2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练G卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 11 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 1 1 同步训练同步训练 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 在 AC 上 AE 2EC F 在 AD 上 DF 2AF 如果 DEF 的面积为 2 则平行四边形 ABCD 的面积为 A 4 B 8 C 9 D 10 2 2 分 已知菱形的周长是 20cm 一条对角线长是 6cm 则这个菱形面积为 A 48cm2 B 30cm2 C 24cm2 D 25cm2 3 2 分 如图 在直角坐标系中 点 A 在函数 y x 0 的图象上 AB x 轴 于点 B AB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C 与函数 y x 0 的图象交于点 D 连接 AC CB BD DA 则四边形 ACBD 的面积等于 第 2 页 共 16 页 A 2 B 2 C 4 D 4 4 2 分 下列四组图形中 一定相似的是 A 矩形与矩形 B 正方形与菱形 C 菱形与菱形 D 正方形与正方形 5 2 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O E 为 BC 的中点 AD 6 cm 则 OE 的长为 A 6 cm B 4 cm C 3 cm D 2 cm 6 2 分 如图 在边长为 1 正方形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 上 第 3 页 共 16 页 的点 3AE EB 有一只蚂蚁从 E 点出发 经过 F G H 最后回点 E 点 则蚂蚁所走的最 小路程是 A 2 B 4 C D 7 2 分 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相垂直 B 4 个角都是直角 C 对边相等 D 对角线互相平分 8 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 DE AB sinA BE 2 则 tan BDE 的值是 A 第 4 页 共 16 页 B 2 C D 9 2 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 P 为边 BC 上一动点 PE AB 于 E PF AC 于 F 动点 P 从点 B 出发 沿着 BC 匀速向终点 C 运动 则线段 EF 的值大小变化 情况是 A 一直增大 B 一直减小 C 先减小后增大 D 先增大后减少 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 1 直线 l 过点 C 交 AB 的延长线于 M 交 AD 的延长线于 N 则 11 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 P 是对角线 AC 上的一点 PE AB 于点 E 若 第 5 页 共 16 页 PE 3 则点 P 到 AD 的距离为 12 1 分 如图 菱形 ABCD 的周长为 12cm BC 的垂直平分线 EF 经过点 A 则对角 线 BD 的长是 cm 13 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 4 0 是 x 轴上一点 以 OA 为 对角线作菱形 OBAC 使得 BOC 60 现将抛物线 y x2 沿直线 OC 平移到 y a x m 2 h 那么 h 关于 m 的关系式是 当抛物线与菱形的 AB 边有公共点 时 则 m 的取值范围是 14 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O AC 24 BD 10 DE BC 垂足为点 E 则 DE 第 6 页 共 16 页 15 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 6 CD 6 E 为 AD 上一点 且 AE 2 点 F H 分别在边 AB CD 上 四边形 EFGH 为矩形 点 G 在矩形 ABCD 的内部 则当 BGC 为直 角三角形时 AF 的值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6363 分分 16 5 分 如图 用 3 个全等的菱形构成活动衣帽架 顶点 A E F C G H 是上 下两排挂钩 根据需要可以改变挂钩之间的距离 比如 AC 两点可以自由上下活动 若菱 形的边长为 13 厘米 要使两排挂钩之间的距离为 24 厘米 并在点 B M 处固定 则 B M 之间的距离是多少 17 8 分 如图 1 O 为线段 AB 上一点 AB 6 OC 为射线 且 BOC 60 动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 出发 沿射线 OC 做匀速运动 设运动时间为 t 秒 1 若 AO 4 当 t 1 秒时 OP S ABP 第 7 页 共 16 页 当 ABP 是直角三角形时 求 t 的值 2 如图 2 若点 O 为 AB 中点 当 AP AB 时 过点 A 作 AQ BP 并使得 QOP B 求 AQ BP 的值 18 10 分 已知 如图 已知 O 的半径为 1 菱形 ABCD 的三个顶点 A B D 在 O 上 且 CD 与 O 相切 1 求证 BC 与 O 相切 2 求阴影部分面积 19 10 分 已知 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 12 四边形 EFGH 的三个顶点 E F H 分别在矩形 ABCD 边 AB BC DA 上 AE 2 1 如图 1 当四边形 EFGH 为正方形时 求 GFC 的面积 2 如图 2 当四边形 EFGH 为菱形时 设 BF x GFC 的面积为 S 求 S 关于 x 的函 数关系式 并写出函数的定义域 20 15 分 如图 在 ABC 中 CE CF 分别平分 ACB 与它的邻补角 ACD AE CE 于 E AF CF 于 F 直线 EF 分别交 AB AC 于 M N 第 8 页 共 16 页 1 求证 四边形 AECF 为矩形 2 试猜想 MN 与 BC 的关系 并证明你的猜想 3 如果四边形 AECF 是菱形 试判断 ABC 的形状 直接写出结果 不用说明理 由 21 15 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A 1 0 B 4 0 C 0 2 三点 直线 y kx t 经过 B C 两点 点 D 是抛物线上一个动点 过点 D 作 y 轴的平行线 与直线 BC 相交于点 E 1 求直线和抛物线的解析式 2 当点 D 在直线 BC 下方的抛物线上运动 使线段 DE 的长度最大时 求点 D 的坐标 3 点 D 在运动过程中 若使 O C D E 为顶点的四边形为平行四边形时 请直接写出 满足条件的所有点 D 的坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 636