八年级数学上册不等式的解集北师大版ppt课件.ppt

不等式的解集 1 什么叫数轴 数轴的三要素是什么 2 画出数轴 并在数轴上找到表示 4 0 5 1 5的点 原点 正方向 单位长度 知识回顾 不等式的基本性质 不等式的基本性质 不等式两边同时加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 不等式的基本性质 不等式两边同时乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的基本性质 不等式两边同时乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 燃放某种烟花时 为了确保安全 燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 m以外的安全区域 已知引火线的燃烧速度为 m s 燃放者离开的速度为4m s 那么引火线的长度应满足什么条件 解 设引火线的长度为xcm 根据题意得 由不等式的基本性质得 x 5 某人要完成一件工作 要求他完成这项工作的时间不得少于 小时 你知道他允许用的时间是多少吗 答 引火线的长度应大于5cm 想一想 x 5 6 8能使x 5成立吗 你能找出几个使不等式x 5成立的x的值吗 x 5不能使x 5成立 x 6 8能使x 5成立 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 不等式的解有时有无数个 有时有有限个 有时无解 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 求不等式解集的过程叫做解不等式 例如 x 3 6的解集是x 3 x2 0的解集为所有非零实数 1 不等式x 1 0有无数个解 2 不等式2x 3 0的解集为x 3 x 1是不等式x 2 3的解 4 不等式x 2 3的解集是x 1 5 不等式x 1 3的解集是x 2 做一做 判断正误 是方程x 4 0的解 是不等式x 4 0的解 是不等式x 4 0的解 随堂练习 议一议 1 x 9是不是x 5的解 x 10 13呢 你能用自己的方式将x 5的解集表示在数轴上吗 不等式x 5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示 在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈 表示5不在这个解集内 3 2 1012345678 2 你能将x 5 1的解集表示在数轴上吗 3 2 1012345678 不等式x 5 1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示 在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点 表示4在这个解集内 x 4 画数轴 找点 描点 确定方向 画线 注意 将不等式的解集表示在数轴上时 要注意 1 指示线的方向 向右 向左 2 有 用实心点 没有 用空心圈 例题 根据不等式的基本性质求不等式的解集 并把解集表示在数轴上 x 2 4 2 2x 8 3 2x 2 10 解 两边同时加 得 x 2 解 两边同时除以 得 x 4 解 两边同时加 得 2x 8 两边同时除以 得 x 4 随堂练习 1 判断正误 1 不等式x 1 0有无数个解 2 不等式2x 3 0的解集为x 2 3 2 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 1 x 4 2 x 1 3 x 2 4 x 6 3 2 1012345678 3 2 1012345678 3 2 1012345678 3 2 1012345678 例1 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 解 1 x 2的解集在数轴上表示如下 1 x 2 2 x 2 x 的解集在数轴上表示如下 例2 求不等式x x 3的解集 并把解集表示在数轴上 解 x x 3 x 3 x x 3 在数轴上表示如下 x 3 1的解集为 用数轴表示为 x 2 x 2 5的解集为x 3 用数轴表示为 1 在数轴上表示不等式的解集 x 3不包括3 在x 3处画空心圆圈 X 2包括 2 在x 2处画实心圆点 用不等式表示图中所示的解集 x 2 x 2 x 7 5 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 3 填空 1 方程2x 4的解有 个 不等式2x 4的解有 个2 不等式5x 10的解是 3 不等式x 3的负整数解是 4 不等式x 1 2的正整数解是 1 无数 x 2 3 2 1 2 1 当x取下列数值时 哪些是不等式x 3 6的解 4 2 5 0 1 2 5 3 4 5 7 深化练习 哪些是不等式x 3 6的正整数解 2 写出适合不等式 1 x 5的所有整数 即不等式 1 x 5的整数解 其中哪些整数