2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练G卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 31 3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 2 2 同步训练 同步训练 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 连接 AC 以点 A 为圆心 适当长为半径画弧 交 AB AC 于点 M N 分别以 M N 为圆心 大于 MN 长的一半为半径画弧 两弧交于点 H 连结 AH 并延长交 BC 于点 E 再分别以 A E 为圆心 以大于 AE 长的一半为半径画弧 两 弧交于点 P Q 作直线 PQ 分别交 CD AC AB 于点 F G L 交 CB 的延长线于点 K 连 接 GE 下列结论 LKB 22 5 GE AB tan CGF S CGE S CAB 1 4 其中正确的是 A B C D 2 2 分 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 恰好得到菱形 AECF 若 AD 则菱形 AECF 的面积为 第 2 页 共 13 页 A 1 B 2 C 2 D 12 3 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 点 E 在以点 B 为圆心的 上 过点 E 作 所在圆的切线分别交边 AD CD 于点 F G 连接 AE DE 若 DEA 90 则 FG 的 长为 A 4 B C D 3 4 2 分 如图 边长为 a 的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周 没有滑动 则它的中心点 O 所经过的路径长为 第 3 页 共 13 页 A 4a B 2 a C a D a 5 2 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 12 ABE 是等边三角形 点 E 在正方形 ABCD 内 在对角线 AC 上有一点 P 使 PD PE 最小 则这个最小值为 A B 2 C 2 D 6 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 BD 为 AC 的中线 过点 C 作 CE BD 于点 E 过点 A 作 BD 的平行线 交 CE 的延长线于点 F 在 AF 的延长线上截取 FG BD 连接 BG DF 若 CF 6 AC AF 2 则四边形 BDFG 的周长为 第 4 页 共 13 页 A 9 5 B 10 C 12 5 D 20 7 2 分 如图所示 在 ABC 中 CAB 70 将 ABC 绕点 A 旋转到 A B C 的位置 使得 C A AB 则 BAB A 10 B 20 C 30 D 50 8 2 分 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 四条边都相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线相等 D 每条对角线平分一组对角 第 5 页 共 13 页 9 2 分 如图 三角形 ABC 中 A 的平分线交 BC 于点 D 过点 D 作 DE AC DF AB 垂足分别为 E F 下面四个结论 AFE AEF AD 垂直平分 EF EF 一定平行 BC 其中正确的是 A B C D 10 2 分 如图 直角三角形 ABC 中 C 90 AC 2 AB 4 分别以 AC BC 为直 径作半圆 则图中阴影部分的面积为 A 2 第 6 页 共 13 页 B C 2 D 2 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图 其中 1 2 等于 12 1 分 如果一个三角形的三边均满足方程 则此三角形的面 积是 13 1 分 如图 在半径为 5 的 O 中 AB CD 是互相垂直的两条弦 垂足为 P 且 AB CD 8 则 OP 的长为 14 1 分 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 AD BC 垂足为 D BE 是 ABC 的中线 AD 与 BE 相交于点 G 那么 AG 的长为 15 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 且 BE DF 若 EAF 30 则 sin EDF 第 7 页 共 13 页 16 1 分 如图 已知 ABC 为等边三角形 高 AH 10 cm P 为 AH 上的一个动点 D 为 AB 的中点 则 PD PB 的最小值为 cm 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5151 分分 17 10 分 如图 ABC 与 DCB 中 AC 与 BD 交于点 E 且 A D AB DC 1 求证 ABE DCE 2 当 AEB 50 求 EBC 的度数 18 6 分 如图 四边形 ABCD 为矩形 点 E 是边 BC 的中点 AF ED AE DF 第 8 页 共 13 页 1 求证 四边形 AEDF 为菱形 2 试探究 当 AB BC 菱形 AEDF 为正方形 请说明理由 19 10 分 下面我们做一次折叠活动 第一步 在一张宽为 2 的矩形纸片的一端 利用图 1 的方法折出一个正方形 然后 把纸片展平 折痕为 MC 第二步 如图 2 把这个正方形折成两个相等的矩形 再把纸片展平 折痕为 FA 第三步 折出内侧矩形 FACB 的对角线 AB 并将 AB 折到图 3 中所示的 AD 处 折痕 为 AQ 根据以上的操作过程 完成下列问题 1 求 CD 的长 2 请判断四边形 ABQD 的形状 并说明你的理由 20 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 O 点 BE AC 于 E CF BD 于 F 求证 第 9 页 共 13 页 1 ACB DBC 2 BE CF 21 15 分 如图 1 把一张长方形的纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠 点 C 落在 E 处 BE 交 AD 于点 F 1 求证 FB FD 2 如图 2 连接 AE 求证 AE BD 3 如图 3 延长 BA DE 相交于点 G 连接 GF 并延长交 BD 于点 H 求证 GH 垂直平 分 BD 第 10 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第