《第四章——总复习》导学案2

七年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价 1 课题 第四章 复 习 课 第 5 课时 编号 第 4646 号 主备人 覃少超主备人 覃少超 复备人 复备人 审核人 审核人 科研处审核 科研处审核 1 知道立体图形与平面图形 能说出二者的关系 能通过从不同方向看的平面图或展开图 来认识立体图形 2 能说出直线 线段和射线的区别 知道线段中点的定义 会计算线段的和与差 3 能进行角度的换算 知道角平分线的定义 并会计算角度的和与差 4 能用方位角描述物体的位置 知道互余和互补的概念 能根据余角 补角的性质进行计 算和说理 5 重点 线段 角的表示与计算 余角 补角的性质及应用 体系构建 核心梳理 1 观察立体图形主要是从 三个方向观察 得到三种平面图形 2 常见几何体从不同方向看到的平面图形 几何体 视图 从正面看 从左面看 从上面看 七年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价 2 3 常见几何体的平面展开图 名称几何体平面展开图 正方体 五棱柱 三棱锥 圆锥 圆柱 4 几何图形都是由 组成的 是构成图形的基本元素 5 经过两点 一条直线 并且只有 条直线 两点的所有连线中 最短 6 若两个角的和等于 则这两个角互为余角 若两个角的和等于 则这两个 角互为补角 7 同角 等角 的余角 同角 等角 的补角 8 线段 角的有关知识 线段角 定义直线上两点之间的部分 1 有 端点的两条射线组成的图形叫角 2 角也可以看成是一条射线绕着 从起 始位置旋转到终止位置所组成的图形 表示 两种 个大写英文字母 个 小写英文字母 四种 个大写英文字母 个大写英文 字母 个阿拉伯数字 个小写希腊字母 比较 1 叠合法 2 度量法 1 叠合法 2 度量法 度量测量工具 测量工具 1 周角 平角 直角 1 1 和差的表示 1 和 AC BC 2 差 AB AC AB BC 1 和 AOC BOC 2 差 AOB AOC 七年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价 3 续表 线段角 等分点 线 因为点 M 是线段 AB 的中点 所以 AM MB 或 AM 2 AB 类似地 把 线段分成相等的三条线段的两个点 叫线段的 等分点 把线段分成 相等的 n 条线段的 n 1 个点 叫线 段的 等分点 如图 射线 OB 是 AOC 的平分线 用符号语言表 示就是 因为 OB 平分 所以 AOB BOC 或 COB AOC 专题一 立体图形与平面图形的相互转化 1 下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的 从左面看到的图形是 2 下列四幅图中 经过折叠不能围成一个立方体的是 变式训练 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒 如左图所示 则这个正方 体礼品盒的平面展开图可能是 方法归纳交流 利用空间想象或动手操作进行立体图形的 专题二 线段的有关计算 3 已知线段 AB 反向延长 AB 到点 C 使 AC AB 若点 D 是 BC 中点 CD 3 cm 求 AB AD 的 长 方法归纳交流 反向延长线段 AB 还可以怎样叙述 4 如图 已知点 C 在线段 AB 上 且 AC 6 cm BC 4 cm 点 M N 分别是 AC BC 的中点 求线段 MN 的长度 变式训练 1 如果 AC a cm BC b cm 其他条件不变 你能猜出 MN 的长度吗 请你用一句 简洁的话表述你发现的规律 七年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价 4 变式训练 2 对于上题 如果去掉图形我们这么叙述它 已知线段 AC 6 cm BC 4 cm 点 C 在直线 AB 上 点 M N 分别是 AC BC 的中点 求 MN 的长度 结果会有变化吗 如果有 求出 结果 提示 点 C 在直线 AB 上 则点 C 可能在线段 AB 上 也可能在线段 AB 外 专题三 角的有关计算 5 如图 AOB COD 都是直角 试猜想 AOD 和 BOC 的关系 请简单说明 6 时钟的时针由 3 点整的位置 顺时针方向 转过多少度时 与分针第一次重合 方法归纳交流 时针的旋转角度 分针的旋转角度 专题四 实际问题中的线段和角 7 如图 在运河 m 不记河的宽度 的两岸有 A B 两个村庄 现在要在运河上修建一座跨河的 大桥 为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短 应在运河的哪一点修建才能满足要求 请在图中画出这一点 并简单说明理由 8 小明从点 A 出发向北偏西 50 方向走了 3 米 到达点 B 小林从点 A 出发向南偏西 40 方向 走了 4 米 到达点 C 试画图确定出 A B C 三点的位置 用图上距离 1 厘米表示实际距离 3 米 并从图上求出点 B 到点 C 的实际距离