2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷D卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 2 2 章一元二次方程章一元二次方程 单元单元 检测检测 a a 卷卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A x 2 0 B x2 4x 1 0 C x2 2x 3 D xy 1 0 2 2 分 若关于 x 的一元二次方程 mx2 2x 1 0 有实数根 则实数 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 且 m 0 D m 1 且 m 0 3 2 分 一元二次方程 的一个根是 则另一个根是 A 3 B 1 C 2 D 3 4 2 分 已知 x 2 是方程 的一个解 则 的值是 第 2 页 共 12 页 A 3 B 4 C 5 D 6 5 2 分 将方程化成的形式是 A B C D 6 2 分 有两个一元二次方程 M ax2 bx c 0 N cx2 bx a 0 其中 a c 0 a c 下列四个结论 如果 M 有两个相等的实数根 那么 N 也有两个相等实 数根 如果 M 与 N 有实数根 则 M 有一个根与 N 的一个根互为倒数 如果 M 与 N 有 实数根 且有一根相同 那么这个根必是 1 如果 M 的两根符号相同 那么 N 的两根符 号也相同 其中正确的是 A B C D 7 2 分 一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 第 3 页 共 12 页 D 没有实数根 8 2 分 如图是一个长 宽 的矩形图案 其中有两条宽度相等 互 相垂直的彩条 彩条面积是图案面积的三分之一 设彩条的宽度为 则所列方程正 确的是 A B C D 9 2 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 0 的两根 则 x12 x22 的值是 A 0 B 2 C 2 D 4 10 2 分 下列方程中 解为 x 1 的是 A 2x x 3 B 1 2x 1 C 1 第 4 页 共 12 页 D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 方程 3x x 1 2 x 1 的根是 12 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 6x k 0 有两个相等的实数根 则 k 13 1 分 一元二次方程 x2 4x 6 0 实数根的情况是 14 1 分 若 m n 是方程 x2 6x 5 0 的两根 则 3m 3n 2mn 15 1 分 已知一元二次方程 2x2 3x 1 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 16 1 分 某工厂生产一种产品 第一季度共生产了 364 个 其中 1 月份生产了 100 个 若 2 3 月份的平均月增长率为 x 则可列方程为 17 1 分 如果 x2 y2 x2 y2 2 3 则 x2 y2 的值是 18 1 分 若 x1 1 是关于 x 的方程 x2 mx 5 0 的一个根 则方程的另一个根 x2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19 20 分 解方程 1 2x 3 2 25 0 2 2x2 4x 1 用公式法解 3 2x 3 2 5 2x 3 6 0 4 x2 2x 1 0 用配方法解 20 5 分 某电商销售一款时装 进价 元 件 售价 元 件 每天销售 件 每销售一件需缴纳平台推广费 元 该电商计划开展降价促销活动 通过市场调研发 第 5 页 共 12 页 现 该时装售价每降 元 每天销量增加 件 为保证市场稳定 供货商规定售价不得 低于 元 件 问该电商对这款时装的每件售价定为多少元才能使每天扣除平台推广费 之后的利润达到 元 21 10 分 2013 年 某市一楼盘以毎平方米 5000 元的均价对外销售 因为楼盘滞 销 房地产开发商为了加快资金的周转 决定进行降价促销 经过连续两年的下调后 2015 年的均价为每平方米 4050 元 1 求平均每年下调的百分率 2 假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率 张强准备购买一套 100 平方米的住 房 他持有现金 45 万元 张强的愿望能否实现 房价每平方米按照均价计算 22 5 分 某小区在绿化工程中有一块长为 20m 宽为 8m 的矩形空地 计划在其中 修建两块相同的矩形绿地 使它们的面积之和为 56m2 两块绿地之间及周边留有宽度相 等的人行通道 如图所示 求人行通道的宽度 23 15 分 如图 在 ABC 中 BC 7cm AC 24cm AB 25cm P 点在 BC 上 从 B 点 到 C 点运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不 包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 请解答下面的问题 并写出 探索主要过程 1 经过多少时间后 P Q 两点的距离为 cm 第 6 页 共 12 页 2 经过多少时间后 的面积为 3 用含 t 的代数式表示 PCQ 的面积 并用配方法说明 t 为何值时 PCQ 的面积最 大 最大面积是多少 24 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 3 x m 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 如果方程的两实根为 x1 x2 且 x12 x22 x1x2 7 求 m 的值 25 8 分 2017 年中秋节来期间 某超市以每盒 80 元的价格购进了 1000 盒月饼 第一周以每盒 168 元的价格销售了 300 盒 第二周如果单价不变 预计仍可售出 300 盒 该超市经理为了增加销量 决定降价 据调查 单价每降低 1 元 可多售出 10 盒 但最低 每盒要赢利 30 元 第二周结束后 该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖 此时价格为 70 元 盒 1 若设第二周单价降低 x 元 则第二周的单价是 销量是 2 经两周后还剩余月饼 盒 3 若该超市想通过销售这批月饼获利 51360 元 那么第二周的单价应是多元 26 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 点 C 是 抛物线与 y 轴的交点 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 M 使 BCM 是等腰三角形 若存在请直接写出 第 7 页 共 12 页 点 M 坐标 若不存在请说明理由 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8