2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点 同步训练B卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 2 122 2 1 抛物线与抛物线与 x x 轴的交点轴的交点 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列方程能用直接开平方法解的是 A 3x2 4x 1 0 B x 2 x 1 8 C x2 x D 5x 1 2 6 2 2 分 将抛物线 y x2 1 向下平移 8 个单位长度后与 x 轴的两个交点之间的距离 为 A 4 B 6 C 8 D 10 3 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 1 0 对称轴为 x 1 则下列 结论中正确的是 A a 0 第 2 页 共 12 页 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C c 0 D x 3 是一元二次方程 ax2 bx c 0 的一个根 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象所示 若 ax2 bx c k k 0 有两个不 相等的实数根 则 k 的取值范围是 A k 3 C k3 5 2 分 黄石市某塑料玩具生产公司 为了减少空气污染 国家要求限制塑料玩具 生产 这样有时企业会被迫停产 经过调研预测 它一年中每月获得的利润 y 万元 和月 份 n 之间满足函数关系式 y n2 14n 24 则企业停产的月份为 A 2 月和 12 月 B 2 月至 12 月 C 1 月 D 1 月 2 月和 12 月 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 8a c 0 9a 3b c 0 其中 正确结论的个数是 第 3 页 共 12 页 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示观察图象得出了下面 5 条信息 1 a 0 2 图象的对称轴为直线 x 1 3 abc 0 4 4a 2b c 0 5 3 x 1 时 y 0 你认为其中正确信息的数量是 个 A 4 B 3 C 5 D 2 8 2 分 下列抛物线中 与 x 轴有两个交点的是 A y 5x2 7x 5 第 4 页 共 12 页 B y 16x2 24x 9 C y 2x2 3x 4 D y 3x2 2 2 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 4ac b2 0 4a c 2b 3b 2c 0 m am b b a m 1 其中正确结论的 是 只填序号 10 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 3 的一个根为 x1 2 且抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是直线 x 2 则抛物线的顶点坐标为 11 1 分 若二次函数 y kx2 6x 3 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 12 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 2a b 0 a c b 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 3 0 abc 0 其中正确的结论是 填写序号 13 1 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 第 5 页 共 12 页 x 2 1012 y 04664 则抛物线的对称轴是 14 1 分 如图 抛物线 m 为常数 交 y 轴于点 A 与 x 轴 的一个交点在 2 和 3 之间 顶点为 B 抛物线 与直线 有 且只有一个交点 若点 点 点 在该函数图象上 则 将该抛物线向左平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位 所得抛物线解析式为 点 A 关于直线 的对称点为 C 点 D E 分别在 x 轴和 y 轴上 当 时 四边形 BCDE 周长的最小值为 其中正确判断的序号是 15 1 分 已知抛物线 y k x 1 x 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 则能使 ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5959 分分 16 5 分 如图 抛物线 y x2 mx n 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 点 P 是 它的顶点 点 A 的坐标是 1 0 点 B 的坐标是 3 0 第 6 页 共 12 页 1 求 m n 的值 2 求直线 PC 的解析式 温馨提示 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 17 10 分 已知抛物线的解析式为 y 1 求证 此抛物线与 x 轴比有两个不同的交点 2 若此抛物线与直线 y x 3m 4 的一个交点在 y 轴上 求 m 的值 18 10 分 已知 二次函数 y ax2 bx 的图象经过点 M 1 n N 3 n 1 求 b 与 a 之间的关系式 2 若二次函数 y ax2 bx 的图象与 x 轴交于点 A B 顶点为 C ABC 为直角三角 形 求该二次函数的关系式 19 8 分 如图 抛物线 y x2 3x k 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 4 1 k 2 点 A 的坐标为 B 的坐标为 3 设抛物线 y x2 3x k 的顶点为 M 求四边形 ABMC 的面积 20 16 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 1 0 B 0 6 两点 第 7 页 共 12 页 1 求这个二次函数解析式 2 设该二次函数图象的对称轴与 x 轴交于点 C 连接 BA BC 求 ABC 的面积 3 根据图象 写出函数值 y 为负数时 自变量 x 的取值范围 4 填空 要使该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点 应该把图象沿 y 轴向下平移 个单位 21 10 分 如图 抛物线 y ax2 4x c a 0 经过点 A 1 0 点 E 4 5 与 y 轴交于点 B 连接 AB 1 求该抛物线的解析式 2 将 ABO 绕点 O 旋转 点 B 的对应点为点 F 当点 F 落在直线 AE 上时 求点 F 的坐标和 ABF 的面积 当点 F 到直线 AE 的距离为 时 过点 F 作直线 AE 的平行线与抛物线相交 请直 接写出交点的坐标 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15