2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习（I）卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 3 3 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若二次函数 y ax2 的图象经过点 P 2 4 则该图象必经过点 A 4 2 B 4 2 C 2 4 D 2 4 2 2 分 二次函数 y x 2 2 1 的图象大致为 A B C D 3 2 分 如图 已知抛物线 y x2 3x 4 把此抛物线沿 y 轴向上平移 平移后的 第 2 页 共 16 页 抛物线和原抛物线与经过点 2 0 2 0 且平行于 y 轴的两条直线所围成的阴 影部分的面积为 s 平移的距离为 m 则下列图象中 能表示 s 与 m 的函数关系的图象大致 是 A B 第 3 页 共 16 页 C D 4 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出以下结论 其中正确 的结论的个数是 abc 2 当 x 1 时 函数有最大值 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 4a 2b c 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 4 页 共 16 页 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 3a c 0 4a 2b c 0 2a b 0 b2 4ac 其中正确的结论的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 将函数 y 2x2 的图象向右平行移动 1 个单位 再向上平移 5 个单位 可得 到的抛物线是 A B C D 7 2 分 将函数 的图象向右平移 个单位得到的新图象的函数解 析式为 A B 第 5 页 共 16 页 C D 8 2 分 下列函数中 y 一定是关于 x 的二次函数的是 A y ax2 bx c B y C y x2 D y x2 1 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 b2 4ac abc 0 2a b 0 8a c 0 9a 3b c 0 其中结论正确有 个 A 2 个 B 3 个 C 4 个 第 6 页 共 16 页 D 5 个 10 2 分 如图 抛物线 y1 a x 2 2 3 与 y2 x 3 2 1 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线 分别交两条抛物线于点 B C 则以下结论 无论 x 取何值 y2 的值总是正数 a 1 当 x 0 时 y2 y1 4 2AB 3AC 其中正确结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知抛物线的表达式是 那么它的顶点坐标是 1 12 1 分 如图 抛物线 的对称轴为 点 P 点 Q 是抛物线 与 x 轴的两个交点 若点 P 的坐标为 4 0 则点 Q 的坐标为 第 7 页 共 16 页 13 1 分 将抛物线 y x2 沿 x 轴向右平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是 14 1 分 老师给出一个函数 甲 乙 丙 丁四位同学各指出这个函数的一个性质 甲 函数的图像不经过第三象限 乙 函数的图像经过第一象限 丙 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 丁 当 x 2 时 y 0 已知这四位同学叙述都正确 请构造出满足上述所有性质的一个函数 15 1 分 已知二次函数 y 2x2 的图象如图所示 将 x 轴沿 y 轴向上平移 2 个单位 长度后与抛物线交于 A B 两点 则 AOB 的面积为 16 1 分 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象经过两点 1 0 和 0 1 则化简代数式 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5555 分分 17 5 分 二次函数的图象与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴交于点 第 8 页 共 16 页 C 0 5 且经过点 D 3 8 1 求此二次函数的解析式和顶点坐标 2 请你写出一种平移的方法 使平移后抛物线的顶点落在原点处 并写出平移后抛 物线的解析式 18 15 分 把 y x2 的图象向上平移 2 个单位 1 求新图象的解析式 顶点坐标和对称轴 2 画出平移后的函数图象 3 求平移后的函数的最大值或最小值 并求对应的 x 的值 19 5 分 如图 已知 Rt ABC 的斜边 AB 在 x 轴上 斜边上的高 CO 在 y 轴的正半 轴上 且 OA 1 OC 2 求经过 A B C 三点的二次函数解析式 20 15 分 如图 已知抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在 点 B 的右边 与 y 轴交于点 C 第 9 页 共 16 页 1 求点 A B C 的坐标 2 点 D 是此抛物线上的点 点 E 是其对称轴上的点 求以 A B D E 为顶点的平 行四边形的面积 3 此抛物线的对称轴上是否存在点 P 使得 ACP 是等腰三角形 若存在 请求出 点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 21 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 点 A 1 0 和点 B 0 顶点为 C 点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方 将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90 点 C 落在抛物线上的点 P 处 1 求这条抛物线的表达式 2 求线段 CD 的长 3 将抛物线平移 使其顶点 C 移到原点 O 的位置 这时点 P 落在点 E 的位置 如果 点 M 在 y 轴上 且以 O D E M 为顶点的四边形面积为 8 求点 M 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共