上海市中考数学三模试卷A卷

第 1 页 共 21 页 上海市中考数学三模试卷上海市中考数学三模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 将数据 0 0000025 用科学记数法表示为 A 25 10 7 B 0 25 10 8 C 2 5 10 7 D 2 5 10 6 2 2 分 瓦当 是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡 主要有防水 排水 保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用 下面 瓦当 图案中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 A B C D 3 2 分 已知 ab 5 第 2 页 共 21 页 B 3a 3b C 5a 5b D 4 2 分 下列四个水平放置的几何体中 三视图如图所示的是 A B C D 5 2 分 甲 乙 丙 丁四位选手各 10 次射击的平均成绩都是 92 环 其中甲的成 绩的方差为 0 015 乙的成绩的方差为 0 035 丙的成绩的方差为 0 025 丁的成绩的方差 为 0 027 由此可知 第 3 页 共 21 页 A 甲的成绩最稳定 B 乙的成绩最稳定 C 丙的成绩最稳定 D 丁的成绩最稳定 6 2 分 方程组的解与 x 与 y 的值相等 则 k 等于 A 2 B 1 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 2 分 已知 a 的平方根是 8 则它的立方根是 36 的算术平方根是 8 1 分 如果一个八边形的每一个内角都相等 那么它的一个内角的度数等于 度 9 1 分 把多项式 a2b 2ab b 分解因式的结果是 10 1 分 如图 是由大小完全相同的正六边形组成的图形 小军准备用红色 黄 色 蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色 则上方的正六边形涂红色的概率 是 11 1 分 一个等腰三角形的一个角为 50 则它的顶角的度数是 第 4 页 共 21 页 12 1 分 Rt ABC 中 如果斜边上的中线 CD 4cm 那么斜边 AB cm 13 2 分 如果 2x 5 6 那么 2x 其依据是 14 1 分 已知圆锥底面圆的半径为 6cm 它的侧面积为 60 cm2 则这个圆锥的 高是 cm 15 1 分 二次函数 y x2 2x k 的部分图象如图所示 则关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 的一个解 x1 3 另一个解 x2 16 1 分 如图 AB 是 O 的直径且 AB 4 点 C 是 OA 的中点 过点 C 作 CD AB 交 O 于 D 点 点 E 是 O 上一点 连接 DE AE 交 DC 的延长线于点 F 则 AE AF 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 17 10 分 计算题 1 计算 2 0 1 4sin60 2 先化简 再求值 1 其中 x2 2x 1 0 18 8 分 赏中华诗词 寻文化基因 品生活之美 某校举办了首届 中国诗词 大会 经选拔后有 50 名学生参加决赛 这 50 名学生同时默写 50 首古诗词 若每正确默 第 5 页 共 21 页 写出一首古诗词得 2 分 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图 表 组别成绩 x 分频数 人数 第 1 组50 x 60 6 第 2 组60 x 70 8 第 3 组70 x 80 14 第 4 组80 x 90 a 第 5 组90 x 100 10 请结合图表完成下列各题 1 表中 a 的值为 频数分布直方图补充完整 2 若测试成绩不低于 80 分为优秀 则本次测试的优秀率是 3 第 5 组 10 名同学中 有 4 名男同学 现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练 习 且 4 名男同学每组分两人 求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 19 15 分 母亲节前夕 某淘宝店主从厂家购进 A B 两种礼盒 已知 A B 两种礼 盒的单价比为 2 3 单价和为 200 元 1 求 A B 两种礼盒的单价分别是多少元 2 该店主购进这两种礼盒恰好用去 9600 元 且购进 A 种礼盒最多 36 个 B 种礼盒 的数量不超过 A 种礼盒数量的 2 倍 共有几种进货方案 第 6 页 共 21 页 3 根据市场行情 销售一个 A 钟礼盒可获利 10 元 销售一个 B 种礼盒可获利 18 元 为奉献爱心 该店主决定每售出一个 B 种礼盒 为爱心公益基金捐款 m 元 每个 A 种 礼盒的利润不变 在 2 的条件下 要使礼盒全部售出后所有方案获利相同 m 值是多少 此时店主获利多少元 20 10 分 已知 如图 在 Rt ABC 和 Rt BCD 中 ABC BCD 90 BD 与 AC 相交于点 E AB 9 cos BAC tan DBC 求 1 边 CD 的长 2 BCE 的面积 21 10 分 某企业生产并销售某种产品 假设销售量与产量相等 如图中的折线 ABCD 线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本 y1 单位 元 销售价 y2 单位 元 与 产量 x 单位 kg 之间的函数关系 1 求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式 2 当该产品产量为多少时 获得的利润最大 最大利润是多少 22 15 分 将一副三角板中的两个直角顶点 叠放在一起 如图 其中 第 7 页 共 21 页 1 猜想 与 的数量关系 并说明理由 2 若 求 的度数 3 若按住三角板 不动 绕顶点 转动三角 试探究 等于 多少度时 并简要说明理由 23 10 分 校车安全是近几年社会关注的重大问题 安全隐患主要是超速和超载 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验 先在公路旁边选取一 点 C 再在笔直的车道 l 上确定点 D 使 CD 与 l 垂直 测得 CD 的长等于 24 米 在 l 上点 D 的同侧取点 A B 使 CAD 30 CBD 60 1 求 AB 的长 结果保留根号 2 已知本路段对校车限速为 45 千米 小时 若测得某辆校车从 A 到 B 用时 1 5 秒 这辆校车是否超速 说明理由 参考数据 1 7 1 4 24 15 分 如图 已知正比例函数 y 2x 与反比例函数 y k 0 的图象交于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 4 第 8 页 共 21 页 1 求 k 的值 2 根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时 x 的取值范围 3 过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 y k 0 于 P Q 两点 P 点在第一象 限 若由点 A P B Q 为顶点组成的四边形面积为 224 求点 P 的坐标 25 7 分 在 ABC 中 CA CB 在 AED 中 DA DE 点 D E 分别在 CA AB 上 1 如图 若 ACB ADE 90 则 CD 与 BE 的数量关系是 2 若 ACB ADE 120 将 AED 绕点 A 旋转至如图 所示的位置 则 CD 与 BE 的数量关系是 3 若 ACB ADE 2 0 90 将 AED 绕点 A 旋转至如图 所示的位 第 9 页 共 21 页 置 探究线段 CD 与 BE 的数量关系 并加以证明 用含 的式子表示 26 15 分 如图 抛物线 y x2 x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连接 AC BC 点 P 沿 AC 以每秒 1 个单位长度的速度 由点 A 向点 C 运动 同时 点 Q 沿 BO 以每秒 2 个单位长度的速度由点 B 向点 O 运动 当一 个点停止运动时 另一个点也随之停止运动 连接 PQ 过点 Q 作 QD x 轴 与抛物线交于 点 D 与 BC 交于点 E 连接 PD 与 BC 交于点 F 设点 P 的运动时间为 t 秒 t 0 1 求直线 BC 的函数表达式 2 直接写出 P D 两点的坐标 用含 t 的代数式表示 结果需化简 在点 P Q 运动的过程中 当 PQ PD 时 求 t 的值 3 试探究在点 P Q 运动的过程中 是否存在某一时刻 使得点 F 为 PD 的中点 若 存在 请直接写出此时 t 的值与点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 21 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 第 12 页 共 21 页 19 1 19 2 19 3 20 1 第 13 页 共 21 页 20