浙教版七年级下册数学《同底数幂的乘法》导学案PPT课件教案课堂教学实录

第 1 页 共 8 页 浙教版七年级下册数学浙教版七年级下册数学 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 导学案导学案 PPTPPT 课件教案课堂教学实录课件教案课堂教学实录 5 1 同底数幂的乘法 1 教学目标 1 理解同底数幂的乘法法则的由来 掌握同 底数幂相乘的乘法法则 2 学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进 行计算 3 体验在得到同底数幂的乘法法则过程中 是一个从特殊到一般 从具体到抽象 逐步地进行概 括抽象的认识过程 教学重点与难点 教学重点 掌握并正确应用同底数幂的乘法法 则 教学难点 理解同底数幂的乘法法则是由乘法 的概念加以具体到抽象的概括抽象的过程 教学过程 一 创设情境 引出课题 1 我们已经学习了整式加 减运算 在实际中 我们还需掌握整式的乘法和除法运算 例如 有一个 长方形的桌面 因工作需要 在原来的长比宽多 1 5 第 2 页 共 8 页 米的基础上 长与宽再分别增加 1 米 那么这张桌面 的面积增加 5 平方米 试求这张桌面原来的长与宽各 是多少米 2 师生共同讨论 设桌面宽为 x 米 长为 y 米 则有 y x 1 5 1 y 1 x 1 xy 5 2 由 1 得 y 1 5 x 代入 2 得 x 1 1 5 x 1 x 1 5 x 5 x 1 x 2 5 x x 1 5 5 教师归纳 要解这个方程 须研究两个整式的相 乘法则 为了研究整式的乘法与除法 我们先从最简 单的乘法说起 同底数幂的乘法 二 交流对话 探求新知 1 设问 什么叫幂 23 2 2 2 8 学生答 am a 0 m 为正整数 2 设问 am 表示 a 的 m 次幂 其中 a m 分别 叫什么 学生答 am 中 a 叫底数 m 叫指数 3 教师归纳 幂是乘方的结果 同底数幂相乘 是指乘法中 两个乘数是幂的形式 并且这两个幂的 底数相同的乘法 如 23 22 引导学生得出结论 第 3 页 共 8 页 23 22 2 2 2 2 2 25 4 学生完成下列练习 14 103 104 2 a3 a4 学生答 103 104 103 4 107 a3 a4 a3 4 a7 5 由 a3 a4 归纳 a 可以是任一代数式 再由学 生归纳出同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数 不变 指数相加 公式 am an am n 并且推广至 am an ap am n p a 0 m n p 均为正整数 6 运用同底数幂的乘法法则 例 1 计算 1 108 103 2 x3 x5 3 76 74 4 y y2 y3 例 2 化简 1 2 8 2 7 2 a b 2 a b a b 3 例 3 我国自行研制的 神威 5 计算机的峰值 运算速度达到每秒 3840 亿次 如果按这个速度工作 一整天 那么它能运算多少次 结果保留 3 个有效数 字 三 变式练习 激发情智 化简 s t 2 t s t s 3 第 4 页 共 8 页 四 整理知识 形成结构 1 运用同底数幂的乘法法则时 关键是要分清 底数是否相同 尤其是底数有负号或幂是负数时要格 外仔细 2 当运用法则计算完毕时 一般运算结果的底 数是正数或正分数 五 布置作业 巩固应用 作业题 5 1 同底数幂的乘法 2 教学内容 1 4 幂的乘方 教学目标 知识与技能目标 1 经历探索幂的乘方的运算性质的过程 进一 步体会幂的意义 2 了解幂的乘方的运算性质 并能解决一些实 际问题 过程与方法目标 1 在探索幂的乘方的运算性质的过程中 发展 推理能力和有条理的表达能力 2 学习幂的乘方的运算性质 提高解决问题的 能力 情感与态度目标 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时 进 第 5 页 共 8 页 一步体会学习数学的兴趣 培养学习数学的信心 感 受数学的内在美 教学重点 幂的乘方的运算性质及其应用 教学难点 幂的运算性质的灵活运用 教学方法 引导 探究相结合 教学用具 多媒体演示 教 学 过 程 教师活动环节 学生活动环节 设计意图 一 引导回顾 搭建桥梁 前面我们学习了同底数幂的乘法 那么同底数幂 相乘的法则又是如何呢 一 参与回顾 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 参与回顾旧知识为新课作 准备 二 创设情境 诱发主动 但我们发现我们所学的知识还是不够用的 比如 若甲球的半径是乙球的 n 倍 那么甲球的 n3 倍 地球 木星 太阳可以近似地看做是球体 木星 太阳的半径分别是地球的 10 倍和 102 倍 它们的体 第 6 页 共 8 页 积分别是地球的多少倍 103 易得而 102 3 二 投入情境 102 3 102102102 106 让学生体会数学是源于生活实践的且是为生活服 务的 当出现新的问题也就促进了数学的进步 三 引入课题 激发探究 合作学习 计算下列各式 并说明理由 62 4 a2 3 am 2 am n 总结 am n amn m n 都是正整数 三 主动探究 am n amn 幂的乘方 底数不变 指数相乘 学会探索新知 学会总结 四 诱向深入 拓展思维 例 3 第 7 页 共 8 页 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 107 3 2 a4 8 3 3 6 3 4 y4 3 y 5 2 a2 5 a5 3 四 深入思考 完成练习并请三位同学板演 师生共同评定正确 答案 通过练习加深对所学知识的认识 五 展示应用 评价自我 随堂练习 课本 P115 五 展示能力 完成练习并请三位同学板演 师生共同评定正确 答案 检查学