2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.6 利用相似三角形测高 同步练习 A卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 4 64 6 利用相似三角形测高利用相似三角形测高 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻 只要此时能采到阳光 一年四季就均能受到阳光照射 此时竖一根 a 米长的竹杆 其影长为 b 米 某单位计划想 建 m 米高的南北两幢宿舍楼 如图所示 当两幢楼相距多少米时 后楼的采光一年四季不 受影响 A 米 B 米 C 米 D abm 米 2 2 分 身高 1 8 米的人在阳光下的影长是 1 2 米 同一时刻一根旗杆的影长是 6 米 则它的高度是 A 10 米 B 9 米 C 8 米 D 10 8 米 3 2 分 已知一棵树的影长是 30m 同一时刻一根长 1 5m 的标杆的影长为 3m 则 这棵树的高度是 第 2 页 共 10 页 A 15m B 60m C 20m D 10 m 4 2 分 如图 在同一时刻 身高 1 6 米的小丽在阳光下的影长为 2 5 米 一棵大 树的影长为 5 米 则这棵树的高度为 A 1 5 米 B 2 3 米 C 3 2 米 D 7 8 米 5 2 分 一渔船在海岛 A 南偏东 20 方向的 B 处遇险 测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里 渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后 沿北偏西 80 方向向海岛 C 靠近 同时 从 A 处出发的救援船沿南偏西 10 方向匀速航行 20 分钟后 救援船在海岛 C 处恰好追上 渔船 那么救援船航行的速度为 第 3 页 共 10 页 A 10 海里 小时 B 30 海里 小时 C 20 海里 小时 D 30 海里 小时 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 分 如图 是小彬利用标杆 AB 测量某建筑物高度的示意图 其中 P B D 在 同一水平直线上 点 P A C 在同一直线上 AB PD CD PD 测得标杆 AB 1 5m PB 2m PB 6m 则该建筑物 CD 的高是 米 7 1 分 如图 现有一张矩形纸片 ABCD 其中 AB 4cm BC 6cm 点 E 是 BC 的中 点 将纸片沿直线 AE 折叠 使点 B 落在梯形 AECD 内 记为点 B 那么 B C 两点之间 的距离是 cm 8 1 分 如图 数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度 使用长为 2m 的竹竿 CD 作为测量工具 移动竹竿 使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 O 处重合 测得 OD 4m BD 14m 则旗杆 AB 的高为 m 9 1 分 如图 数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度 小华拿一支刻有厘米分划的 小尺 站在距旗杆 30 米的地方 手臂向前伸直 小尺竖直 看到尺上约 12 个分划恰好遮 住旗杆 已知臂长 60cm 则旗杆高为 米 第 4 页 共 10 页 10 1 分 如图 放映幻灯时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到屏幕上 若光 源到幻灯片的距离为 20cm 到屏幕的距离为 60cm 且幻灯片中的图形的高度为 6cm 则屏 幕上图形的高度为 cm 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E 是 BC 边的中点 点 P 在射线 AD 上 过 P 作 PF AE 于 F 设 PA x 1 求证 PFA ABE 2 若以 P F E 为顶点的三角形也与 ABE 相似 试求 x 的值 12 10 分 幼儿园购买了一个板长 AB 4m 支架 OC 高 0 8m 的翘翘板 支点 O 在板 AB 的中点 因支架过高不宜小朋友玩 故把它暂时存放在高 2 4m 的车库里 准备改 装 现有几个小朋友把板的一端 A 按到地面上 第 5 页 共 10 页 1 板的另一端 B 会不会碰到车库的顶部 2 能否通过移动支架 使 B 点恰好碰到车库的顶部 若能 求出此时支点 O 的位置 若不能 请说明理由 13 5 分 如图 某人在点 A 处测量树高 点 A 到树的距离 AD 为 21 米 将一长为 2 米的标杆 BE 在与点 A 相距 3 米的点 B 处垂直立于地面 此时 观察视线恰好经过标杆顶 点 E 及树的顶点 C 求树 CD 的高 14 5 分 如图 光源 L 距地面 LN 8 米 距正方体大箱顶站 LM 2 米 已知 在光源照射下 箱子在左侧的影子 BE 长 5 米 求箱子在右侧的影子 CF 的长 箱子边长为 6 米 15 5 分 一块直角三角形木板 它的一条直角边 AB 长 1 5m 面积为 1 5m2 甲 乙两位木匠分别按图 把它加工成一个正方形桌面 请说明哪个正方形面积较大 加 工损耗不计 第 6 页 共 10 页 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 7 1 8