分组分解法教案

Comment l1 多项式有何特征 Comment l2 9 16 分组分解法分组分解法 上海市民办中芯学校 张莉莉 教学目标教学目标 1 理解分组分解法在因式分解中的重要意义 2 在运用分组分解法分解因式时 会筛选合理 的分组方案 3 能综合运用各种方法完成因式分解 教学重点 教学重点 理解分组分解法的概念 掌握用分组分解法分解含有四项的多项式 教学难点 教学难点 筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解 教学过程 教学过程 一一 复习引入复习引入 1 什么是因式分解 2 学过几种因式分解的方法 3 思考 如何将多项式 分解因式 bybxayax 1 二二 新知探究新知探究 环节环节 1 内容 因式分解 bybxayax 1 教师 提出问题 指导学生一题多解 引入定义 学生 思考 回答 板书练习 意图 1 通过一题多解 培养学生的发散思维 2 使学生整体感悟因式分解的方法 再局部的把握知识 3 探索 讨论 总结分组的原则 要点 对于四项式的各项没有共同的公因式 而且也没有供四项式 作分解的公式可用 所以用我们前面学过的基本方法都无法 直接达到分解的目的 但如果分组后在局部分别分解 然后 在组与组直接再看看有没有公因式 就可以创造整体分解的 机会 试一试 分解因式 1 2 22 yxxy1 abba 4 4 yxyx24 22 baba 39 22 环节环节 2 如何将多项式分解因式 12 2 22 baba 教师 提出问题 两两分组可行吗 多项式有什么特征 学生 尝试 探索 总结 意图 拓展学生的思维 再一次认识如何合理分组 要点 组和组之间存在平方差的联系 巩固练习 1 2 yxyxyx52510 22 babaa33 2 3 aaxx22 22 三三 课堂小结 课堂小结 引导学生从知识 技能 方法 整体等方面自主小结如何合理分组 教师点评 总结 四四 作业布置 作业布置 练习册 9 16 补充思考题 补充思考题 环节环节 3 巩固练习巩固练习 1 多项式运用分组分解法分解因式 分组正确的是 xxyyx 2 A B x xyy x 2 x y xy x 2 C D x xyy x 2 xxy y x 2 2 多项式运用分组分解法分解因式 分组正确的是 12a a x 22 A B 1 2a a x 22 1 2a a x 22 C D 12a a x 22 1 a2a x 22 3 多项式 运用分组分解法分解因式 分组正确的是 yyxx 22 A B 22 yyxx 22 yxyx C D 22 xyyx 22 yyxx 5 因式分解 1 2 1 abba 22 2bbcacaba 3 4 yyxx24 22 222 9124cbcba 教师 指导学生分组的方法不唯一 而合理地选择分组方案 会使分解过程简 单 学生 实践巩固 应用问题 意图 举一反三 触类旁通 注意 分组的方法不唯一 而合理地选择分组方案 会使分解过程简单 三三 归纳小结归纳小结 渗透学法渗透学法 四项多项式如何分组 差公式先完全平方公式后平方三一分组 分组符合平方差公式的两项 按字母分组 两两分组 作业布置 练习册 9 16 补充思考题 1 2 44 4yx 4224 363yyxx 3 4 4y 2x4y4xy x 22 baba24183218 22 提示 3 是三项多项式 但不是完全平方式的形式 也不能用十字相乘法分解 应该怎么处理 可以在原式的基础上增减项使得配成完全平方式的形式 的思路同 3 4 9 3612 93612363 2242242242244224 yxyyxxyxyyxxyyxx 1 把有公因式的各项归为一组 并使组之间产生新的公因式 这是正确分组的关键 因 此 设计分组方案是否有效要有预见性 2 分组的方法不唯一 而合理地选择分组方案 会使分解过程简单 3 分组时要用到添括号法则 注意添加带有 号的括号时 括号内每项的符号都要改 变 4 实际上 分组只是为完成分解创造条件 并没有直接达到分解的目的 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种式子变形叫做把这个多 项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 的多项式 十字相乘法 适用三项 适用三项的多项式 完全平方公式 适用两项的多项式 平方差公式 公式法 提公因式法 222 22 2 bababa bababa 分析 1 这是一个四项式 它的各项没有公因式 而且也没有供四项式作分解的公 式可用 所以用我