五年级数学上册第一单元小数乘法(1)

五年级数学上册第一单元小数乘法五年级数学上册第一单元小数乘法 一 说课标 一 课程目标 知识技能 1 比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算 2 在具体情境中会用字母表示数 理解等式的性质 会用等式的性质解 简单的方程 用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题 3 探索并掌握平行四边形 三角形 梯形的面积公式 4 能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置 5 理解中位数的意义 会求数据的中位数 数学思考 1 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用 进一步发展学生的数感 2 体会小数乘 除法是解决生产 生活实际问题的重要工具及应用价值 3 培养学生运用所学知识 分析问题 解决问题的有效方法 4 培养学生对所学的概念 性质 法则 公式的形成过程 作出正确的判 断 提高学生数学思维能力 问题解决 1 会用 四舍五入 法截取积的近似值和商是小数的近似值 2 会用计算器探索计算规律 能应用探索的规律进行小数乘 除法的计算 3 能运用平行四边形 三角形 梯形面积的知识解决一些简单的问题 4 会列方程解答应用题 5 经历从实际生活中发现问题 提出问题 解决问题的过程 体会数学在 日常生活中的作用 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力 情感态度 1 让学生积极参与数学学习活动 对数学有好奇心与求知欲 2 让学生认识数学与人类生活有密切联系 体验数学活动充满着探索与创 造 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 3 培养学生实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯 4 体会学习数学的乐趣 提高学习数学的兴趣 建立学好数学的信心 5 养成认真作业 书写整洁的良好习惯 二 单元目标 1 探索小数乘法的计算方法 能正确进行笔算 并能对其中的算理做出合 理的解释 2 会用 四舍五入 法截取积是小数的近似值 3 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用 并会运用这些定律进行一些 小数的简便运算 进一步发展学生的数感 4 体会小数乘法是解决生产 生活中实际问题的重要工具 二 说教材 一 编排特点 1 选择 进率是十的常见量 作为学习素材 引入小数乘法的学习 对于五年级学生的生活经验而言 元 角 分 米 分米 厘米 是他 们再熟悉不过的计量单位了 根据学生已有的这些知识基础 教材从丰富多彩 的校内外活动中 选择 买风筝 与元 角有关 换玻璃 与米 分 米有关 的活动为背景 引入小数乘法的学习 这样的生活背景 不但能激发 童心童趣 而且能促成学生利用元和角之间 米和分米之间的十进关系顺利沟 通小数乘法与整数乘法的联系 利于学生将新知纳入到已有的认知系统中 2 淡化小数乘法意义的教学 突出计算方法的教学 小数实质上是十进分数 要让学生理解小数乘法的意义 应从分数乘法的意 义入手 但考虑到学生已有的知识经验和认知水平 根据小数与整数的密切联 系 教材先教学小数乘法 再教学分数乘法 与原通用教材相比 淡化了小数 乘法意义的教学 把重点放在计算的算理和方法的总结上 引导学生利用因数 的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理 并由此总结小数乘法的一般 方法 3 应用转化和对比 概括小数乘法的计算方法 小数的书写方式 进位规则均与整数相同 教材紧扣两者的密切联系 引导 学生 用转化的方法 将小数乘法转化为整数乘法 用对比的方法 处理积中小数点的位置问题 在例 3 例 4 中 均采用对 比的方法 让学生分别观察因数和积中小数的位数 找出它们之间的关系 然 后利用这一关系 准确找到积中小数点的位置 帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法 例 的教学中 应用 合作研讨的方式 引导学生自主地 有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的 思路 先按整数乘法算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数 出几位 点上小数点 乘得的积的小数位数不够 要在前面用 0 补足 再点小 数点 二 编排体例 1 内容编排 标 题例题安排 例 1小数乘整数的引入题 小数乘整数 例 2小数乘整数的算理及竖式写法 例 3小数乘小数的算理及竖式写法 例 4总结小数乘法的一般方法小数乘小数 例 5倍数是小数的实际问题和乘法验算 积的近似值例 6按 四舍五入 法截取积的近似值 连乘 乘加 乘减例 7有关小数乘法的两步计算 整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小 数例 8应用运算定律进行简便计算 2 编排意图 小数乘整数 例 1 编排意图 1 创设 买风筝 的购物情境 引出 小数乘整数 2 结合具体量 人民币单位 以已有知识和经验解决小数乘整数的问题 为理解 小数乘整数 的算理提供感性支撑 教学建议 1 引导学生提出买风筝计算钱数的问题 2 先解决书上女孩想要解决的问题 放手让学生利用自己已有的知识和经验 解决 重点说明将元转化为角的方法 3 在此基础上 解决其他买风筝的问题 例 2 编排意图 1 脱离具体量 直接引出小数乘整数 2 用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由 3 根据计算结果 说明如果积的小数末尾有 0 根据小数的基本性质 用最 简方式写出积 积中小数末尾的 0 可去掉 教学建议 1 注意引导学生紧紧抓住例 中的计算经验 特别是将 元 转化为 角 的经验来学习例 2 先提出 0 72 元 5 你会计算吗 再去掉元 提出 0 72 5 该怎么计算 2 放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算 0 72 5 列出竖式 并尝试对过程做出合理的解释 3 应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点 按整数乘法的规则进行 处理好积中小数点的位置 因数中有几位小数 积中也应有几位小数 算出积以后 应根据小数的基本性质用最简方式写出积 积中小数末尾的 0 可去掉 小数乘小数 例 3 编写意图 1 以给校园宣传栏换玻璃 需要计算长方形玻璃面积引入小数乘小数 贴近 学生的生活 引出小数乘小数学生易于理解 2 有例 2 的计算经验 这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数 即将 小数乘法转化为整数乘法来计算 故教材直接写出转化和计算的过程 3 注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系 教学建议 1 让学生根据图意列出乘法算式 2 让学生自主尝试计算 1 2 0 8 3 组织学生共同研讨 1 2 0 8 的竖式算法及算理 让学生将有代表性的方 法展示出来 并简述其道理 可能有学生将 米 化为 分米 将小数乘法 转化为整数乘法来计算 也可能学生按书上的方法进行计算 教师应引导学生 沟通两种方法的联系 以帮助学生理解 1 2 0 8 的算理 4 最后组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系 例 4 编写意图 1 结合例 4 上面的 做一做 总结小数乘法的计算方法 2 分两个层次 结合 做一做 第 1 小题 总结小数乘法的一般计算步骤 结合 做一做 第 3 小题 说明小数乘法的一些难点问题 如 积的小数位 数不够 应在前面用 0 补足 教学建议 1 可按教材的层次结合具体的算式进行总结 2 积的末尾是 0 的情况 也应作为小数乘法的一些难点问题处理 例 5 编写意图 1 通过 非洲野狗追赶鸵鸟 的有趣情境 引出 用小数倍表示两个数量间 的关系 使学生领会有时 用小数倍表示两个数量间的关系 比较直观 然 后计算出鸵鸟的最高时速 2 由验算计算是否正确 提出验算要求 培养验算习惯 对于验算方法没做统一规定 教材呈现了两种 一种是 把因数的位置交换一 下 再乘一遍 二是 用计算器验算 其实 验算还有其他方法 这里不 要求学生一定要按哪种方法验算 只要会用合适的方法验算就行 教学建议 1 结合本例让学生领悟有时 用小数倍表示两个数量间的关系 比较直观 可请学生说一说 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1 3 倍 中 1 3 倍 的含义 2 验算的引入 既可直接由检验书上女孩的计算引出 也可由检查自己的计 算引出 3 如何验算不作统一要求 练习一 第 10 题 让学生经过计算 发现积和因数之间的大小关系 一个数 0 除外 乘大于 1 的数 积比原来的数大 一个数 0 除外 乘小于 1 的数 积比原来 的数小 积的近似值 例 6 编写意图 1 通过 狗帮助人们抓坏蛋 的情境 让学生求狗的嗅觉细胞 引出求积的 近似值 2 通过计算使学生认识到 在解决实际问题时 当积的小数位数比较多时 有时不必保留那么多的小数位数 只要根据需要求出积的近似数就可以了 3 教材以算出狗的嗅觉细胞为 2 205 亿个为例 说明如何用 四舍五入 法 求积的近似数 同时说明应根据实际需要确定保留的小数位数 教学建议 1 复习求小数的近似数的方法 2 求出 0 049 45 2 205 后 着重说明当积的小数位数比较多时 有时 不必保留那么多的小数位数 只要根据需要求出积的近似数就可以了 然后让 学生按照需要独立地求出 2 205 的近似数 连乘 乘加 乘减 例 7 编排意图 1 有关小数连乘 乘加的数量关系在生活中应用比较多 但有的数量关系比 较复杂 教材选取用正方形地砖铺地板 引出连乘 乘加 便于学生理解和列 式 2 通过解决 100 块砖够吗 引出连乘 通过解决 110 块砖够吗 的 不同方法引出乘加 教学建议 1 让学生用自己的话表达解答过程 尝试解释解答的结果 2 由于运算顺序是一种规定 不必讲太多的理由 所以当整数四则运算扩充 到小数后 可直接告诉学生 小数的连乘 乘加 乘减的运算顺序与整数计算 的相同 整数乘法运算定律推广到小数 乘法运算定律的推广及例 8 编写意图 1 结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用 2 分两个层次编排 给出三组算式 让学生观察 计算 找出每组中两 个算式的关系 用归纳的方法类推出 整数乘法的交换律 结合律和分配律 对于小数乘法也适用 3 应用乘法运算定律进行简便运算 教学建议 1 在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学 2 加强对乘法分配律应用的教学 五 教学建议 一 教学建议 1 重点引导学生用转化的方法学习小数乘法 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系 因此 教学时应紧紧抓 住 这种联系 帮助学生将未知转化为已知 2 指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释 提高简单的推理能力 本单元学习过程中 学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握 而是对 算 理的理解和表述 因此 教学时应给学生提供充分的思考 交流