奥数试题：趣味数学问题与奥数方法试卷与答案

趣味数学问题与奥数方法趣味数学问题与奥数方法 题 号一二三四总分 得 分 一 单项选择题 每小题 2 分 共 20 分 1 小丽喝一杯果汁 先喝了一半 然后加满谁 又喝了一半 再加满水 最后全部喝完 小丽喝的果汁多还是喝的水多 A 果汁多B 水多 C 一样多 2 一位病人向医生购买 15 元得药品 付了一张面值 50 元的钞票 医生没有没有零钱便向 相邻柜台兑换零钱 当交易完毕病人走后 邻柜发现这张 50 元钞票是假币 该医生于 是又还给邻柜 50 元 那么 该医生损失了多少元钱 A 15 元 B 50 元 C 35 元 3 一根彩色带对折对折再对折 然后从对折后的中间处剪开 这根彩带被剪成了多少段 A 3 B 5 C 11 4 玲玲家住在 6 楼 从 1 楼走到 4 楼共要走 48 级台阶 如果每上一层楼的台阶数都相同 那么玲玲从 1 楼走到到 6 楼共要走多少级台阶 A 80 B 96 C 60 5 小华 2 分钟可以剪好 10 只自己的指甲 他在 5 分钟内可以剪好几只自己的指甲 A 10 B 20 C 25 6 一只蚂蚁从墙脚沿墙壁向 14 米高的墙头爬去 白天向上爬 3 米 晚上向下滑 2 米 那 么 这只蚂蚁几天能爬到墙头 A 14 B 11 C 12 7 学校举行唱歌比赛 小新唱 同一首歌 用了 2 分钟 班里有三个同学一起唱这首歌 要用多少时间呢 A 6 B 2 C 4 8 小红做一道加法题时 不小心把第二个加数十位上的 3 错写成 8 把个位上的 7 错当成 1 结果所得的和是 126 那么这道加法题的正确答案应该是多少 A 82 B 80 C 44 9 一家超市搞活动 喝完饮料后 用 3 个空瓶可以换 1 瓶饮料 小明买了 10 瓶饮料 他 能喝到几瓶换回的饮料 A 3 B 15 C 5 10 玩具厂做玩具 10 个工人 10 天 10 个玩具 那么 30 个工人 30 天做多少个玩具 A 30 B 120 C 80 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 1 妈妈买了一筐苹果 这筐苹果不到 40 个 把这堆苹果平均装在 6 个水果袋内 余下 3 个苹果 这筐苹果最少有 个 最多有 个 2 暑假里两个妈妈 两个女儿一起去澳门旅游 他们至少有 人 3 有 4 个人吃 4 个西瓜 用 4 分钟吃完 8 个人吃 8 个西瓜需要 分钟才能吃完 4 一座大厦内有 100 盏灯 关掉其中的 40 盏灯后 大厦里还有 盏灯 5 有 10 个孩子排成一队 每两人之间距离是 40 厘米 从第一人到第 10 人距离是 厘米 6 网球比赛 参赛选手共 40 人 采用淘汰赛 最后产生一名冠军 那么一共要比赛 场 7 时钟 6 点敲 6 下 5 秒钟敲完 那么中午 12 点敲 12 下需要 秒敲完 8 一根筷子要把它掰成 3 段 要掰 次 如果每掰一次要 2 分钟 一共要掰 分 钟 9 芳芳在做一道两个数相加的加法奥数题时 不小心把一个加数的十位数的 7 看成了 1 把另一个加数的个位数 5 看成 9 结果和是 52 正确的和是 10 在一道减法算式中 ABCBD EFAG FFF 每一个字母代表一个数字 不同的字母代表不 同的数字 已知 D 2 那么 D G 三 判断题 每小题 2 分 共 10 分 1 一个池塘里的蝌蚪每天长大一倍 若 30 天就可以长满整个池塘 那么这些蝌蚪长满半 个池塘需要 15 天 2 小宝宝学爬楼梯 爬一层楼需要 2 分钟 他从一楼爬到 4 楼共需要 6 分钟 3 某商店规定 3 个空汽水瓶可以换一瓶汽水 小明有 10 个空瓶 他一共可以喝 15 瓶换 来的汽水 4 把长 40 厘米和 30 厘米的两张纸片上下钉在一起 重叠部分是 10 厘米 5 明明和玲玲住同一栋楼 明明住四楼 玲玲住八楼 明明说玲玲上楼走的楼梯数是她 的 2 倍 评卷人得分 评卷人得分 四 简答题 每小题 5 分 共 40 分 1 快开学了 小华花 1 元钱 买回尺子 铅笔 橡皮 笔记本四件文具 小明问他 每 件文具各多少钱 他说 它们的价钱很凑巧 以分为单位 一个加上 4 一个减去 4 一个乘以 4 一个除以 4 得数都一样 小朋友 你能知道它们的价钱吗 2 山上的竹子每天长高一倍 经过一个星期 7 天 可以长到 128 厘米 问需要经过多少 天 可以长到 8 厘米 3 一根彩绳剪成 4 段用 12 分钟 照这样的速度 把这根彩绳剪成 8 段 需要多少分钟 4 有一架天平 只有 20 克和 15 克的砝码各一个 现在要用这架天平把 270 克的白糖分 成 3 等份 那么至少需要称多少次 5 妈妈在家准备烧壶水 突然听到外面打雷了 想起外面的衣服还没收 于是准备去阳 台收衣服 这时电话铃声响了 同时又听见有人按门铃 如果打开煤气灶要 1 分钟 水烧开要 20 分钟 收衣服要 1 分钟 接电话要 2 分钟 开门要 1 分钟 按顺序依次做 完这些工作 共需要 25 分钟 你认为经过合理安排 最快需要多少分钟就能完成这些 工作 6 已知如图 有 6 条铁链 每条有 4 个环 已知打开一个环要 2 分钟 封闭一个打开的 环要 3 分钟 现在要把 6 条铁链连成一条长铁链 至少要用多少分钟 7 现有大小 2 个油壶 大油壶容积为 7 升 小油壶容积为 5 升 你能用这 2 个油壶量出 9 升的油吗 8 有一对夫妻带着一儿一女和一只小狗过河 河边有一只空渡船 旁边有一个告示牌显 示渡船最多能载 50 千克 可是这对夫妻各重 50 千克 儿子和女儿各重 25 千克 狗重 10 千克 问他们如何安全的渡过河去 参考答案参考答案 趣味数学问题与奥数方法趣味数学问题与奥数方法 一 1 1 C 2 2 B 3 3 C 4 4 A 5 5 B 6 6 C 7 7 B 8 8 A 9 9 C 10 10 B 二 1 1 9 39 分析 分析 如果每个袋里放一个那么最少就是 1 6 3 9 个 每袋苹果个数 6 3 40 那么每袋最多 6 个苹果时 6 6 3 39 个 2 2 3 分析 分析 他们分别是外祖母 母亲和女孩 3 3 4 分析 分析 吃 4 个西瓜 4 分钟吃完 实际上就是 1 个人吃 1 个西瓜用 4 分钟 同 样 8 个人同时吃 8 个西瓜所用的时间还是 4 分钟 4 4 100 分析 分析 100 盏灯 关掉 40 盏后 并没有拿走 所以还是 100 盏灯 5 5 360 分析 分析 10 个孩子中间有 9 个间距 每个间距是 40 厘米 那么第 1 个倒第 10 人 距离就是 9 40 360 厘米 6 6 39 分析 分析 每淘汰 1 人需要比赛 1 场 要最后产生 1 名冠军 共需要淘汰 40 1 39 人 所以一共需要比赛 39 场 7 7 11 分析分析 时钟敲 6 小就是有 5 个间隔 每个间隔用了 5 5 1 秒 要敲 12 下就 是敲了 11 个间隔 所以是 1 11 11 秒 8 8 2 4 分析分析 要掰成 3 段只需要掰 2 次就可以 每掰一次要 2 分钟 所以 2 次需要 2 2 4 分钟 9 9 108 分析分析 一个加数的个位上的 5 看成了 9 和增加了 9 5 4 另一个加数十位上 的 7 看成了 1 和减少了 70 10 60 所以正确答案是 52 60 4 108 10 10 6 分析 分析 由于是五位数减去四位数 差为三位数 可以确定 A 1 B 0 E 9 此时 算式为 1 0 C 0 D E F A G 分两种情况进行讨论 1 若个位没向十位借 1 则由十位可确定 F 9 但这与 E 9 是 矛盾的 2 若个位向十位借 1 则由十位可确定 F 8 百位上可确定 C 7 又已知 D 2 可确定 G 4 所以 D G 6 三 三 1 1 2 3 4 5 四 1 1 尺子 铅笔 橡皮 笔记本分别为 12 分 20 分 4 分 64 分 分析 分析 设以分为单 位 尺子 铅笔 橡皮 笔记本分别为 X Y Z W 一个加上 4 一个减去 4 一个 乘以 4 一个除以 4 得数为 K 则 X 4 K Y 4 K Z 4 K W 4 K 则 X K 4 Y K 4 Z K 4 W 4K 又因为共花了 1 元 即 100 分 所以 K 4 K 4 K 4 4K 100 K 16 所以 X 12 Y 20 Z 4 W 64 即尺子 铅笔 橡皮 笔记本分别 为 12 分 20 分 4 分 64 分 2 2 3 天 分析分析 7 天长了 128 厘米 6 天长了 128 2 64 厘米 5 天长了 64 2 32 厘 米 4 天长了 32 2 16 厘米 3 天长了 16 2 8 厘米 3 3 28 分钟 分析 分析 剪成 4 段需要剪三次 每次需要 12 3 4 分钟 那么剪成 8 段需要 剪 7 次 需要 7 4 28 分钟 4 4 至少要用天平称 3 次 分析 分析 1 把 20 克和 15 克的两个砝码放在天平的一端 称 出 35 克的白糖 2 把 20 克砝码和称出的 35 克白糖放在天平的一端 再称出 55 克 的白糖 与第一次称出的 35 克白糖合在一起正好是 90 克白糖 3 把余下的 180 克 白糖分别放在天平的两边 使之平衡 又能得到两份 90 克的白糖 这样 只需要称 3 次 就可以把 270 克白糖分成 3 等份 5 5 最快需要 1 20 21 分钟就能完成这些工作 分析 分析 妈妈可以在烧开水的过程中完 成收衣服 接电话 开门三件事 6 6 12 分钟 分析 分析 把一条铁链的 4 个环全部打开 用这 4 个环将其余 5 条连接起来 4 个环全部打开 要用 2 4 8 分钟 封闭 4 个环要用 3 4 12 分钟 7 7 分析 分析 先把 7 升的大油壶装满油 倒入 5 升的小油壶里