新湘教版八年级数学下册4.1《函数的表示法》教学设计

第 1 页 共 4 页 新湘教版八年级数学下册新湘教版八年级数学下册 4 1 4 1 函数的表示函数的表示 法法 教学设计教学设计 课题 4 1 2 函数的表示法 共 2 课时 第 1 课时 课型 新授 教学目标 1 知识与技能 运用丰富的实例 帮助 学生全面理解函数的三种表示方法 2 过程与方法 通过观察 作图 交流归纳等数 学实践活动 使学生加深对函数三种表示方法的认识 提高把实际问题转化为数学问题的能力 3 情感态度与价值观 让学生通过实际操作 体 会函数的三种表示方法在实际生活中的应用价值 以 激发学生对数学的学习兴趣 重点难点 函数的三种表示方法及其应用 教学策略 情境导入 分析探究 归纳总结 练 习巩固 教 学 活 动 课前 课中反思 一 创设情景 导入新课 实验演示 倾斜木板 将小车置于木板顶端 观 察小车下滑过程 小车沿斜坡下滑 下滑速度与其下滑时间的关系 如上图所示 第 2 页 共 4 页 1 填写上表 2 写出 V 与 t 之间的关系式 二 探究新知 1 说一说 1 上节问题 1 是怎样表示气温 T 与时间 t 之间 的函数关系的 2 上节问题 2 是怎样表示正方形的面积 S 与边 长 x 之间的函数关系的 3 上节问题 3 是怎样表示交纳的费用 y 与使用 天然气的体积 x 之间的函数关系的 像上节问题 1 那样 建立平面直角坐标系 以自 变量取的每一个值为横坐标 以相应的值 即因变量 的对应值 为纵坐标 描出每一个点 由所有这些点 组成的图形称为这个函数的图象 这种表示函数关系 的方法称为图象法 像上节问题 2 那样 列一张表 第一行表示自变 量自变量取的各个值 第二行表示相应的函数值 即 因变量的对应值 这种表示函数关系的方法称为列 表法 像上节问题 3 那样 用式子表示函数关系的方法 称为公式法 这样的式 通过观察 作图 交流归纳 等数学实践活动 使学生加深对函数三种表示方法的 第 3 页 共 4 页 认识 提高把实际问题转化为数学问题的能力 子称为函数的表达式 我们可以看到 用图象法 列表法 公式法均可 以表示两个变量之间的函数关系 用图象法表示函数关系 可以直观地看出因变量 如何随着自变量而变化 用列表法表示函数关系 可 以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 用 公式法表示函数关系 可以方便地计算函数值 三 新知应用 例 1 用边长为 1 的等边三角形拼成图形 如图 4 3 所示 用 y 表示拼成的图形的周长 用 n 表示其 中等边三角形的数目 显然拼成的图形的周长 y 是 n 的函数 1 填写下表 n 1 2 3 4 5 6 7 8 y 2 试用公式法表示这个函数关系 3 试用图象法表示这个函数关系 例 2 某天 7 时 小明从家骑自行车上学 途中 因自行车发生故障 修车耽误了一段时间后继续骑行 按时赶到了学校 图 4 5 反映了他骑车的整个过程 结合图象 回答下列问题 第 4 页 共 4 页 1 自行车发生故障是在什么时间 此时离家 有多远 2 修车花了多长时间 修好车后又花了多长 时间