教学难点 发展合情推理及逻辑推理能力 教学方法 启发诱导法 探索分析法 三 教学过程设计三 教学过程设计 本节课分 5 个环节 第一环节 回顾思考 引入新课 第二环节 探索发现 灵活运用 第三环节 观察分析 理性升华 第四环节 巩固反馈 总结提高 第五环节 评价反思 目标回顾 第一环节第一环节 回顾思考 引入新课回顾思考 引入新课 活动内容 活动内容 以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质 温故知新 1 平行四边形都有哪些性质 2 回顾思考 选择题 1 平行四边形 ABCD 中 A 比 B 大 20 则 C 的度数为 A 60 B 80 C 100 D 120 2 平行四边形 ABCD 的周长为 40cm 三角形 ABC 的周长为 25cm 则对角线 AC 长为 A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm 3 平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于 O 则全等三角形的对数有 参考答案 1 C 2 A 3 4 对 活动目的 活动目的 1 通过 1 3 的问题串 反馈学生对平行四边形的对边 对角性质的理解和 简单应用 同时总结结论 平行四边形对角线互相平分 活动效果 活动效果 能真实客观反馈学生对上节 平行四边形性质 的情况 并有针对性的在本节补救 强化 第二环节第二环节 探索发现 灵活运用探索发现 灵活运用 活动内容 活动内容 一 探索问题 1 在上节课的做一做中 我们发现平行四边形除了边 角有特殊的关系以外 对角 线还有怎样的特殊关系呢 A 学生思考 交流 得出 平行四边形的对角线互相平分 B 请尝试证明这一结论 已知 如图 6 4 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 求证 OA OC OB OD 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AB DC BAO DCO ABO CDO AOB COD OA OC OB OD 你还有其他的证明方法吗 与同伴交流 活动目的 活动目的 通过对上节课做一做的回顾 得出平行四边形对角线互相平分的性质 再通过严格 的说理证明 深化对知识的理解 活动效果及注意活动效果及注意 因为有上节课的基础 学生对于定理的证明已具备一定的基础 但是在证明完定理 后应该给学生强调 定理的证明只是让学生进一步理解定理 而在定理的运用时则 没必要这么麻烦 直接由平行四边形可得出其对角线互相平分 二 练一练 活动内容活动内容 探索问题 2 例 1 如图 6 5 在平行四边形 ABCD 中 点 O 是对角线 AC BD 的交点 过点 O 的 直线分别与 AD BC 交于点 E F 求证 OE OF A 议论交流 B 师生共析归纳 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD CB AD BC OA OC DAC ACB 又 AOE COF AOE COF OE OF 探索问题 2 如图 6 6 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O ADB 900 OA 6 0B 3 求 AD 和 AC 的长度 解 四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC 6 OB OD 3 AC 12 又 ADB 900 在 Rt ADO 中 根据勾股定理得 OA2 OD2 AD2 AD 3 3 活动目的活动目的 通过练一练的两个问题的训练 进一步巩固平行四边形的性质 并学会应用 第三环节第三环节 观察分析 理性升华观察分析 理性升华 例 2 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 平行于对角线 AC 的直线 MN 分别 交 DA DC 的延长线于 M N 交 BA BC 于点 P 点 B 你能说明 MQ NP 吗 A 学生独立观察分析 B 交流探索 C 师生共析小结 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AB CD 即 AM CQ 又 AC MN 即 AC MQ 由平行四边形定义得四边形 MQCA 是平行四边形 MQ AC 同理 NP AC MQ NP 小结 利用平行四边形可以证明两线段相等 活动目的活动目的 由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合 是对探索活动的自然延续和 必要发展 本环节让学生就用的结论进行说理和推理 实验理性升华 培养语言表 达能力 第四环节第四环节 巩固反馈 总结提高巩固反馈 总结提高 活动内容活动内容 一 通过练习 进一步应用平行四边形性质 达到掌握的程度 1 在平行四边形 ABCD 中 A 150 AB 8cm BC 10cm 求平行四边形 ABCD 的面积 A 学生议论 B 师生共评 解 过 A 作 AE BC 交 BC 于 E 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC BAD B 180 BAD 150 B 30 在 Rt ABE 中 B 30 AE 1 2AB 4 平行四边形 ABCD 的面积 4 10 40cm2 小结 平行四边形的问题 可以转化为三角形 问题解决 活动目的活动目的 由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合 是对探索活动的自然延 续和必要发 本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华 培养语言表 达能力 二 计算题 1 课本随堂练习 2 平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 O OA OB AB 的长度分别为 3cm 4cm 5cm 求其它各边以及两条对角线的长度 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AD BC OA OC OB OD 又 OA 3cm OB 4cm AB 5cm AC 6cm BD 8cm CD 5cm E AOB 中 32 42 52 即 AO2 BO2 AB2 AOB 90 AC BD Rt AOD 中 OA2 OD2 AD2 AD 5cm BC 5cm 答 这个平行四边形的其它各边都是 5cm 两条对角线长分别为 6cm 和 8cm 活动效果活动效果 通过一组训练 达到了学生对平行四边形性质的掌握 第五环节第五环节 评价反思 目标回顾评价反思 目标回顾 活动内容活动内容 1 本节课你有哪些收获 你能将平行四边形的性质进行归纳吗 2 本节通过实例 你如何理解 两条平行线间距离 3 利用平