【图形的旋转的教学实录】初三上学期图形的旋转与中心对称中考常考题型总结

图形的旋转的教学实录图形的旋转的教学实录 初三上学期 初三上学期 图形的旋转与中心对称 中考常考题型图形的旋转与中心对称 中考常考题型 总结总结 一 图形的旋转 1 旋转的定义 把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做 点 O 叫做 转动的角称为 如果图形上的点P 经过旋转变为点 P 那么这两个点叫做 这个旋转的 由于旋转前 后两个图形中 对应点与旋转中心的距离总相 等 因此对应点必在以旋转中心为圆心 分别以对应点到旋转 中心的距离为半径的一组同心圆上 且对应点与旋转中心的连 线所成角相等 都等于旋转角 注意 在旋转过程中保持不动的点是旋转中心 保持不变的 量是对应元素 2 旋转的三个要素 旋转中心 旋转的角度和旋转方向 3 旋转的性质 1 图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的连线 所成的角度 整体角度 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应线段相等 对应角相等 局部角度 4 图形的形状和大小都没有发生变化 即旋转不改变图形 的形状和大小 变换结果 4 简单图形的旋转作图 1 确定旋转 2 确定图形中的 3 将关键点沿指定的方向旋转指定的角度 4 连结各点 得到原图形旋转后的图形 5 旋转对称图形 一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度 小于周角 后能与自 身重合的图形 二 中心对称 1 中心对称图形与对称中心 在平面内 某一图形绕某一点旋转180 后能与原来的图形 互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做 举例 平行四边形 圆是中心对称图形 2 中心对称和对称中心 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够与另一个图 形完全重合 那么说这两个图形关于这个点对称或成中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的 对称点 3 中心对称和中心对称图形的关系 它们都是图形关于某点成中心对称 但中心对称图形是指一 个图形 表示一个图形的特性 成中心对称是针对两个图形而 言 表示两个图形之间的对称关系 二者是相对的 4 中心对称的特征 成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过 并且 都被平分 反之 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并 且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成 5 对称中心的确定 将其中的两个关键点和它们的对称点的连线作出来 两条连 线的交点就是 6 关于中心对称的作图 1 确定对称中心 2 确定关键点 3 作关键点的关于对称中心的 4 连结各点 得到所需图形 经典例题 例 1 如图 图中的阴影旋转一个角度后 能互相重合 这个角度可以是 A 30 B 45 C 120 D 90 2 旋转的简单计算 3 旋转中心的确定 4 旋转的综合 例4 如图 O 是等边三角形的旋转中心 EOF 120 EOF 绕点 O 进行旋转 在旋转过程中 OE OF 与三角形 ABC 的边构成的图形面积 A 等于 ABC面积的 1 3 B 等于 ABC 面积的 1 2 C 等于 ABC 面积的 1 4 D 不确定 5 中心对称 6 旋转的作图 例 6 如图网格中有一个四边形和两个三角形 1 请你画出三个图形关于点 O 的中心对称图形 2 将 1 中画出的图形与原图形看成一个整体图形 请 写出这个整体图形对称轴的条数 这个整体图形至少旋转多少 度与自身重合 练习题 2 如图1 为旋转对称图形 要使它旋转后与自身重合 应将 它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为度 A 30 B 45 C 60 D 90 3 如图2 边有两个边长为 4cm 的正方形 其中一个正方形 的顶点在另一个正方形的中心上 那么图中阴影部分的面积是 A 4cm2 B 8cm2 C 16cm2 D 无法确定 4 如图3 DEF 是由 ABC 绕着某点旋转得到的 则这点的 坐标是 A 1 1 B 0 1 C 1 1 D 2 0 5 点 a 4 与 3 b 关于原点对称 则 a b 6 如图4 把三角形 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 350 得到 A B C A B 交 AC 于点 D 若 A DC 900 则 A 的度 数是 7 如图6 ABC 中 已知 C 90 B 50 点 D 在边 BC 上 BD 2CD 把 ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m 0 m180 度后 如果点 B 恰好落在初始 Rt ABC 的边上 那么 m 8 如图 在直角坐标系中 点 P 的坐标为 3 4