传热学重点、题型讲解第九章-辐射换热计算

ht 09 doc 第九章 1 1 第九章 辐射换热计算 第一节 黑表面间的辐射换热 一 任意位置两非凹黑表面间的辐射换热 1 黑表面间的辐射换热 图图 9 19 1 任意位置两非凹黑表面的辐射换热任意位置两非凹黑表面的辐射换热 12 2 dAdAb1111 ddcosd IA Eb1 Ib1 2 22 1 cosd d r A 12 2 12 dAdAb112 2 coscos dd d EA A r 21 2 12 dAdAb212 2 coscos dd d EA A r 121221 222 12 dA dAdAdAdAdAb1b212 2 coscos ddd d d EEA A r 9 1 12 1212 2 12 1 2dA dAb1b212 2 coscos d d d A AA A EEA A r 2 角系数 12 12 1 12 2 b112 2 dAdA 12 dA dA2 2 dAb11 coscos d d d coscos d dd EA A r XA EAr 12 122 12 112 2 dAdA 2 dAA 12 dA A2 2 dAdA d d coscos d dd A A XA r ht 09 doc 第九章 2 2 9 2a 12 1212 1112 2 dAdA AA 12 1 212 2 AA1 d coscos1 d d A A A A XA A Ar 9 2b 21 2 21 2A AA 1 2 dd coscos1 21 2 12 AA rA X AA 9 3 21 212 1 AXAX 3 辐射空间热阻 图图 9 29 2 辐射空间热阻辐射空间热阻 9 4 21 2b2b112 1b2b12 1 AXEEAXEE b1b2 1 2 1 21 1 EE XA 1 2 Eb1 Eb2 A b T14 T24 A 二 封闭空腔诸黑表面间的辐射换热 图图 9 39 3 多个黑表面组成的空腔多个黑表面组成的空腔 图图 9 49 4 三个黑表面组成空腔的辐射网络三个黑表面组成空腔的辐射网络 ht 09 doc 第九章 3 3 图图 9 59 5 例例 9 19 1 附图附图 1 2 1 n iiii ni j j 将上式除以 按角系数定义 可得 i 9 5 1 2 n 1 1 n iiii j j XXXX n j n j iji n j ijiiji n j jii AXEAXEAXEE 11 bj 1 bi bjbi 1 9 6 n j jijii AXEAE 1 bjbi 例 9 1 1 a 3 1 1 b1b11 j jjj AXEAE b 3 1 2 b2b22 j jjj AXEAE c 0 3 1 3 b3b33 j jjj AXEAE 0 2 21 22 11 1 XXXX 1 3 23 1 XX 31 313 1 AXAX 32 323 2 AXAX 2 1 3 11 33 2 2 3 2 10 25 2 Ar XXX Ar 1 3 32 31 3 XXX 5 0 3 3 X 0 33 3b323 2b213 1b13b3 AXEAXEAXEAE 4 bb TE 2 4 2 4 14 3 TT T T3 415 6K 或者 142 6 1b11b11 11b22 12b33 13 44 b11b31 31113 44 31 1b 244 100100 473415 6 15 67 1801 0W 2100100 b E AE X AE XAE XA E AE XAATT TT AC 讨论 ht 09 doc 第九章 4 4 411 21 21 21 AA AA AA R 44 44 b1b212 1 2 5 674 733 13 1801 0W 4 4 b EETT R 第二节 灰表面间的辐射换热 一 有效辐射 图图 9 69 6 有效辐射示意图有效辐射示意图 图图 9 79 7 辐射表面热阻辐射表面热阻 1 有效辐射 J1 1Eb1 1G1 1Eb1 1 1 G1 W m2 a 2 辐射表面热阻 W m2 b 11b1111 1 1 GEGJ A W 9 11 1 1b1 1b11 1 1 1 1 1 A JE JEA 7 ht 09 doc 第九章 5 5 二 组成封闭腔的两灰表面间的辐射换热 图图 9 89 8 两个灰表面组成封闭腔的辐射换热网络两个灰表面组成封闭腔的辐射换热网络 图图 9 99 9 空腔与内包壁面间的辐射换热空腔与内包壁面间的辐射换热 W 9 8a 22 2 12 111 1 b2b1 2 1 111 AAXA EE 1 1 1 1 1 22 1 2 11 2b1b1 2 1 A A X EEA 9 8b 1 2112 W sbb XA EE 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 s XX 1 无限大平行灰平壁的辐射换热 A1 A2 A 且X1 2 X2 1 1 W 9 9 1 11 4 2 4 1bs 21 2bb1 2 1 TTA EEA 1 11 1 21 s 2 其中一个表面为平面或凸表面的辐射换热 ht 09 doc 第九章 6 6 W 9 10 1 1 1 22 1 1 2b1b1 2 1 A A EEA A2 A1 且 2的数值较大 1 2 1 A1 Eb1 Eb2 W 9 11 三 封闭空腔中诸灰表面间的辐射换热 1 网络法求解 图图 9 109 10 三个灰表面组成封闭腔辐射换热网络三个灰表面组成封闭腔辐射换热网络 图图 9 119 11 例例 9 49 4 附图附图 图图 9 129 12 例题例题 9 59 5 附图附图 节点 1 0 111 13 1 13 12 1 12 11 1 1b1 AX JJ AX JJ A JE a ht 09 doc 第九章 7 7 节点 2 0 111 23 2 23 21 2 21 22 2 2b2 AX JJ AX JJ A JE b 节点 3 0 111 32 3 32 31 3 31 33 3 3b3 AX JJ AX JJ A JE c 例 9 4 X1 2 X2 1 0 38 X1 3 X2 3 1 X1 2 1 0 38 0 62 计算网络中的各热阻值 A1 A2 0 32 0 283m2 m 2 1 14 283 0 2 0 2 011 11 1 A m 23 5 283 0 4 0 4 011 22 2 A m 2 3 9 283 0 38 0 11 12 1 AX m 2 7 5 283 0 62 0 111 23 213 1 AXAX 流入每个节点的电流总和等于零 0 7 53 9 1 14 1b3121b1 JEJJJE 0 7 53 93 5 2b3212b2 JEJJJE W m2202447731067 5 484 b1 TE b W m235445001067 5 484 b2 TE b W m24593001067 5 484 b3 TE b J1 5129 W m2 J2 2760W m2 b11 1 1 11 202445129 1072W 1 14 1 EJ A b22 2 2 22 35442760 148W 1 5 3 EJ A 312 1072 148 1220W 例 9 5 m 2 1 14 1 11 1 1 A R m 2 3 5 1 22 2 2 A R ht 09 doc 第九章 8 8 m 2 3 9 1 12 1 2 1 AX R m 2 7 5 1 13 1 3 23 1 AX RR Eb1 20244W m2 Eb2 3544W m2 14 1 m 2 2 3 23 12 1 1 11 1 R RRR RR 5 243 5 7 57 5 1 3 9 1 1 b1b2 1 2 202443544 682W 24 5 EE R J1 Eb1 1 2 R1 20244 682 14 1 10627 8 W m2 J2 Eb2 1 2 R2 3544 682 5 3 7185 6 W m2 J3 J1 J2 2 8893 2 W m2 J3 G3 Eb3 bT34 1 4 1 4 b3 3 8 8893 2 629K 5 67 10 b E T 2 值解法 图图 9 139 13 例例 9 69 6 a b 附图及其辐射换热网络附图及其辐射换热网络 n i ijiijj AXJGA 1 jj 9 12 n i ijiijjjjjj AXJAEAJ 1 b 1 n i ijij n i ijii XJAAXJ 1 1 ht 09 doc 第九章 9 9 9 13 b 1 1 n jjjjij i i JEJ X 9 4 b 1 11 j j j j j n i iji T J XJ 14 9 15 4 1 11 121 231 31 b 1 11 4 2 12 122 232 32 b2 22 1 12 23 1 11 1 11 nn nn nnn JXJ XJ XJ XT J XJXJ XJ XT J XJ XJ X 4 3 b 1 11 n nn nn nn JXT i 1 2 n 9 16 ii i ii i A JE 1 b 例 9 6 1 11 21 31 4 00 150 540 31XXXX 2 12 22 32 4 0 2500 500 25XXXX 3 13 23 33 4 0 270 140 320 27XXXX 4 14 24 34 4 0 310 150 540XXXX 4 4321 98 267 5 931 054 0 15 010 JJJJ 4 4321 83 2 67 5 425 0 5 0525 0 JJJJ 4 4321 86 2 67 5 427 0 68 4 14 0 27 0 JJJJ 4 4321 84 2 67 5 5 15 254 0 15 0 31 0 JJJJ J1 440 45 W m2 J2 370 28 W m2 J3 382 69 W m2 J4 380 80 W m2 84 b11 1 1 11 5 67 10298 440 45 1205W 11 0 9 0 9 20 EJ A 84 b44 4 4 44 5 67 10284 380 8 358 3W 11 0 6 0 6 20 EJ A 吸热 ht 09 doc 第九章 10 10 四 遮热板 图图 9 149 14 遮热板原理遮热板原理 图图 9 159 15 两平行大平壁或管壁中间有一块遮热板时的辐射网络两平行大平壁或管壁中间有一块遮热板时的辐射网络 图图 9 169 16 例例 9 89 8 附图附图 1 1 11 21 4 2 4 1b 2 1 TT q 2 1 11 31 4 3 4 1b 3 1 TT q 3 1 11 23 4 2 4 3b 2 3 TT q 稳态 1 33 21 2 qq q 2 1 4 2 4 1 4 3 TTT ht 09 doc 第九章 11 11 4 44 b12 1 2 12 1 11 2 1 TT q 例 9 8 第三节 角系数的确定方法 一 积分法确定角系数一 积分法确定角系数 图图 9 179 17 确定角系数的积分方法示例确定角系数的积分方法示例 图图 9 189 18 平行长方形表面间的角系数平行长方形表面间的角系数 ht 09 doc 第九章 12 12 图图 9 199 19 两同轴平行圆盘间的角系数两同轴平行圆盘间的角系数 图图 9 209 20 相互垂直两长方形表面间的角系数相互垂直两长方形表面间的角系数 21 22 xRr 22 21 coscos xR R 2 2 21 dA d coscos 2 21 A r X A A 2 222 2 d 2 A xR xxR 2 0 222 2 2 d D xR x R 2 0 22 2 1 D xR R ht 09 doc 第九章 13 13 22 2 4DR D 二 代数法确定角系数二 代数法确定角系数 图图 9 219 21 分解性原理分解性原理 图图 9 229 22 三个非凹表面组成的空腔三个非凹表面组成的空腔 图图 9 23 两个无限长相对表面间的角系两个无限长相对表面间的角系数 ht 09 doc 第九章 14 14 图图 9 24 例例 9 9 附图附图 ijjjii XAXA i 1 2 n n j ji X 1 1 9 17a 2 442 3 32 11 XAXAXA 9 17b 6 115 112 11 XAXAXA 9 17c n k m p jpikikjii XAXA 11 3 个非凹形表面 X1 2A1 X1 3A1 A1 X2 1A2 X2 3A2 A2 1 X3 1A3 X3 2A3 A3 X1 2A1 X2 1A2 X1 3A1 X3 1A3 2 X2 3A2 X3 2A3 ht 09 doc 第九章 15 15 X1 2A1 X1 3A1 X2 3A2 A1 A2 A3 2 X2 3A2 A2 A3 A1 2 X1 3A1 A1 A3 A2 2 X1 2A1 A1 A2 A3 2 9 2 132 3 2 1 231 3 1 1 321 2 1 2 2 2 A AAA X A AAA X A AAA X 18 4 ab bcacab X 2 acab 5 ab adbdab X 2 bdab 9 ab bdacadbc X 2 cdab 19 例 9 9 4 224 21 21 4 11 XAXAXA 3 22 43 223 21 21 43 21 21 XAXAXAXA 0 2 0 15 0 29 0 24 43 21 X 3 21 X 43 2 X 3 2 X 0 5 m2 1 m2 0 5 m2 1 A 21 A 2 A 所以 1 0 2 1 0 15 0 5 0 29 0 5 0 24 0 5 4 1 X 0 05 第四节 气体辐射 一 气体辐射的特点 气体 gg 1 透明固体 1 水蒸气和二氧化碳的辐射和吸收光带 表 9 1 H2OCO2 光 带 波长自 1 2 m m 波长自 1 2 m m 第一光带 2 24 3 271 032 36 3 020 66 第二光带 4 8 8 53 74 01 4 80 79 第三光带 12 251312 5 16 54 0 2 气体的辐射和吸收是在整个气体容积中进行 ht 09 doc 第九章 16 16 图图 9 259 25 黑体 灰体 气体的辐射光谱和吸收光谱的比较黑体 灰体 气体的辐射光谱和吸收光谱的比较 1 黑体 2 灰体 3 气体 a 辐射光谱 b 吸收光谱 spTf g 二 气体吸收定律二 气体吸收定律 图图 9 269 26 某波长射线穿过气体层时的减弱某波长射线穿过气体层时的减弱 s I I s xK I I 0 d d 0 x x 9 20a exp 0 s sK I I 9 20b exp 0 s sKII 三 气体的发射率和吸收比 1 气体的光谱吸收比和光谱发射率 g 1 exp K s g 1 exp k ps 9 21 g g 1 exp k ps 2 气体的发射率 g ht 09 doc 第九章 17 17 图图 9 279 27 二氧化碳 二氧化碳 COCO2 2 的发射率 的发射率 ht 09 doc 第九章 18 18 图图 9 289 28 水蒸气 水蒸气 H H2 2O O 发射率 发射率 9 22 g gb b 00 d 1 exp dEEk ps E 4 gbgbgg TEE 9 b 0 g 4 bg 1 exp dk ps E T 23 图 9 27 是由透明气体与 CO2组成的混合气体的发射率 总压力为 1 013 105Pa 当混合气体的总压力不是 1 013 105Pa 时 压强对 的修正值可查图 9 29 对于 CO2 分压力的单独影响可以忽略 CO2 2 CO C 故 9 24 22 COg1 CO spTf COCOCO 222 C 图 9 28 是不同及温度T下的 H2O 气体的发射率 由于水蒸汽分sp OH2 压力还单独对发射率有影响 所以图中查得的相当于在总压力 OH2 p OH2 1 013 105Pa 而 0 的理想条件下的值 它时将单独随的变 OH2 p OH2 OH2 p 化外推到 0 得出的 作为基准值 以便修正构成的影响 故 OH2 p OH2 p ht 09 doc 第九章 19 19 又可称为基准发射率 总压与分压对影响的修正值可查图 OH2 OH2 OH2 C 9 30 故 OHOHg2 OH 222 pspTf 9 25 OHOHOH 222 C 考虑到燃烧产生的烟气中 主要吸收的气体是 CO2和 H2O 其它多原 子气体含量极少 可略去不计 此时混合气体的发射率为 9 26 OHCOg 22 式中是考虑到 CO2 和 H2O 吸收光带有部分重叠的修正值 当两种气体 并存时 CO2辐射的能量中有部分被 H2O 所吸收 而 H2O 辐射的能量也有 部分被 CO2所吸收 这样就使混合气体的辐射能量比单种气体分别辐射的 能量总和要少些 因此要减去 的数值可由图 9 31 确定 3 气体的吸收比 g 图图 9 299 29 COCO2 2的压强修正的压强修正 图图 9 309 30 H H2 2O O 的压强修正的压强修正 ht 09 doc 第九章 20 20 图图 9 319 31 COCO2 2和和 H H2 2O O 气体吸收光谱重叠的修正气体吸收光谱重叠的修正 9 27 OHCOg 22 65 0 w g COCOCO 222 T T C 45 0 w g OHOHOH 222 T T C w T 4 射线平均行程 m 9 28 A V Cs 4 射线平均行程表 9 29 2 空 间 的 形 状 s 空 间 的 形 状 s 1 直径为D的球体对表面 的辐射 0 65D 5 高度与直径均为D的圆柱 对底面中心的辐射 0 71D 2 直径为D的长圆柱 对 侧表面的辐射 0 95D 3 直径为D的长圆柱 对 底面中心的辐射 0 90D 6 厚度为D的气体层对表面 或表面上微元面的辐射 1 8D 4 高度与直径均为D的圆 柱 对全表面的辐射 0 60D 7 边长为a的立方体对表面 的辐射 0 60a 四 气体与外壳间的辐射换热 q 气体发射的热量 气体吸收的热量 9 29 4 wg 4 ggb 4 wbg 4 gbg TTTT 灰表面 w w 1 422 wgbggwgw 1 1 1 1 1 AT 2 422 wgbwgwgw 1 1 1