圆的认识 (3)

圆的认识圆的认识 教学目的 教学目的 使学生认识圆 掌握圆的特征 了解圆的各部分名称 会用字母表示 圆心 半径与直径 理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系 使学生能 正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤 重点 重点 圆的特征 圆的半径 直径及其关系 难点 难点 掌握圆的正确画法 教具准备 教具准备 圆规 直尺 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形及圆形的 教具 教学过程 教学过程 一 导入新课 我们已学过了一些平面直线图形 如长方形 正方形 三角形 平行 四边形 梯形等 知道这些图形的特征与周长 面积计算方法 但我们周 围还有很多物体 如硬币 钟面 圆桌面 CD 唱片等 这些物体形状是 不是直线形 不是 是什么形 圆形 我们今天就来研究圆的一些基 本特征 板书课题 圆的认识 二 教学圆的特征 1 通过对比认识圆 现在请同学们比较一下 以前学过的平面直线图形 教师把准备好的 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形逐一出示 与老师手上的 圆有什么不同呢 圆由曲线所围成的 1 找圆心 请学生都拿出已备好的圆形纸 让学生把圆进行对折 使上 下两部 分完全重合 打开 再换个方向对折 反复几次 让学生把折痕用铅笔画 下来 问 你发现了什么 引导学生观察得出 这些折痕都相交于一点 说明 这些折痕相交于圆中心的一点 我们把这一点叫做圆心 圆心 一般用字母 O 表示 2 半径与直径 让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离 请学生报出测量 的结果 并想一想发现了什么 引导学生得出 圆心到圆上任意一点的 距离都相等 把有关数据写在黑板上 教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段 告诉学生这线段 叫做半径 让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径 再量一量它们的长度 问 你还发现什么 引导学生得出 在同一个圆里 可画无数条半径 所有的半径都相等 再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段 折痕 问 通过量度 你又发现什么 学生得出 这些线段都相等 把有关数 据写在黑板上 说明 我们把圆对折时 看到每条折痕都通过圆心 这些通过圆心并 且两端都在圆上的线段叫做直径 直径一般用字母 d 表示 让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起 说明 这两个是等圆 通过 刚才的量度 你发现了什么 在两上等圆里半径都相等 直径也都相等 让学生观察黑板上的数据 问 在同一个圆或等圆里 直径和半径 的长度有什么关系 直径长度等于半径的两倍 或者说半径长度等于 直径的一半 板书 d 2r 或 2 d r 小结 在同一个圆或等圆里 所有的半径都相等 所有的直径也都相 等 直径等于半径的 2 倍 阅读课本 让学生把课本中有关圆心 半径 直径的定义读一遍 练习 做第 108 页上面的 做一做 2 圆的画法 1 认识画圆的工具和使用 画圆的工具有很多 这里着重介绍圆规 圆规有两脚 它的一脚有针 尖 另一脚有铅笔尖 或粉笔 使用时针尖一脚固定在一点上 右手握 圆规 左手按住纸 不要用力过大 另一脚旋转画圆 正是根据圆心到圆上任意一点的距离 即半径 都相等这一原理 我们才可以用圆规来画圆 2 用圆规画圆的步骤 A 把圆规的两脚分开 定好两脚间距离 即半径 B 把有针尖的一只脚固定在选好的一点 即圆心 上 C 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周 就画出一个圆 学生阅读课本第 85 页的内容 提示学生注意 在画圆的过程中 定在一点上的圆规的针尖一定不能 移动 圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变 小结 圆的位置和大小是由圆心和半径决定的 但圆的大小取决于半 径的长短 与圆心无关 三 巩固练习 练习二十二的第 1 4 题 总结 圆的半径与直径是射线呢 直线呢 还是线段 同圆或等圆中的半径与直径关系怎样 说出它们之间关系的公 式 两端都在圆是的线段 叫做直径 这句话对吗 为什么 用圆规画圆要按哪三个步骤 用圆规画圆要注意什么 圆的大小取决于什么 四 作业 练习二十二第 5 6 题 课后小结 教学内容 教学内容 圆的认识圆的认识 人教版人教版 六年级上六年级上 册册 教学目标 1 使学生认识圆的各部分名称 掌握圆的特征及画圆的方法 2 在活动中培养学生观察 动手操作 与他人合作交流等方面的能 力 3 使学生感受生活中圆的存在及作用 感受平面图形的学习价值 提高学生数学学习的兴趣和学好数学的信心 教学重难点 掌握圆的特征及画圆的方法 教学过程 一 创设情境 导入新课 1 喜羊羊和灰太狼一起参加动物王国里举办的汽车设计大赛 喜羊 羊设计一个圆形车轮的汽车 灰太狼设计一个方形车轮的汽车 它们行驶起来 会是什么感觉呢 2 对于圆 我们一定不会感到陌生吧 生活中你们在哪见过它们呢 3 课件出示 欣赏有关圆的美丽的图片 如向日葵 光环等 设计意图 数学来源于生活 又应用于生活 创设学生熟悉的生活情境 使 学生产生积极的心理需求 感受数学与生活的密切联系 体验到生活中处处有 数学与数学的运用 二 自主探索 交流互动 1 感悟画圆法 师 好了 欣赏了那么多美丽的圆 大家想画这些圆吗 你们有什么办法把圆 画出来呢 2 尝试用圆规画圆 师 利用实物画圆这个方法大家都会了 我们就不研究了 你们想挑战用圆规 画圆吗 生在纸上画圆 师巡视 仔细观察学生画圆时出现的问题 师 老师发现大部分同学画的圆很漂亮 但有小部分同学画的圆不是很好喔 你猜猜 他们可能在什么地方出现了问题 大家愿不愿意帮帮他们呢 师 其实大家所说到的就是用圆规画圆的步骤和应注意的地方 谁说说 师根 据生说相机归纳与板书 并示范画圆 1 确定圆规两脚间的距离 2 把针尖固定在一个点上 3 把另一只脚旋转一周 3 画定长为 2 厘米的圆 师 同学们学会画圆了吧 想再画一个吗 不过这次老师有一个小小的要求喔 就是要使咱班同学画的圆一样大 怎么办 圆规两脚间的距离定的一样长 设计意图 把静态的图片变为动态的操作 从学生的真实点出发 以练习作 为贯穿用圆规画圆的教学过程的始终 并以观察 讨论 谈话等教学方法加以 辅助 让学生在亲身经历知识的过程中掌握画圆的方法及注意点 4 剪一剪 折一折 1 认识圆心 师 把这些折痕都相交于圆中心的一点 我们把它叫做什么 用字母怎样表示 小结 我们把圆中心的这一点叫做圆心 用字母 O 表示 请同学们用彩笔 在圆上标出圆心 2 认识直径 师 我们任取一条折痕 观察它有什么特点 小结 通过圆心 两端都在圆上 是一条线段 揭示概念像这样通过圆心并两 端都在圆上的线段就是圆的直径 用字母 d 表示 并在圆上标出 4 认识半径 师 画面中的线段有什么特点 小结 一端在圆心上 另一端在圆上任意一点 揭示概念 连接圆心与圆上任 意一点的线段叫做半径 用字母 r 表示 5 半径与直径的关系 师 我们认识了圆心 直径与半径 想想它们的特 征及其关系 a 在剪成的圆里你能画多少条半径 它们的关系有什么关系 b 在剪成的圆里你能画多少条直径 c 直径与半径有什么关系 小组讨论交流 小结 板书 设计意图 在这里先让学生掌握画圆的方法 再让他们认识圆的各部分名称 及其特征 既优化了教材的编排 又符合学生的认知结构 达到了教学目标的 要求 三 自练反馈 巩固练习 1 填一填 同一圆里有 条直径 有 条半径 在同一圆里 直径与半径的比是 把一个圆规的两脚张开 2 厘米 画一个圆 它的直径是 2 判一判 对的打 错的打 两端都在圆上的线段叫圆的直径 圆心到圆上任意一点的距离都相等 直径是半径的 2 倍 3 三题中选一题做 请你当裁判员 我们班举行迎 元旦 套圈比赛 参赛的同学应站成什么形 状合理 又省时 请根据你的创意画出相应的示意图 请你当设计师 绿岛公园计划在圆形人工湖里建一个观影亭 请你拟定一个 选择建设位置的方案并简要说明理由 体育老师想在操场上画一个 10 厘米的圆圈做游戏 可圆规太小 你能帮她想 一个办法吗 设计意图 课标 提倡 学生的数学学习内容应是现实的 有意义的 富 有挑战性的 强调数学知识的来源与应用 这一环节将枯燥的练习 融入到当 设计师 裁判员中来 促使学生以饱满的热情参与学习 又在活动中巩固所学 的知识 在交流中开阔思维 培养学生的创新意识及实践能力 而且练习的设 计富有层次性 体现了实践性 应用性 开放