2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（2） 同步练习A卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 2 分 北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计 某进价为 2 元 千克的 品种的苹果每天的销售量 y 千克 和当天的售价 x 元 千克 之间满足 y 20 x 200 3 x 5 若要使该品种苹果当天的利润达到最高 则其售价应为 利润 销 售量 售价 进价 A 5 元 B 4 元 C 3 5 元 D 3 元 3 2 分 山东全省 2016 年国庆假期旅游人数增长 12 5 其中尤其是乡村旅游最为 火爆 泰山脚下的某旅游村 为接待游客住宿需要 开设了有 100 张床位的旅馆 当每张 床位每天收费 100 元时 床位可全部租出 若每张床位每天收费提高 20 元 则相应的减少 了 10 张床位租出 如果每张床位每天以 20 元为单位提高收费 为使租出的床位少且租金 高 那么每张床位每天最合适的收费是 A 140 元 第 2 页 共 13 页 B 150 元 C 160 元 D 180 元 4 2 分 某海滨浴场有 100 个遮阳伞 每个每天收费 10 元时 可全部租出 若每 个每天提高 2 元 则减少 10 个伞租出 若每个每天收费再提高 2 元 则再减少 10 个伞租 出 为了投资少而获利大 每个每天应提高 A 4 元或 6 元 B 4 元 C 6 元 D 8 元 5 2 分 某网店销售一款李宁牌运动服 每件进价 元 若按每件 元出售 每天可卖出 件 根据市场调查结果 若每件降价 元 则每天可多卖出 件 要 使每天获得的利润最大 则每件需要降价的钱数为 A 3 元 B 4 元 C 5 元 D 8 元 6 2 分 一件工艺品的进价为 100 元 标价 135 元出售 每天可售出 100 件 根据 销售统计 一件工艺品每降价 1 元 则每天可多售出 4 件 要使每天获得的利润最大 则 每件需降价 A 3 6 元 B 5 元 C 10 元 第 3 页 共 13 页 D 12 元 7 2 分 某商人将单价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 已知 这种商品每提高 2 元 其销量就要减少 10 件 为了使每天所赚利润最多 该商人应将销售 价 为偶数 提高 A 8 元或 10 元 B 12 元 C 8 元 D 10 元 8 2 分 如图 图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时水面宽 4m 水面下降 1m 水面宽度为 A 2 m B 2 m C m D m 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 9 1 分 若二次函数 y 2x2 的图象向左平移 2 个单位长度后 得到函数 y 2 x h 2 的图象 则 h 10 1 分 飞机着陆后滑行的距离 s 单位 米 关于滑行的时间 t 单位 秒 的 第 4 页 共 13 页 函数解析式是 s 60t t2 则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒 11 1 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 12 1 分 某校九年级数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 x 天 1 x 40 且 x 为正整数 的售价与销量的相关信息如下表 时间 天 1 x 40 售价 元 件 x 35 每天销量 件 150 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 w 元 则 w 与 x 的函数表 达式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 13 15 分 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是 50 元 为了合理定价 投放 市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是 50 件 而销售单价每 降低 1 元 每天就可多售出 5 件 但要求销售单价不得低于成本 1 求出每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元 且每天的总成本不超过 7000 元 那么销售单价应控制在什么范围内 每天的总成本 每件的成本 每天的销售量 14 10 分 2018 年是我市脱贫攻坚决战决胜的关键之年 阳高灵丘 云州三县区要 在今年实现脱贫摘帽 近年来 享有 中国黄花之乡的云州区坚持把产业扶贫作为扶贫攻 坚的重要支撑 黄花销售也成为区政府关注的一项民生工程 现有成本为每千克 80 元的大 同特级黄花菜干货 经市场分析 若按每千克 100 元销售 一个月能售出 800 千克 销售 单价每涨价 1 元 月销售量就减少 10 千克 针对黄花菜的销售情况 请解答以下问题 第 5 页 共 13 页 1 现计划在月销售成本不超过 40000 元的情况下 使得月销售利润达到 24000 元 销售单价应定为多少元 2 定价为多少元时 农民销售可获得最大利润 15 5 分 王大爷生产经销一种农副产品 其成本价为 20 元每千克 市场调查发现 该 产品每天的销售量 千克 与销售价 元 千克 有如下关系 若 这种产品每天的销售利润为 元 求 与 之间的函数关系式 16 15 分 如图 直线 y x 3 与两坐标轴交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 过 A B 两点 且交 x 轴的正半轴于点 C 1 直接写出 A B 两点的坐标 2 求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 P 使得 PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 17 15 分 南博汽车城销售某种型号的汽车 每辆进货价为 25 万元 市场调研表 明 当销售价为 29 万元时 平均每周能售出 8 辆 而当销售价每降低 0 5 万元时 平均每 周能多售出 4 辆 如果设每辆汽车降价 x 万元 每辆汽车的销售利润为 y 万元 销售利润 销售价 进货价 第 6 页 共 13 页 1 求 y 与 x 的函数关系式 在保证商家不亏本的前提下 写出 x 的取值范围 2 假设这种汽车平均每周的销售利润为 z 万元 试写出 z 与 x 之间的函数关系式 3 当每辆汽车的定价为多少万元时 平均每周的销售利润最大 最大利润是多少 18 15 分 小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去 同时小明从 B 地出发以另一速 度向 A 地走去 y1 y2 分别表示小东 小明离 B 地的距离 y km 与所用时间 x h 的关系 如 图所示 根据图象提供的信息 回答下列问题 1 试用文字说明交点 P 所表示的实际意义 2 求 y1 与 x 的函数关系式 3 求 A B 两地之间的距离及小明到达 A 地所需的时间 19 6 分 一商店销售某种商品 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大 销售 增加盈利 该店采取了降价措施 在每件盈利不少于 25 元的前提下 经过一段时间 销售 发现销售单价每降低 1 元 平均每天可多售出 2 件 1 若降价 元 则平均每天销售数量为 件 用含 的代数式表示 2 当每件商品降价多少元时 该商店每天销售利润为 1050 元 20 10 分 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 在确保盈利的前 提下 解答下列问题 1 若设每件降价 x 元 每星期售出商品的利润为 y 元 请写 y 与 x 函数关系式 并 求出自变量 x 的取值范围 第 7 页 共 13 页 2 当降价多少元时 每星期的利润最大 最大利润是多少元 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题