浅谈新课标的核心概念

浅谈数学新课程标准的核心概念浅谈数学新课程标准的核心概念 新课程 这个词 我们大家都不陌生 现在孩子入学后 接触 的就是人教版的新教材的 新教材的数学课本 选材更富童趣 更 贴近儿童生活 让小孩和数字玩游戏 避免了枯燥的纯数字教学 教材还用儿童的眼光看世界 与生活亲密接触 更注重引导孩子接 触实际 了解生活 感悟数学的作用 更着力于引导学生应用所学 知识解决实际问题 培养学生解决实际问题的能力 新教材取消了 原来意义上的 应用题 概念 不再安排单独的应用题教学单元 而 是结合生活场景出现 如图画 对话 表格等 让孩子就场景提出 问题 并探寻解决方法 解题的格式也不再过于格式化 新教材还 提倡方法策略的多样化 引入开放题 打破了 方法单一 答案唯一 的陈规思维 新课程标准 以全新的观点将小学数学内容归纳为 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 四个学习领域 特别突出地 强调了 10 个学习内容的核心概念 数感 符号意识 空间观念 几 何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意 识和创新意识 它们之间是密切联系的 所以核心概念有一个承上 启下的作用 上面连着目标 下面联系着内容 是非常重要的 所 以也把它称为核心概念 1 数感 数感是一种感悟 是对数量 对数量关系结果估计的感悟 学 习数学是要会去思考问题 一个本质的问题就是要建立数学思想 而数学思想一个核心就是抽象 而对数的抽象认识 又是最基本的 数感也是人的一种基本数学素养 即能用数学的视角去观察现实 能以数学的思维研究现实 能用数学的方法解决实际问题 培养和 发展学生的数感 我们要做到引导学生联系自己身边具体 有趣的 事物 注重解决实际问题 2 符号意识 关于符号意识 区别于原来的符号感 现在把它称为叫符号意 识 因为符号感更多的是感知 是一个最基本的层次 而符号意识 对学生理解要求更高一些 符号意识主要是指能够理解并且运用符 号 来表示数 数量关系和变化规律 符号意识有助于学生理解符 号的使用 是数学表达和数学思考的重要形式 帮助孩子从算术到 代数过渡发展的过程中 培养学生的符号意识 是一个非常重要的 载体 3 空间观念 空间观念表现为对现实世界里的物体的形状 大小 位置 变 化及相互关系的理解与把握 空间观念主要是指根据物体特征 抽 象出的几何图形 根据几何图形想象出所描写实物 想象出实物的 方位和它们的相互位置关系 描述图形的运动和变化 根据语言的 描述 画出图形等等 发展学生的空间观念我们要落到实处 增 加平移 旋转与对称 物体的相对位置 认识方向和路线图 测量 不规则图形等知识 削弱单纯的求积计算 减少计算的量 控制 计算的数 并允许学生适当使用计算工具 改变传统的教学方式 4 几何直观 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 借助几何直观 可 以把复杂的数学问题 变得简明 形象 有助于探索解决问题的思 路 预测结果 由几何图形想像出实物的形状 进行几何体与其三 视图 展开图之间的转化 能根据条件做出立体模型或画出图形 能从较复杂的图形中分解出基本的图形 并能分析其中的基本元素 及其关系 能描述实物或几何图形的运动和变化 能采用适当的方 式描述物体间的位置关系 能运用图形形象地描述问题 利用直观 来进行思考 5 数据分析观念 数据分析的观念是指 了解在现实生活中 有许多问题应当先 做调查研究 搜集数据 通过分析做出判断 体会数据中蕴含着信 息 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法 需要根据问题的 背景 选择合适的方法 通过数据分析体验随机性 一方面对于同 样的事物 每次收到的数据可能不同 另一方面只要有足够的数据 就可以从中发现规律 数据分析是统计的核心 6 运算能力 运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力 培 养运算能力有助于学生理解运算 寻求合理 简洁的运算途径解决 问题 运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分 对数的认 识 数的运算 一直都占很大的篇幅 另外也是学生学习数学的一 个重要的标志 7 推理能力 合情推理在数学整个发展过程当中 包括在学生学习数学和今后 的未来的社会生产实践和生活当中 都是特别重要的 归纳推理 类比推理和统计推理是合情推理的主要形式 能通过观察 实验 归纳 类比等获得数学猜想 并进一步寻求证据 给出证明或举出 反例 能清晰 有条理地表达自己的思考过程 做到言之有理 落 笔有据 在与他人交流的过程中 能运用数学语言 合乎逻辑地进 行讨论与质疑 8 模型思想 数学有两件事情很重要 一件事情就是解决问题 所以要形成 模型 另外一件事 要从实际情境中找到解决问题的模型 一个是 归纳的过程 一个是演绎的过程 数学本身就是一种构造 没有数 学公式在那里摆着 其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述 模型客观现实的模型 所以说模型思想从某种意义上说 反应了数 学的本质 9 应用意识 应用意识就是强调数学和现实的联系 数学和其他学科的联系 如何运用所学到的数学 去解决现实中和其他学科中的一些问题 当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题 我们认识到现实 生活中蕴含着大量的数学信息 数学在现实世界中有着广泛的应用 面对实际问题时 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法 寻求解决问题的策略 面对新的数学知识时 能主动地寻找其实际 背景 并探索其应用价值 10 创新意识 创新意识可能更重要 数学是非常抽象和严谨的 但是同时数 学的应用非常广泛 应该体现创新 创造性的应用 下面结合我的教学实践谈谈我对数感的理解和看法 下面结合我的教学实践谈谈我对数感的理解和看法 数学教学要从孩子的生活经验和已有的知识背景出发 向他们提 供充分的从事教学活动和交流的机会 让孩子将数学与生活 学习 活动有机结合起来 让学生感受到数学来于生活 用于生活 激发 学生自主学习数学的兴趣和欲望 所以在教学中要注重生活实际 重视学生的直接经验 把教学归于实践 归于生活 例如 在教学 0 的认识时 有些同学不理解 5 0 我让学生结合生活中的例 子来说明为什么 5 0 5 学生已有的生活经验被充分调动了起来 纷纷举手 生 1 我的想法是 比如说有 5 个桔子 吃了 0 个 也 就是一个都没吃 所以还剩 5 个 5 0 5 生 2 今天爸爸给了我 5 元钱 我现在一点也没用 还有 5 元钱 列式 5 0 5 这些例 子都是生活中身边的事 学生很容易理解和接受 明确了不管 5 个 桔子 5 元钱还是其他物品 只要减去 0 就都是从 5 个东西里去掉 0 个 也就是一个都没去掉 所以 5 减 0 还是等于 5 从而在这些生 活实例中体会了数的含义 在不知不觉中获得了数感的启蒙 心理学研究表明 儿童有一种与生俱来的 以自我为中心的探 索性学习方式 数感不是通过传授而能得到培养的 重要的是让学 生自己去感知 发现 主动去探索 因此 在教学中 我们要注重 创设情境 设置教学内容和学生内在需求的 不平衡 激发学生主 动探索 给学生各种形式的探索机会 如在判断一个数是不是 3 的 倍数时 老师和学生进行了一次富有挑战性的游戏活动 我让学生 报数 老师迅速作出正确判断 通过活动打动了学生的心灵 情感 自然而然地活起来 而这种情感又是一种较高层次的心理状态 心 中就充满了 我能行 的自豪感 学生在这种积极的情感中对数学产 生亲近感 感受到