2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3） 同步练习（I）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 21 2 二次函数的图象 二次函数的图象 3 3 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列关于抛物线 y x2 2x 1 的说法中 正确的是 A 开口向下 B 对称轴为直线 x 1 C 与 x 轴有两个交点 D 顶点坐标为 1 0 2 2 分 二次函数 y x2 bx 1 的对称轴是直线 x 3 则 b 的值是 A 4 B 5 C 6 D 7 3 2 分 如图 ABC 是直角三角形 A 90 AB 8cm AC 6cm 点 P 从点 A 出 发 沿 AB 方向以 2cm s 的速度向点 B 运动 同时点 Q 从点 A 出发 沿 AC 方向以 1cm s 的 速度向点 C 运动 其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动 则 APQ 的最大面积 是 A 0cm2 第 2 页 共 14 页 B 8cm2 C 16cm2 D 24 cm2 4 2 分 如图为抛物线 y ax2 bx c 的图象 A B C 为抛物线与坐标轴的交点 且 OA OC 1 AB AO 下列几个结论 1 abc 0 2 b 2a 3 a b 1 4 4a 2b 1 0 其中正确的个数是 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 5 2 分 把二次函数 y x2 4x 3 化成 y a x h 2 k 的形式是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 7 D y x 2 2 7 6 2 分 二次函数 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 下列结论 abc 0 3a c 0 a c 2 b2 0 a b m am b m 为实数 其中结论正确的个数为 第 3 页 共 14 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 抛物线 y x2 1 与双曲线 y 的交点 A 的横坐标是 1 则关于 x 的不等式 x2 1 0 的解集是 A x 1 B x 1 C 0 x 1 D 1 x 0 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 第 4 页 共 14 页 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 9 2 分 抛物线 C1 y x2 1 与抛物线 C2 关于 x 轴对称 则抛物线 C2 的解析式为 A y x2 B y x2 1 C y x2 1 D y x2 1 10 2 分 设二次函数 y x 3 2 4 图象的对称轴为直线 l 若点 M 在直线 l 上 则点 M 的坐标可能是 A 1 0 B 3 0 C 3 0 D 0 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 点 A 3 y1 B 2 y2 在抛物线 y x2 5x 上 则 y1 y2 填 0 的图象的顶点为点 D 其图象与 x 轴的交点 A B 的横坐标分别为 1 3 与 y 轴负半轴交于点 C 在下面五个结论中 2a b 0 a b c 0 c 3a 只有当 a 时 ABD 是等腰直角三角形 第 5 页 共 14 页 使 ACB 为等腰三角形的 a 的值有 4 个 其中正确的结论是 只填序号 13 1 分 已知抛物线 与 轴只有一个交点 以下四个 结论 该抛物线的对称轴在 轴左侧 关于 的方程 有实数根 其中结论正确的为 14 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 15 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y ax2 1 ax2 0 则 y1 y2 填 或 16 1 分 已知二次函数 的图象如上图所示 给出 4 个结论 其中正确的是 把正确结论的序号都填上 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 与平 行于 x 轴的一条直线交于 两点 第 6 页 共 14 页 1 求抛物线的对称轴 2 如果点 A 的坐标是 求点 B 的坐标 3 抛物线的对称轴交直线 AB 于点 C 如果直线 AB 与 y 轴交点的纵坐标为 且抛物线顶点 D 到点 C 的距离大于 2 求 m 的取值范围 18 10 分 如图 二次函数的图象与 x 轴交于 A 3 0 和 B 1 0 两点 交 y 轴于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 1 求二次函数的解析式 2 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 19 10 分 抛物线 经过点 两点 1 求抛物线顶点 D 的坐标 2 抛物线与 x 轴的另一交点为 A 求 的面积 第 7 页 共 14 页 20 15 分 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 1 0 和点 0 3 1 求此抛物线的解析式及顶点坐标 2 当自变量 x 满足 1 x 3 时 求函数值 y 的取值范围 3 将此抛物线沿 x 轴平移 m 个单位后 当自变量 x 满足 1 x 5 时 y 的最小值为 5 求 m 的值 21 10 分 如图 已知抛物线 y x2 mx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 B 的坐标为 3 0 1 求 m 的值及抛物线的顶点坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 22 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于原点及点 A 且经过点 B 4 8 对称轴为直线 x 2 1 求抛物线的解析式 2 设直线 y kx 4 与抛物线两交点的横坐标分别为 x1 x2 x1 x2 当 第 8 页 共 14 页 时 求 k 的值 3 连接 OB 点 P 为 x 轴下方抛物线上一动点 过点 P 作 OB 的平行线交直线 AB 于 点 Q 当 S POQ S BOQ 1 2 时 求出点 P 的坐标 坐标平面内两点 M x1 y1 N x2 y2 之间的距离 MN 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解