实验九(b)-液体表面张力系数的测定(用毛细管法)

实验九 b 液体表面张力系数的测定 用毛细管法 实验目的实验目的 用毛细管法测液体表面的张力系数 实验仪器实验仪器 毛细管 烧杯 温度计 显微镜 测 高仪 纯净水银等 实验原理实验原理 将毛细管插入无限广阔的水中 由于 水对玻璃是浸润的 在管内的水面将成凹面 已知液体的表面在其性质方面类似于一张紧 的弹性薄膜 当液体为曲面时 由于它有变 平的趋势 所以弯曲的液面对于下层的液体 施以压力 液面成凸面时 这压力是正的 液面成凹面时 这压力是负的 如图 3 9b 1 所示 在图 3 9b 2 中 毛细管 中的水面是凹面 它对下层的水施加以负压 使管内水面 B 点的压强比水面上方的大气压 强小 如图 3 9b 2 中 a 所示 而在管 外的平液面处 与 B 点在同一水平面上的 C 点仍于水面上方的大气压强相等 当液体静 止时 在同一水平面上两点的压强应相等 而现在同一水平面上的 B C 两点压强不相 等 因此 液体不能平衡 水将从管外流向管中使管中水面升高 直至 B 点和 C 点的 压强相等为止 如图 3 9b 2 中 b 所示 设毛细管的截面为圆形 则毛细管内的 凹水面可近似地看成为半径 r 的半环球面 若管内水面下 A 点与大气压的压强差为 p 则水面平衡的条件应当是 cos2 2 rrp 3 9b 1 式中 r 为毛细管半径 为接触角 为表面张力系数 如水在毛细管中上升的 高度为 h 则 ghp 式中为水的密度 将此公式代入式 3 9b 1 可得 cos2 2 rrgh cos2 ghr b a C CB B A 图 3 9b 2 图 3 9b 1 3 9b 2 对于清洁的玻璃和水 接触角 近似为零 则 ghr 2 1 3 9b 3 测量时是以管中凹面最低点到管外水平液面的高度为 h 而在此高度以上 在凹面 周围还有少量的水 因为可以将毛细管中的凹面看成为半球形 所以凹面周围水的体 积应等于 r2 r 即等于管中高为的水柱的体积 因 3 4 2 1 3 r 3 3 1 r 3 2 r r 3 r 此 上述讨论中的 h 值 应增加的修正值 于是公式 3 9b 3 成为 3 r 3 9b 4 3 2 1r hgr 测量时毛细管是插入内半径为的圆柱形杯子的中心 如以表示毛细管的外半 r r 径 则毛细管中水上升的高度 h 要比在无限广阔的液体中大些 因此要加一修正项 则公式 4 为 3 9b 5 1 3 2 1 rr rr hgr 实验内容实验内容 1 将一弯钩形状并附有针尖的玻璃棒和毛细管夹在一 起如图 3 9b 3 所示 并插入在盛水的烧杯使毛细管壁充 分浸润 放好烧杯使针尖在水面稍微下一点的地方 如图 3 9b 3 所示 在烧杯中插一个 U 形虹吸管其下端的胶管 上有一夹子 可使烧杯中的水一滴滴地流出 从水面下方 观察针尖及水面所成的针尖的像 在针尖及其像刚刚相接 时 表示针尖正在水面处 拧紧虹吸管的夹子使水面稳定 在这个位置 设置针尖的目的 是因为测量 h 时 直接测 量外液面的位置不易测准 如图中安置针尖之后 测量出 针尖到毛细管中凹面的高度差 即为所求的 h 值 2 在毛细管前方 0 5 1m 远处安置测高仪 使其望远镜中十字丝横线在水平方向 通过望远镜观察毛细管及针尖 使二者都能在望远镜的视野中 上下移动望远镜使其 十字线的横线刚好和毛细管中凹面的最低点相切 由测高仪上的游标读出望远镜的位 置 然后轻轻移开烧杯 不要碰毛细管 向下平移望远镜 使十字丝横线和针尖刚a 好相接 此时望远镜的位置为 b 则 h b 这一步骤要反复测 4 次 a 3 测量水的温度 t 单位用 4 用显微镜测毛细管半径 r 将显微镜镜筒转到水平方向 毛细管也转到水平方 向并使二者轴线一致 用显微镜对准毛细管管口 在聚焦之后 测其孔的直径 然后 将毛细管转 90 再测量毛细管的直径 并在毛细管另一端管口也进行同样的测量 图 3 9b 3 5 实验中要注意 首先 实验时要特别注意清洁 不能用手接触水 毛细管的下 半部和烧杯的里侧 每次实验后要将毛细管浸在洗涤液中 实验前用蒸馏水充分冲洗 烧杯也要用酒精擦洗后再用纯净水冲洗好 其次 在步骤 2 中 在测量完毛细管中凹 面位置之后移开烧杯时 要注意不能碰上毛细管及针尖 数据处理数据处理 1 根据步骤 4 可以求出平均半径 r 2 计算在温度 t 单位用 时水的表面张力系数及其标准不确定度 在计算不 确定度的时候 可以略去修正项的不确定度 附录附录 水的表面张力系数公认值 75 6 0 14t 10 3 N m 此式来源于赵家风主编 大学物理实验 第 85 页 思考题思考题 1 能否用毛细管法测量水银的表面张力系数 2 为什么本实验特别强调清洁 1 滴重法 使液体受重力作用从垂直安放的毛细管向下滴落 当液滴最 大时 其半径即为毛细管半径 R 此时 重力与表面张力相平衡 即 2mgR 由于液滴形状的变化及不完全滴落 故重力项还需乘以校正系数 F F 是毛细管半径 R 与液滴体积的函数 可在有关手册中查得 整理 上式则得 mg F R 5 20 式中每滴液体的质量 m 可由称量而得 若将液滴下落于另一液体之中 滴重法测得的即为液体之间的界面张力 二二 环环 法法 实验原理实验原理 1 溶液中的表面吸附原理见最大气泡 法 2 环法测表面张力 拉环法是应用相当广泛的方法 它可以 测定纯液体溶液的表面张力 也可测定液体 的界面张力 将一个金属环 如铂丝环 放在 液面 或界面 上与润湿该金属环的液体相接 触 则把金属环从该液体拉出所需的拉力 P 是由液体表面张力 环的内径及环的外径所 决定 设环被拉起时带起一个液体圆柱 如 图 2 26 4 则将环拉离液面所需总拉力 P 等于液柱的重量 图 2 26 4 环法测表面张力的理想情况 P mg 2 R 2 R 2r 4 R r 4 R 10 式中 m 为液柱重量 R 为环的内半径 r 为环丝半径 R 为环的平均半径 即 R R r 为液体的表面张力 实际上 10 式是理想的情况 与实际不 相符合 因为被环拉起的液体并非是圆柱形 而是如图 2 26 5 所示 实验证明 环所拉起的 液体形态是 R3 V V 是圆环带起来的液体体积 可用 P mg V g 的关系求出 为液体的密 度 和 R r 的函数 同时也是表面张力的函数 因此 10 式必须乘上校正因子 F 才能得到正确 结果 对于 10 式的校正方程为 图 2 26 5 环法测表面张力的实际情况 PF 4 R 11 12 R PF 4 拉力 P 可通过扭力丝天平测出 W扭力 13 Ld r 2 式中 r 为铂丝半径 L 为铂丝长度 为铂丝切变弹性系数 d 为力臂长度 为扭转 的角度 当 r L d 和 不变时 则 W扭力 K 4 R 14 式中 K 为常数 W扭力仅与 有关 所以 与 有关 测出 即可求得 值 该值为 表观 所以 实际的表面张力为 实际 表观F 15 校正因子 F 可由下式计算 16 R r L F679 1 04534 0 01452 0 7250 0 2 表观 式中 L 为铂环周长 为溶液密度 R 为铂环半径 r 为铂丝半径 拉环法的优点是可以快速测定表面张力 缺点是因为拉环过程环经过移动 很难 避免液面的振动 这就降低了准确度 另外环要放在液面上 如果偏差 1 将引起误 差 0 5 如果偏差 2 1 误差达 1 6 因此环必须保持水平 拉环法要求接触角为零 即环必须完全被液体所润湿 否则结果偏低 仪器试剂仪器试剂 扭力天平 1 台 容量瓶 100mL 2 只 容量瓶 50mL 6 只 移液管 10mL 2 支 5mL 2 支 正丁醇 A R 操作步骤操作步骤 1 取两个 100mL 容量瓶 分别 配制 0 80 mol dm 3 0 50 mol dm 3正丁醇水溶液 然后取 6 个 50mL 容量瓶 用已配制的溶液 按逐次 稀释方法配制 0 40 mol dm 3 0 30 mol dm 3 0 20 mol dm 3 0 10 mol dm 3 0 05 mol dm 3 0 02 mol dm 3的正丁醇水溶液 2 将仪器放在不受振动和平稳 的地方 用横梁上的水准泡 调节 螺旋 7 把仪器调到水平状态 3 用热洗液浸泡铂丝环和玻璃 杯 或用结晶皿 然后用蒸馏水洗净 烘干 铂丝环应十分平整 洗净后 不许用手触摸 4 将铂丝环悬挂在吊杆臂的下 末端 旋转蜗轮把手 12 使刻度盘指 0 然后 图 2 26 6 扭力天平结构图 1 样品座 2 调样品座螺丝 3 刻度盘 4 游标 5 6 臂 7 调 水平螺丝 8 9 制止器 10 游码 11 微调 12 蜗轮把手 13 放大镜 14 水准仪 把臂的制止器 8 和 9 打开 使目镜中三线重合 如果不重合 则旋转微调蜗轮把手 11 进行调整 5 用少量待测正丁醇水溶液洗玻璃杯 然后注入该溶液 从最稀的溶液开始测量 将玻璃杯置于平台 1 上 6 旋转 2 使样品台 1 升高 直到玻璃杯上液体刚好同铂丝环接触为止 注意 环与 液面必须呈水平 同时旋转旋转蜗轮把手 12 来增加钢丝的扭力 同时用样品台下旋 钮 2 降低样品台位置 此操作应协调并小心缓慢地进行 确保目镜中三线始终重合 直到铂丝环离开液面为止 此时刻度盘上的读数即为待测液的表面张力值 连续测量 三次 取其平均值 注意 每次测定完后 反时针旋转 12 使指针反时针返回到零 否 则扭力变化很大 7 更换另一浓度的溶液 按上述方法测其表面张力 8 记录测定时的温度 数据处理数据处理 1 将实验数据列表 2 根据 16 式求出校正因子 F 并求出各浓度正丁醇水溶液的 实际 3 绘出 C 图 在曲线上选取 6 8 点作切线求出 Z 值 4 由 ZRT 计算不同浓度溶液的 值 并作 C 图 求 并计算 So和 注意事项注意事项 铂环易损坏变形 使用时要小心 切勿使其受力或碰撞 游标旋转至零时 应沿逆时针方向回转 切勿旋转 360 使扭力丝受力 而损 坏仪器 实验完毕 关闭仪器制止器 仔细清洗铂丝环和样品杯 思思 考考 题题 1 影响本实验的主要因素有哪些 2 使用扭力天平时应注意哪些问题 3 扭力天平的铂环清洁与否对测表面张力有何影响 讨论讨论 1 测定液体表面张力有多种方法 例如 拉脱法 滴体积法 毛细管法和最大气泡压力法等 拉脱法表面张力仪主要分为吊环法和吊片法两种 仪器有 sigma703 数字表面张力仪 JYW 200 全自 动界面张力仪等多种仪器 2 各种测定表面张力方法的比较 环法精确度在 1 以内 它的优点是测量快 用量少 计算简单 最大的缺点是控制温度困难 对易挥发性液体常因部分挥发使温度