尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第20章外部性与公共品)

Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985 211 历年真题解析 答案 核心考点讲义 你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 尼科尔森尼科尔森 微观经济理论微观经济理论 基本原理与扩展基本原理与扩展 第 第 9 9 版 版 第第 2020 章章 外部性与公共品外部性与公共品 课后习题详解课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题 经济学考研课后习题解析资料库 您可以在这 里查阅历年经济学考研真题 经济学考研课后习题 经济学考研参考书等内容 更有跨考 考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验 从前辈中获得的经验对初学者来说是 宝贵的财富 这或许能帮你少走弯路 躲开一些陷阱 以下内容为跨考网独家整理 如您还需更多考研资料 可选择经济学一对一在线咨询 进行咨询 1 1 在一个完全竞争行业中的一家厂商首创了一种制作小机械品的新技术 新技术使厂 在一个完全竞争行业中的一家厂商首创了一种制作小机械品的新技术 新技术使厂 商的平均成本曲线下移 这意味着这家厂商自己 尽管仍是一个价格接受者 能在长期获商的平均成本曲线下移 这意味着这家厂商自己 尽管仍是一个价格接受者 能在长期获 得真正的经济利润 得真正的经济利润 1 1 如果每件小机械品的市场价格是 如果每件小机械品的市场价格是 2020 美元 厂商的边际成本曲线为美元 厂商的边际成本曲线为 0 4MCq 其中其中是厂商每日的小机械品产量 厂商将生产多少小机械品 是厂商每日的小机械品产量 厂商将生产多少小机械品 q 2 2 假定政府的研究发现厂商的新技术污染空气 并且估计厂商生产小机械品的社会 假定政府的研究发现厂商的新技术污染空气 并且估计厂商生产小机械品的社会 边际成本是边际成本是 如果市场价格仍为 如果市场价格仍为 2020 美元 什么是厂商在社会上的最优生产水平 美元 什么是厂商在社会上的最优生产水平 0 5SMCq 为了实现这种最优生产水平 政府应征收多大比率的税收 为了实现这种最优生产水平 政府应征收多大比率的税收 3 3 用图形表示你的结果 用图形表示你的结果 解 解 1 对于完全竞争性厂商而言 其最优产量决策应当满足 即 PMC 200 4q 解得 故当市场价格为 20 美元时 厂商将生产 50 件小机械品 50q 2 从政府的角度讲 厂商的最优产量决策应当满足 即 解得PSMC 200 5q 40q 为了使厂商生产全社会有效水平的产量 政府应当对厂商征税 40q 假设征收从量税 则征税后厂商的边际成本为 那么厂商的最优产量t 0 4MC tqt 决策满足 0 4Pqt 把和代入 式中 解得 20p 40q 4t 若以从价税来表示 则有 0 4PMCt q 将价格 20 和产量 40 代入得到 0 1t 3 1 和 2 中的结果可如图 20 2 所示 Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985 211 历年真题解析 答案 核心考点讲义 你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 图 20 2 通过征税限制污染量 2 2 在帕勾帕勾岛上 有两个湖和 在帕勾帕勾岛上 有两个湖和 2020 个钓手 每个钓手既可以在任意一个湖上垂钓 个钓手 每个钓手既可以在任意一个湖上垂钓 也可以在特定一个湖上垂钓 在也可以在特定一个湖上垂钓 在湖上 被钓到的鱼的总数量由下式给出 湖上 被钓到的鱼的总数量由下式给出 X 2 1 10 2 x xx Fll 这里 这里 是在湖上垂钓的人数 是在湖上垂钓的人数 湖的钓鱼数量为 湖的钓鱼数量为 x lY5 y y Fl 1 1 在协会的组织下 钓到鱼的总数会是多少 在协会的组织下 钓到鱼的总数会是多少 2 2 帕勾帕勾岛的管理者 曾经读过一本经济学的书 认为通过限制在 帕勾帕勾岛的管理者 曾经读过一本经济学的书 认为通过限制在 X X 湖上垂钓的湖上垂钓的 人数来提高钓鱼的数量是可能的 为了最大化总的钓鱼量 被准许在人数来提高钓鱼的数量是可能的 为了最大化总的钓鱼量 被准许在湖上垂钓的人数应湖上垂钓的人数应X 是多少 在这种情况下钓到的鱼量是多少 是多少 在这种情况下钓到的鱼量是多少 3 3 与强制完全不同 管理者决定发行在 与强制完全不同 管理者决定发行在湖上垂钓的执照 如果发放执照会带来湖上垂钓的执照 如果发放执照会带来X 最优的人力配置 那么 最优的人力配置 那么 为了垂钓而 获取执照的费用应该是多大 为了垂钓而 获取执照的费用应该是多大 4 4 这个例子是否证明了 这个例子是否证明了 竞争性竞争性 资源配置可能并非最优 资源配置可能并非最优 解 解 1 由题可知 钓到鱼的总数为 20 xy ll 222 100 55100 55 2050 5100 Txy xxyxxxxx FF Fllll l ll l 在协会的组织下 每个湖每人平均的钓鱼量将相等 从而有 y x x y F F l l 即 从而可以解得 100 55 x l 10 x l 10 y l 从而可知在协会的组织下 钓鱼总数为 500 5 100 100100 T F 2 钓鱼总量函数为 2 50 5100 T xx F ll 总钓鱼量最大化的一阶条件为 解得 从而 d 50 d T x x F l l 5 x l 15 y l 最大化的钓鱼量为 2 5 50 5 5100112 5 T F 3 在协会组织下 湖的钓鱼量为 每人平均钓鱼量为 X 1 50 x F 50 105 Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985 211 历年真题解析 答案 核心考点讲义 你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 在湖限制钓鱼人数的情况下 其钓鱼量为 平均每人钓鱼量为X 2 37 5 x F 37 557 5 因而执照费用为 7 552 5 4 该例子证明了在存在外部性的情况下 竞争性 资源配置可能并非最优 湖上新增一位钓鱼者将对已经在那的钓鱼者造成负的外部性 因为它将降低平均钓X 鱼量 此处 湖被视为公地 如果湖属于私人领地 它的所有者将选择来最大化总XX x l 钓鱼量与每个钓鱼者的机会成本 钓鱼者可以在湖上的钓鱼量 5 之差 即私人所有者Y 的问题是 max5 x x Fl 从而解得 这少于竞争性的钓鱼人数 5 x l 3 3 假设乌托邦的石油工业是完全竞争的 所有的企业都在一个 不可耗竭 油田上采 假设乌托邦的石油工业是完全竞争的 所有的企业都在一个 不可耗竭 油田上采 油 假定每个竞争者都认为他能以稳定的世界市场价格每桶油 假定每个竞争者都认为他能以稳定的世界市场价格每桶 1010 美元出售其生产的全部石油 美元出售其生产的全部石油 而每年维持一口油井的经费是而每年维持一口油井的经费是 10001000 美元 美元 油田每年的总产出 油田每年的总产出 是油田中工作的油井数 是油田中工作的油井数 的函数 有 的函数 有 Qn 2 500Qnn 并且 每口油井的产油数 并且 每口油井的产油数 由下式得出 由下式得出 q 500 Q qn n 1 1 描述在这种完全竞争情况下的均衡产出和均衡油井数 在行业中私人边际成本和 描述在这种完全竞争情况下的均衡产出和均衡油井数 在行业中私人边际成本和 社会边际成本是否存在差异 社会边际成本是否存在差异 2 2 假定现在政府对油田实行国有化 应运作多少口油井 总产出将是多少 每口井 假定现在政府对油田实行国有化 应运作多少口油井 总产出将是多少 每口井 的产出将是多少 的产出将是多少 3 3 作为国有化之外的一种选择 乌托邦政府正在考虑运用对每口井征收年执照费的 作为国有化之外的一种选择 乌托邦政府正在考虑运用对每口井征收年执照费的 办法来抑制过度开采 如果要促使这个行业开采最佳数量的油井 这种执照费应为多少 办法来抑制过度开采 如果要促使这个行业开采最佳数量的油井 这种执照费应为多少 解 解 1 由题可知 美元 井 在完全竞争的情况下 每口井的利1000ACMC 润都为 0 从而有 105000 101000qn 从而可以解得 400n 在行业中私人边际成本和社会边际成本存在着差异 因为此时存在着外部性 多打一 口油井就会降低所有油井的产量 2 在油井国有化的情况下 国家将实现产油收益最大化 即有 MRPMC 因为总产量为 所以 从而解得 2 500Qnn 5000201000MRPP MPn 即国家会打 200 口油井 200n 此时总产出为 每口油井的产出为 500 2004000060000Q Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985 211 历年真题解析 答案 核心考点讲义 你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 60000200300q 3 由 2 可知 最优的打井数量为 200 此时每口井的平均收益为 美元 300 103000 假设每口井执照费为 则由 可得 美元 即为了使油井x30001000 x 2000 x 数量实现最优 政府对每口井应该征收的执照费用为 2000 美元 4 4 关于产品安全有很多法律争论 两种极端的情况是 关于产品安全有很多法律争论 两种极端的情况是 商品售出 概不退换商品售出 概不退换 让买 让买 主小心 和主小心 和 包退包换包退包换 让卖主小心 让卖主小心 在前面的情况下 生产者对其产品的安全没有责 在前面的情况下 生产者对其产品的安全没有责 任 买主承担全部损失 在后一情况下 上述责任安排刚好相反 厂商依照法律对因产品任 买主承担全部损失 在后一情况下 上述责任安排刚好相反 厂商依照法律对因产品 不安全而引致的损失负完全责任 请运用简单的供求分析方法 讨论这种责任安排将会对不安全而引致的损失负完全责任 请运用简单的供求分析方法 讨论这种责任安排将会对 资源配置产生什么影响 如果厂商严格依照法律 会生产出安全的产品吗 可能出现的信资源配置产生什么影响 如果厂商严格依照法律 会生产出安全的产品吗 可能出现的信 息不对称会对你的结果产生什么影响 息不对称会对你的结果产生什么影响 解 解 如图 20 3 所示 买者的需求曲线为 卖者拥有水平的供给曲线 在 商品DS 售出 概不退换 下 买者将承担所有损失 当责任制发生变化时 供给和需求曲线都将 发生变化 在 包退包换 下 损失 将由厂商承担 因而供给曲线将从上移至 LSS 买者此时将不必支付这些损失 从而他们的需求曲线将上移至 最终市场价格从上LD 1 P 涨至 产出水平保持在处不变 2 P Q 图 20 3 不同责任制对供给和需求曲线的影响 在信息不对称的情况下 仅当 商品售出 概不退换 与 包退包换 这两种责任制 下存在巨大的信息成本 才有可能导致不同的均衡 也有可能是责任制的函数 道德风L 险问题 这也可能导致不同的均衡 5 5 有三种类型的契约被用来区分一块农地的租田者向地主支付租金的方式 有三种类型的契约被用来区分一块农地的租田者向地主支付租金的方式 1 1 以 以 货币 或固定数量的农产品 货币 或固定数量的农产品 2 2 以收成的固定比率 或者 以收成的固定比率 或者 3 3 以 以 劳动租劳动租 即同意 即同意 在地主的另一块土地上工作的形式来付租金 这些各自不同的契约规范会对佃农的生产决在地主的另一块土地上工作的形式来付租金 这些各自不同的契约规范会对佃农的生产决 策产生什么影响 在实施每种契约时会发生何种交易费用 在不同的地方或在不同的历史策产生什么影响 在实施每种契约时会发生何种交易费用 在不同的地方或在不同的历史 阶段中 哪些经济因素会影响已确定的契约类型 阶段中 哪些经济因素会影响已确定的契约类型 答 答 1 固定租金制 当信息对称时 土地所有者 委托人 只按一定价格向劳动者收取地租 劳动者R 代理人 获得缴纳地租后的所有产量 即 R s f xf xR Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985 211 历年真题解析 答案 核心考点讲义 你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 在这里 参与约束决定了地租率的大小 由于劳动者的总效用必须等于 故 u fXc XRu 因此 地租 RfXc Xu 如果劳动者使最大化 那么 劳动者将选择式 的 s fXc xfXRc x 努力程度 这恰好是土地所有者所希望的 在这种情况下 对于劳动者来说 努力劳动优 于不劳动 而不劳动又优于偷懒 当信息不对称时 如果委托人将土地租给代理人 那么 代理人能够得到支付了固定 租金后剩余的全部产量 如果产量存在随机分量 意味着代理人将不得不承担随机因素引发的所有风险 如果代理人比委托人更希望避免风险 那么 这种激励机制只能是一种低效率的机制 在一般情况下 为了获得风险较小的收入 代理人往往愿意放弃一小部分剩余利润 或者 代理人要求委托人承担部分风险 以此维持委托 代理关系 在出租汽车行业中 汽车司机只需要向管理部门缴纳一定的固定管理费用 相当于租金 其他所有收入和成本 均由自己负责 这种制度能够有效地激励司机努力工作 2 固定比例制 分成制 当信息对称时 在分成制度下 代理人与委托人双方都按一定比例从收益中获得各自 的利润 假设代理人的份额采取 s xaf xF 的形式 其中 为常数 这样 由于代理人最大化问题F1a max xf xFc x 即代理人将选择劳动水平 在该水平上x aMP xMC x 可知 该劳动水平不能满足 式的要求 因此 分成制在对称信息条件下不是一个有 效激励机制 在非对称信息条件下 分成制却具有其他三种机制所不具有的效率 在分成制下 虽 然代理人报酬只部分依赖不可观察的产量 但代理人与委托人却共同承担了产量波动带来 的风险 可见 在非对称信息条件下 有效的激励机制应一方面能对代理人产生激励 另 一方面又能分担代理人的风险 3 劳动租制 在劳动租下 委托人往往设定另一块地上的一个产量水平 或代理人的劳动水平 当信息对称时 委托人给予代理人一项简单选择 如果代理人付出劳动水平 就能X 从委托人处得到报酬 否则 报酬 这是一种不允许讨价还价的单点报酬激励机B 0B 制 其中 的数量由参与约束条件决定 故 如果代理人B BC Xu BuC X 选择劳动水平 且 那么 代理人获得的预期效用将为 如果代理人选择X xX c x Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985 211 历年真题解析 答案 核心考点讲义 你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 那么 其预期效用为 因此 代理人的最优选择是使 X uxX 当信息非对称时 结果与劳动工资的情况相同 如果报酬取决于产量 该机制使代理 人承担全部风险 并且代理人稍微偏离 目标产量 将导致报酬的结果 这种状况0B 难以建立委托 代理关系 4 当信息对称分布时 有许多方法都能够满足激励机制的两个约束条件 如收取租 金 劳动工资 目标产量承包等 在对称信息与非对称条件下 这些激励机制的复杂性表 现得完全不同 如分成制等 在对称信息条件下 产出由劳动者付出的努力程度与实际能力决定 这样 委托人通 过观察代理人行动的最后结果 能够判断出代理人的努力程度和实际能力 也即委托人了 解代理人掌握的所有环境变量 反之亦然 可见 在对称信息环境中 设计出符合上述两 个约束条件的激励机制并不复杂 在非对称信息环境约束下 即代理人的劳动量对于委托人来说是不可观察的 委托人 至多只能观察到代理人劳动量的某些信号 如作为结果的产量 但是 产量不仅仅取决于 代理人的努力程度 与外在因素 如气候 政治风险 投入物的质量等 噪声 也密切相 关 因此 委托人根据产量支付代理人的报酬往往不等价于根据劳动量支付的报酬 这样 激励机制的设计出现了相当的复杂性 其中 代理人可以选择某个劳动水平 但委托人不 能观察到代理人选择的这个劳动水平 只能对此做出推测 最优激励机制应考虑委托人的 这种推测 6 6 假定一垄断者产生了有害的外部效应 请使用消费者剩余的概念去分析对污染者的 假定一垄断者产生了有害的外部效应 请使用消费者剩余的概念去分析对污染者的 一个最优税收对于改善福利是否是必需的 一个最优税收对于改善福利是否是必需的 答 答 对污染征收一个最优税收对于改善福利未必是必须的 如图 20 4 所示 未征税前 垄断者的产量为 垄断价格为 如果社会边际成本 M Q M P 为 则实际上恰好等于社会最优的产出水平 此时消费者剩余为 MC M Q 1M PP A 图 20 4 税收未必导致社会最优 每单位产品征税 将使垄断者的产出水平变为 此时产出水平低于社会最优的产出t R Q 水平 市场价格上升为 此时消费者剩余减少为 因而最优税收反而导致了福利 R P 1R PP B 的恶化 因为税收总是导致产出的减少 所以只有在社会最优的产出水平低于垄断产量的情 M Q Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985 211 历年真题解析 答案 核心考点讲义 你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 况下 才可以通过税收来使产量减少为社会最优水平 从而改善社会福利 但是在许多情 况下 税收却导致产出低于社会最优产量 7 7 假定社会上只有两个人 甲和乙 对甲 蚊虫控制的需求曲线为 假定社会上只有两个人 甲和乙 对甲 蚊虫控制的需求曲线为 100 a qp 对乙为 对乙为 200 b qp 1 1 假定蚊虫控制是纯公共品 即一旦生产出来 每个人都会从中受益 如果它能以 假定蚊虫控制是纯公共品 即一旦生产出来 每个人都会从中受益 如果它能以 每单位每单位 120120 美元的不变边际成本得以生产 其最优水平如何 美元的不变边际成本得以生产 其最优水平如何 2 2 如果蚊虫控制由私人市场来提供 又会提供多少 你的答案是否取决于每个人都 如果蚊虫控制由私人市场来提供 又会提供多少 你的答案是否取决于每个人都 假定其他人会进行蚊虫控制 假定其他人会进行蚊虫控制 3 3 如果政府会提供最适当的蚊虫控制规模 这将花费多少 如果个人按其从蚊虫控 如果政府会提供最适当的蚊虫控制规模 这将花费多少 如果个人按其从蚊虫控 制中所得的好处的比例去分担费用 为此的税收将怎样在两个人之间分配 制中所得的好处的比例去分担费用 为此的税收将怎样在两个人之间分配 解 解 1 公共品的最优供给数量应当使得社会福利最大化 这里用消费者剩余作为每 个消费者福利的度量 那么社会福利最大化问题为 2 00 max100d200d120180 QQ Q ttttQQQ 社会福利最大化的一阶条件为 解得 即最优产出水平为 90 18020Q 90Q 2 给定乙对蚊虫控制的提供量为 因为甲为蚊虫控制愿意支付的最高价格 b q 100 低于进行蚊虫控制的边际成本 120 所以甲的最优选择就是不提供蚊虫控制 即 给定甲不会选择提供 乙选择使自己福利最大化的蚊虫控制的供应量 0 a q 2 0 1 max200d12080 2 b b q bbb q ttqqq 由最大化一阶条件 解得 因此蚊虫控制的总供应量为 800 b q 80 b q 80 ab qq 低于有效供应水平 3 如果由政府提供最优的蚊虫控制规模 这将花费 120 90 10800 把代90q 入甲乙两人的需求曲线 可得 如果个人会按其从蚊虫控制中所得的10 a p 110 b p 好处的比例去分担费用的话 甲支付的税收为 乙支付的税收为90 10900 aa Tqp 两消费者在总税收中负担比例为 90 1109900 bb Tqp 9001 990011 a b T T 8 8 假定经济生活中有三种商品 假定经济生活中有三种商品 个人 两种商品是纯公共物品 非排他的 个人 两种商品是纯公共物品 非排他的 第三 第三N 种商品是普通的私人物品 种商品是普通的私人物品 1 1 为了资源在任意一种公共品与私人物品之间有效率的配置 什么条件一定要成立 为了资源在任意一种公共品与私人物品之间有效率的配置 什么条件一定要成立 2 2 为了在两种公共品之间有效配置资源 什么条件一定要成立 为了在两种公共品之间有效配置资源 什么条件一定要成立 答 答 这个问题可以采用如下模型进行解释 假设两种公共品的供应数量为和 1 G 2 G Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985 211 历年真题解析 答案 核心考点讲义 你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 每个人消费的私人品的数量为 那么有效的资源配置应当使得全社会的福利最大化 即 i x 112 12 1 12 max 0 N n i i xxG G i ux G G st T X G G 其中 是转换函数 这个问题的拉格朗日函数为 1 N i i Xx 12 0T X G G 1212 11 NN i ii ii Lux G GTx G G 相应的一阶条件为 1 2 i i uT iN xX 1 11 i N i uT GG 1 22 i N i uT GG 1 由 解得 i i uT xX 1 2 iN i i ux TX 1 2 iN 式可进一步改写为 然后把 代入后整理就 1 11 1 i N i uT GG i i ux TX 1 2 iN 有 11 1 i N i i i uGTG TXux 对于公共品 2 也有类似的等式成立 22 1 i N i i i uGTG TXux 2 式和 式两边分别相除就得到 1 11 21 2 iN i iN i uT GG T u G G 9 9 假定一个生产一种公共品 假定一个生产一种公共品 和一种私人品 和一种私人品 的经济的生产可能性边界由下 的经济的生产可能性边界由下yx 式决定 式决定 22 1005000 xy 并且 该经济由并且 该经济由 100100 个完全相同的个人组成 每个人有如下形式的效用函数个完全相同的个人组成 每个人有如下形式的效用函数 i Ux y 其中 其中 是个人在私人商品生产中的份额 是个人在私人商品生产中的份额 请注意 公共品是非排他的 请注意 公共品是非排他的 i x 100 i xx 并且每个人都从其生产水平中同样受益 并且每个人都从其生产水平中同样受益 Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985 211 历年真题解析 答案 核心考点讲义 你想要的都在这 经济学历年考研真题