2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练C卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 11 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 2 2 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 下面四个命题 其中正确的是 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 A B C D 2 2 分 如图 将 ABC 沿 BC 方向平移得到 DCE 连结 AD 下列条件中能够判定 四边形 ACED 为菱形的是 A ACB 60 B B 60 第 2 页 共 14 页 C AB BC D AC BC 3 2 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 AC 8 DB 6 DH AB 于 H 则 DH 等于 A B C 5 D 4 4 2 分 在四边形 ABCD 中 AB AD AC 平分 DAB AC 与 BD 相交于点 O 要使四边 形 ABCD 是菱形 那么还需满足下列条件中的 A CD CB B OB OD C OA OC D AC BD 5 2 分 对角线互相平分且相等的四边形是 A 菱形 B 矩形 C 正方形 第 3 页 共 14 页 D 等腰梯形 6 2 分 能判定一个四边形是菱形的条件是 A 对角线相等且互相垂直 B 对角线相等且互相平分 C 对角线互相垂直 D 对角线互相垂直平分 7 2 分 已知 P x y P1 x 2 y 1 表示点 P 到点 P1 的平移过程 则下列叙述中正 确的是 A 点 P 右移 2 个单位长度 下移 1 个单位长度 B 点 P 左移 2 个单位长度 下移 1 个单位长度 C 点 P 右移 2 个单位长度 上移 1 个单位长度 D 点 P 左移 2 个单位长度 上移 1 个单位长度 8 2 分 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论中不正确的是 A 当 AB BC 时 它是菱形 B 当 AC BD 时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是矩形 D 当 AC BD 时 它是正方形 9 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 为圆心 任意长为半径画 弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧交于 点 P 连接 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法不正确的是 第 4 页 共 14 页 A AD 是 BAC 的平分线 B ADC 60 C 点 D 是 AB 的垂直平分线上 D 如果 CD 2 AB 7 则可得 S ABD 14 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 5cm 对角线 BD 的长为 6cm 则菱形 ABCD 的 面积为 cm2 11 1 分 顺次连接对角线相等的四边形的四边中点 所得的四边形一定是 12 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BD CD AC 的中点 要使四边形 EFGH 是菱形 四边形 ABCD 还应满足的一个条件是 13 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB BC CD DA 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 若 不增加任何字母与辅助线 要使四边形 ABCD 是正方形 则还需增加一个条件是 第 5 页 共 14 页 14 1 分 顺次连接矩形各边中点所得四边形为 形 15 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 BD 为 AC 的中线 过点 C 作 CE BD 于 点 E 过点 A 作 BD 的平行线 交 CE 的延长线于点 F 在 AF 的延长线上截取 FG BD 连接 BG DF 若 AG 13 CF 6 则四边形 BDFG 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4141 分分 16 5 分 在 ABC 中 AB BC 2 ABC 120 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转角 0 90 得 A1BC1 A1B 交 AC 于点 E A1C1 分别交 AC BC 于 D F 两点 图 a 图 b 1 如图 a 观察并猜想 在旋转过程中 线段 EA1 与 FC 是怎样的数量关系 并证明你的 结论 第 6 页 共 14 页 2 如图 b 当 30 时 试判断四边形 BC1DA 的形状 并说明理由 3 在 2 的情况下 求 ED 的长 17 5 分 在 ABC 中 M 是 AC 边上的一点 连接 BM 将 ABC 沿 AC 翻折 使点 B 落在点 D 处 当 DM AB 时 求证 四边形 ABMD 是菱形 18 5 分 四边形 ABCD 中 AB 3 BC 4 E F 是对角线 AC 上的两个动点 分别 从 A C 同时出发 相向而行 速度均为 1cm s 运动时间为 t 秒 当其中一个动点到 达后就停止运动 若 G H 分别是 AB DC 中点 求证 四边形 EGFH 始终是平行四边形 在 1 条件下 当 t 为何值时 四边形 EGFH 为矩形 若 G H 分别是折线 A B C C D A 上的动点 与 E F 相同的速度同时 出发 当 t 为何值时 四边形 EGFH 为菱形 19 5 分 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别为边 AB CD 的中点 连接 DE BF BD 第 7 页 共 14 页 1 求证 ADE CBF 2 若 AD BD 则四边形 BFDE 是什么特殊四边形 请证明你的结论 20 11 分 如图 1 已知 OAB OBC OCD ODE OEF 和 OFA 均为边长为 a 的等边三角形 点 P 为边 BC 上任意一点 过 P 作 PM AB 交 AF 于 M 作 PN CD 交 DE 于 N 1 那么 MPN 并求证 PM PN 3a 2 如图 2 联结 OM ON 求证 OM ON 3 如图 3 OG 平分 MON 判断四边形 OMGN 是否为特殊四边形 并说明理由 21 10 分 如图 矩形 OABC 的顶点 A B 的坐标分别为 4 0 4 3 动点 M N 分别从 O B 同时出发 以每秒 1 个单位的速度运动 其中 点 M 沿 OA 向终点 A 运动 点 N 沿 BC 向终点 C 运动 过点 M 作 MP OA 交 AC 于 P 连接 NP 已知动点运动了 秒 1 当 时 求 PC 的长 2 当 为何值时 NPC 是以 PC 为腰的等腰三角形 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页