2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷A卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 2 2 章一元二次方程章一元二次方程 单元单元 检测检测 a a 卷卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有两个不相等的实数根 则一次 函数 y kx k 的大致图象是 A B C D 2 2 分 关于 的一元二次方程 k 1 x2 4x 1 0 有实数根 则 的取值范围是 A B 且 C 第 2 页 共 11 页 D 且 3 2 分 已知一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 中 其中真命题有 若 a b c 0 则 b2 4ac 0 若方程 ax2 bx c 0 两根为 1 和 2 则 2a c 0 若 方程 ax2 c 0 有两个不相等的实根 则方程 ax2 bx c 0 必有两个不相等的实根 A 1 B 2 C 3 D 0 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 5 2 分 用配方法解方程 x2 4x 1 0 则配方正确的是 A x 2 2 3 B x 2 2 5 C x 2 2 3 D x 4 2 3 6 2 分 若方程 y ax2 bx c a 0 中 a b c 满足 a b c 0 和 a b c 0 则方程的 根是 A 1 0 第 3 页 共 11 页 B 1 0 C 1 1 D 无法确定 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2 k 1 x k2 1 0 有实数根 则 k 的取值 范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 且 k 0 8 2 分 如图是一个长 宽 的矩形图案 其中有两条宽度相等 互 相垂直的彩条 彩条面积是图案面积的三分之一 设彩条的宽度为 则所列方程正 确的是 A B C D 9 2 分 已知关于 x 的方程 x2 3x a 0 有一个根为 2 则另一个根为 A 5 第 4 页 共 11 页 B 1 C 2 D 5 10 2 分 下列方程中是一元一次方程的是 A 5 ab B 2 5 7 C 1 x 3 D 3x 5y 8 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 方程 的根是 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围是 13 1 分 关于 x 的方程 ax2 4x 2 0 a 0 有实数根 那么负整数 a 一个即可 14 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 kx2 3x 1 0 无实数根 那么 k 的取值范围 是 15 2 分 若关于 x 的方程 x2 5x k 0 的两根分别为 x1 x2 且 x1 2 则 k x1 x2 16 1 分 仙桃市大力推进义务教育均衡发展 加强学校标准化建设 计划用三年 时间对全市学校的设施和设备进行全面改造 2014 年市政府已投资 5 亿元人民币 若每年 投资的增长率相同 预计 2016 年投资 7 2 亿元人民币 那么每年投资的增长率为 第 5 页 共 11 页 17 1 分 已知 那么 18 1 分 如果 m n 是两个不相等的实数 且满足 m2 m 3 n2 n 3 则代数式 2n2 mn 2m 2015 的值等于 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 5 分 x2 3x 4 0 20 5 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 44 元 为 了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如 果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 5 件 若商场平均每天要盈利 1600 元 每 件衬衫应降价多少元 21 5 分 市政府为了解决市民看病贵的问题 决定下调药品的价格 某种药品经 过连续两次降价后 由每盒 200 元下调至 128 元 求这种药品平均每次降价的百分率是多 少 22 5 分 如图 窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加 宽的做法 褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸 灵动的效果 其中 窗宽度的 1 5 倍为平褶 皱 窗宽度的 2 倍为波浪褶皱 如图 小莉房间的窗户呈长方形 窗户的宽度 AD 比 高度 AB 的少 0 5m 某种窗帘的价格为 120 元 m2 如果以波浪褶皱的方式制作该种 窗帘比以平褶皱的方式费用多 180 元 求小莉房间窗户的宽度与高度 23 10 分 如图所示 ABC 中 B 90 AB 6cm BC 8cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如 果 P Q 分别从 A B 同时出发 第 6 页 共 11 页 1 如果 P Q 同时出发 几秒后 可使 PBQ 的面积为 8 平方厘米 2 线段 PQ 能否将 ABC 分成面积相等的两部分 若能 求出运动时间 若不能说 明理由 24 10 分 关于 x 的方程 1 求证 无论 k 为何值 方程总有实数根 2 设 是该方程的两个根 记 S 的值能为 2 吗 若能 求出此时 k 的值 25 15 分 某商店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销售单价是 30 元时 月销售量是 230 件 而销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 x 为正整数 月 销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 3 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 26 15 分 如图 在长方形 ABCD 中 边 AB BC 的长 AB BC 是方程 x2 7x 12 0 的两个根 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位的速度沿 ABC 边 A B C A 的方向运动 运动时间为 t 秒 第 7 页 共 11 页 1 求 AB 与 BC 的长 2 当点 P 运动到边 BC 上时 试求出使 AP 长为 时运动时间 t 的值 3 当点 P 运动到边 AC 上时 是否存在点 P 使 CDP 是等腰三角形 若存在 请求 出运动时间 t 的值 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11