2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练B卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 2 2 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 有一座抛物线形拱桥 当水位线在 AB 位置时 拱顶 即抛物线的 顶点 离水面 2m 水面宽为 4m 水面下降 1m 后 水面宽为 A 5m B 6m C 3m D 2m 2 2 分 如图 庄子大桥有一段抛物线形的拱梁 抛物线的表达式为 y ax2 bx 小 强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC 当小强骑自行车行驶 10 秒 时和 26 秒时拱梁高度相同 则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 A 18 秒 B 36 秒 C 38 秒 D 46 秒 第 2 页 共 16 页 3 2 分 如图 Rt AOB 中 AB OB 且 AB OB 3 设直线 x t 截此三角形所得阴 影部分的面积为 S 则 S 与 t 之间的函数关系的图象为下列选项中的 A B C D 4 2 分 已知坐标平面上有两个二次函数 的图形 其中 为整数 判断将二次函数 的图形依下列哪一种 方式平移后 会使得此两图形的对称轴重叠 A 向左平移 单位 B 向右平移 单位 C 向左平移 单位 D 向右平移 单位 第 3 页 共 16 页 5 2 分 如图 DE BC 在下列比例式中 不能成立的是 A B C D 6 2 分 抛物线 y x2 可由抛物线 y x 2 2 3 如何平移得到 A 先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 B 先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 C 先向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 D 先向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 7 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 2 P 是 AB 边上一动点 PD AC 于点 D 点 E 在 P 的右侧 且 PE 1 连结 CE P 从点 A 出发 沿 AB 方向运动 当 E 到达点 B 时 P 停止运动 在整个运动过程中 图中阴影部分面积 S1 S2 的大小变化情况 是 A 一直减小 B 一直不变 第 4 页 共 16 页 C 先减小后增大 D 先增大后减小 8 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A y B y C y D y 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 已知等腰直角 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 20 厘米 AC 与 MN 在同一直线上 开始时点 A 与点 N 重合 让 ABC 以每秒 2 厘米的速度向左运动 最终点 A 与点 M 重合 则重叠部分面积 y 厘米 2 与时间 t 秒 之间的函数关系式为 10 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 边长为 10 A 60 顺次连结菱形 ABCD 各边 第 5 页 共 16 页 中点 可得四边形 A1B1C1D1 顺次连结四边形 A1B1C1D1 各边中点 可得四边形 A2B2C2D2 顺次连结四边形 A2B2C2D2 各边中点 可得四边形 A3B3C3D3 按此规律继续下 去 则四边形 A2B2C2D2 的周长是 四边形 A2013B2013C2013D2013 的周长是 11 1 分 如图 抛物线 y ax2 c 与直线 y mx n 交于 A 1 p B 2 q 两点 则 不等式 ax2 mx c n 的解集是 12 1 分 的半径为 弦 弦 则 度数为 13 1 分 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的交点 抛物线的解析式为 y x2 2x 3 AB 为半圆的直径 则这个 果圆 被 y 轴截得的弦 CD 的长为 第 6 页 共 16 页 14 1 分 如图 某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成 其拱状图形为抛物线的一 部分 栅栏的跨径 AB 间 按相同间隔 0 2 米用 5 根立柱加固 拱高 OC 为 0 36 米 则立柱 EF 的长为 米 15 1 分 如图 抛物线的对称轴是 x 1 与 x 轴有两个交点 与 y 轴的交点坐标是 0 3 把它向下平移 2 个单位长度后 得到新的抛物线的解析式是 y ax2 bx c 以下 四个结论 b2 4ac 0 abc 0 4a 2b c 1 a b c 0 中 其中正确的是 填序号 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 16 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如 图所示的方式放置 点 A1 A2 A3 An 和点 C1 C2 C3 Cn 分别落在直线 y x 1 和 x 轴上 抛 第 7 页 共 16 页 物线 L1 过点 A1 B1 且顶点在直线 y x 1 上 抛物线 L2 过点 A2 B2 且顶点在直线 y x 1 上 按此规律 抛物线 Ln 过点 An Bn 且顶点也在直线 y x 1 上 其中抛物线 L2 交正方形 A1B1C1O 的边 A1B1 于点 D1 抛物线 L3 交正方形 A2B2C2C1 的边 A2B2 于点 D2 抛物线 Ln 1 交正方形 AnBnCnCn 1 的边 AnBn 于点 Dn 其中 n 1 且 n 为正整数 1 直接写出下列点 B1B2 B3 的坐标 2 写出抛物线 L2 L3 的解析式 并写出其中一个解析式的求解过程 再猜想抛物线 Ln 的顶点坐标 3 设 A1D1 k1 D1B1 A2D2 k2 D2B2 试判断 k1 与 k2 的数量关系并说明理由 点 D1 D2 Dn 是否在一条直线上 若是 直接写出这条直线与直线 y x 1 的交点坐 标 若不是 请说明理由 17 10 分 如图 一次函数 与二次函数 的图象交于 两点 1 利用图中条件 求两个函数的解析式 2 根据图象写出使 的 的取值范围 18 5 分 某城市居民用水实行阶梯收费 每户每月用水量如果未超过 20 吨 按每 吨 1 9 元收费 如果超过 20 吨 未超过的部分按每吨 1 9 元收费 超过的部分按每吨 2 8 第 8 页 共 16 页 元收费 设某户每月用水量为 x 吨 应收水费为 y 元 1 分别写出每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨 y 与 x 间的函数关系式 2 若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2 2 元 求该户 5 月份用水多少吨 19 15 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12m 宽是 4m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3m 时 到地面 OA 的距离为 m 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 20 10 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 8m 宽是 2m 抛物线的最高点到路面的距离为 6 米 第 9 页 共 16 页 1 按如图所示建立平面直角坐标系 求表示该抛物线的函数表达式 2 一辆货运卡车高为 4m 宽为 2m 如果该隧道内设双向车道 那么这辆货车能否 安全通过 21 10 分 2016 年 9 月 5 日 二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续 举行 这次峰会吸引了大批游客在 十一 假期间前往杭州旅游 为抓住商机 两个商家 对同样一件售价为 50 元 个的产品进行促销活动 甲商家用如下方法促销 若购买该商品 不超过 10 个 按原价付款 若一次购买 10 个以上 且购买的个数每增加一个 其价格减 少 l 元 但该商品的售价不得低于 35 元 个 乙店一律按原价的 80 销售 现购买该商品 x 个 如果全部在甲商家购买 则所需金额为 y1 元 如果全部在乙商家购买 则所需金额 为 y2 元 1 分别求出 y1 y2 与 x 之间的函数关系式 2 若一位游客花 800 元 最多能购买多少个该商品 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1