2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练D卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 2 2 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列命题中 真命题是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D 对角 C 线互相垂直平分的四边形是正方形 2 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 10 BC 8 则图中五个小矩形的周长之和 为 第 2 页 共 19 页 A 14 B 16 C 20 D 28 4 2 分 如图 将矩形 ABCD 沿 DE 折叠 点 A 恰好落在 BC 上的点 F 处 点 G H 分 别在 AD AB 上 且 FG DH 若 tan ADE 则的值为 A B C D 5 2 分 下列说法中正确的是 A 两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 6 2 分 在平面中 下列命题为真命题的是 第 3 页 共 19 页 A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线垂直的四边形是菱形 C 对角线相等的四边形是矩形 D 四边相等的四边形是正方形 7 2 分 如图 已知线段 a h 作等腰 ABC 使 AB AC 且 BC a BC 边上的高 AD h 张红的作法是 1 作线段 BC a 2 作线段 BC 的垂直平分线 MN MN 与 BC 相 交于点 D 3 在直线 MN 上截取线段 h 4 连接 AB AC ABC 为所求的等腰三角 形 上述作法的四个步骤中 有错误的一步你认为是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 某地需要开辟一条隧道 隧道 AB 长度无法直接测量 如图所示 在地面 上取一点 C 使点 C 均可直接到达 A B 两点 测量找到 AC 和 BC 的中点 D E 测得 DE 的 长为 1100m 则隧道 AB 的长度为 A 3300m 第 4 页 共 19 页 B 2200m C 1100m D 550m 9 2 分 如图 在 ABCD 中 对角线 相交于点 O 添加下列条件不能判定 ABCD 是菱形的只有 A B C D 10 2 分 已知在平面直角坐标系中放置了 5 个如图所示的正方形 用阴影表示 点 B1 在 y 轴上 点 C1 E1 E2 C2 E3 E4 C3 在 x 轴上 若正方形 A1B1C1D1 的边长为 1 B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 则点 A3 到 x 轴的距离是 A B 第 5 页 共 19 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 将矩形纸片的两只直角分别沿 EF DF 翻折 点 B 恰好落在 AD 边 上的点 B 处 点 C 恰好落在边 B F 上 若 AE 3 BE 5 则 FC 12 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 8 点 E F 分别在边 AD BC 上 且点 B F 关于过点 E 的直线对称 如果 EF 与以 CD 为直径的圆恰好相切 那么 AE 13 1 分 在四边形 ABCD 中 AB DC AD BC 请再添加一个条件 使四边形 ABCD 是矩形 你添加的条件是 写出一种即可 14 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 已知 AB DC AB DC 在不添加任何辅助线的 前提下 要想该四边形成为矩形 只需再加上的一个条件是 填上你认为正确的 一个答案即可 15 1 分 在关于 折纸问题 的数学活动课中 小刚沿菱形纸片 ABCD 各边中点的 第 6 页 共 19 页 连线裁剪得到四边形纸片 EFGH 再将纸片 EFGH 按如图所示分别沿 MN P2 折叠 使点 E G 落在线段 PN 上点 E G 处 当 PNEF 时 若阴影部分的周长之和为 16 AEH CFG 的面积之和为 12 则菱形纸片 ABCD 的一条对角线 BD 的长为 16 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 将该矩形沿对角线 BD 折叠 则图中 阴影部分的面积为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9999 分分 17 10 分 如图 菱形 ABCD 中 分别延长 DC BC 至点 E F 使 CE CD CF CB 联结 DB BE EF FD 1 求证 四边形 DBEF 是矩形 2 如果 A 60 菱形 ABCD 的面积为 求 DF 的长 18 13 分 如图 以 ABC 的三边为边分别作等边 ACD ABE BCF 第 7 页 共 19 页 1 求证 EBF DFC 2 求证 四边形 AEFD 是平行四边形 3 ABC 满足 时 四边形 AEFD 是菱形 无需证明 ABC 满足 时 四边形 AEFD 是矩形 无需证明 ABC 满足 时 四边形 AEFD 是正方形 无需证明 19 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 B C 90 AB CD AD AB CD 1 利用尺规作 ADC 的平分线 DE 交 BC 于点 E 连接 AE 保留作图痕迹 不写作 法 2 在 1 的条件下 证明 AE DE 若 CD 2 AB 4 点 M N 分别是 AE AB 上的动点 求 BM MN 的最小值 20 10 分 如图 PA PB 分别与 O 相切于点 A B 点 M 在 PB 上 且 OM AP MN AP 垂足为 N 第 8 页 共 19 页 1 求证 OM AN 2 若 O 的半径 R 3 PA 9 求 OM 的长 21 30 分 如图 四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 点 E 在 AD 边上运动 且不与 点 A 和点 D 重合 连结 CE 过点 C 作 CF CE 交 AB 的延长线于点 F EF 交 BC 于点 G 1 求证 CDE CBF 2 求证 CDE CBF 3 当 DE 时 求 CG 的长 4 当 DE 时 求 CG 的长 5 连结 AG 在点 E 运动过程中 四边形 CEAG 能否为平行四边形 若能 求出此时 DE 的长 若不能 说明理由 6 连结 AG 在点 E 运动过程中 四边形 CEAG 能否为平行四边形 若能 求出此时 DE 的长 若不能 说明理由 22 6 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 过点 C 的直线 MN AB D 为 AB 上一点 过点 D 作 DE BC 交直线 MN 于点 E 垂足为 F 连结 CD BE 第 9 页 共 19 页 1 当点 D 是 AB 的中点时 四边形 BECD 是什么特殊四边形 说明你的理由 2 在 1 的条件下 当 A 时四边形 BECD 是正方形 23 20 分 如图 已知 O 的直径 AB 10 弦 AC 6 BAC 的平分线交 O 于点 D 过点 D 作 DE AC 交 AC 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 求 DE 的长 3 求证 DE 是 O 的切线 4 求 DE 的长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9999 分分 17 1 17 2 第 12 页 共 19 页 18 1 18 2 18 3 19 1