上海市九年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 11 页 上海市九年级上学期期中数学试卷上海市九年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2019 九上 柳南期末 关于 x 的方程 m 1 x2 2mx 3 0 是一元二 次方程 则 m 的取值是 A 任意实数 B m 1 C m 1 D m 1 2 2 分 2019 八上 威海期末 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形 的是 A B C D 3 2 分 2016 南岗模拟 下列图形中不是轴对称图形的是 A 第 2 页 共 11 页 B C D 4 2 分 2016 九上 恩施月考 抛物线 y 2x2 向右平移 1 个单位 再向上平移 5 个单位 则平移后的抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 5 B y 2 x 1 2 5 C y 2 x 1 2 5 D y 2 x 1 2 5 5 2 分 如图 矩形纸片 ABCD 中 AB 8cm 把矩形纸片沿直线 AC 折叠 点 B 落 在点 E 处 AE 交 DC 于点 F 若 AF cm 则 AD 的长为 A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm 6 2 分 由二次函数 y 6 x 2 2 1 可知 第 3 页 共 11 页 A 图象的开口向下 B 图象的对称轴为直线 x C 函数的最大值为 1 D 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 3 0 没有实数根 则整数 a 的最 小值是 A 0 B 1 C 2 D 3 8 2 分 2016 抚顺模拟 已知反比例函数 的图象上有 A x1 y1 B x2 y2 两点 当 x1 x2 0 时 y1 y2 则 m 的取值范围是 A m 0 B m 0 C m D m 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列说法 a 0 b2 4ac 0 4a 2b c 0 c 0 b 0 其中正确的有 第 4 页 共 11 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 如图 AB DB BC BE 要使 AEB DCB 则需添加的条件是 A AB BC B AE CD C AC CD D AE AC 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 2017 八下 东莞期末 若式子 有意义 则 a 的取值范围为 12 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 1 2 作点 A 关于 y 轴的对 第 5 页 共 11 页 称点 得到点 A 再将点 A 向下平移 4 个单位 得到点 A 则点 A 的坐标是 13 1 分 函数 y m 1 2mx 1 的图象是抛物线 则 m 14 1 分 2017 西秀模拟 当 x 时 分式 的值为 0 15 1 分 2017 东城模拟 请你写出一个二次函数 其图象满足条件 开口 向上 与 y 轴的交点坐标为 0 1 此二次函数的解析式可以是 16 1 分 2017 九上 滕州期末 抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分如图 所示 其对称轴为 x 2 与 x 轴的一个交点是 1 0 有以下结论 abc 0 4a 2b c 0 4a b 0 抛物线与 x 轴的另一个交点是 5 0 若点 3 y1 6 y2 都在抛物线上 则 y1 y2 其中正确的是 只填序号 17 1 分 如图 圆心角 AOB 20 将旋转 n 得到 则的度数是 度 18 1 分 2018 九上 绍兴月考 已知二次函数 的图象如 图所示 下列结论 当 时 随 的增大而增大 其中正确的说法有 写出正确说法的序号 第 6 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8787 分分 19 10 分 2017 九上 孝义期末 解下列方程 1 2x2 4x 12 2 4x 2x 1 6x 3 20 7 分 在如图所示的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 图 图 图 均为顶点都在格点上的三角形 每个小方格的顶点叫格点 1 在图 1 中 图 经过一次 变换 填 平移 或 旋转 或 轴对称 可以得到图 2 在图 1 中 图 是可以由图 经过一次旋转变换得到的 其旋转中心是点 填 A 或 B 或 C 3 在图 2 中画出图 绕点 A 顺时针旋转 90 后的图 21 5 分 跳绳时 绳甩到最高处时的形状是抛物线 正在甩绳的甲 乙两名同学 拿绳的手间距 AB 为 6 米 到地面的距离 AO 和 BD 均为 0 9 米 身高为 1 4 米的小丽站在距 点 O 的水平距离为 1 米的点 F 处 绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点 E 以点 O 为原点 建立如图所示的平面直角坐标系 设此抛物线的解析式为 y ax2 bx 0 9 第 7 页 共 11 页 1 求该抛物线的解析式 2 如果小华站在 OD 之间 且离点 O 的距离为 3 米 当绳子甩到最高处时刚好通过他 的头顶 小华的身高是多少 3 如果身高为 1 4 米的小丽站在 OD 之间 且离点 O 的距离为 t 米 绳子甩到最高 处时超过她的头顶 请结合图像 写出 t 的取值范围 22 5 分 2016 九上 芦溪期中 某商品现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 已知商品的进价为每件 40 元 在顾客得实惠的前提下 商家还想获得 6080 元的利润 应将销售单价定为多少元 23 15 分 2018 成都 如图 在平面直角坐标系 中 以直线 为 对称轴的抛物线 与直线 交于 两点 与 轴交于 直线 与 轴交于 点 1 求抛物线的函数表达式 2 设直线 与抛物线的对称轴的交点为 是抛物线上位于对称轴右侧的 一点 若 且 与 面积相等 求点 的坐标 第 8 页 共 11 页 3 若在 轴上有且仅有一点 使 求 的值 24 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 和 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 当 x12 x22 0 时 求 m 的值 25 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 x 1 0 1 当该方程有一个根为 1 时 确定 m 的值 2 当该方程有两个不相等的实数根时 确定 m 的取值范围 26 10 分 2018 八下 江都月考 如图 正方形 ABCD 中 点 P 是直线 BC 上一点 连接 PA 将线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PE 在直线 BA 上取点 F 使 BF BP 且点 F 与点 E 在 BC 同侧 连接 EF CF 1 如图 当点 P 在 CB 延长线上时 求证 四边形 PCFE 是平行四边形 2 如图 当点 P 在线段 BC 上时 四边形 PCFE 是否还是平行四边形 说明理 由 27 10 分 2017 九上 黄岛期末 服装厂生产某品牌的 T 恤衫 每件成本是 10 元 根据调查 服装厂以批发单价 13 元给经销商 经销商愿意经销 1000 件 并且表示每 件降价 0 1 元 愿意多经销 100 件 所以服装厂打算即不亏本 又要低于 13 元的单价批发 给经销商 1 求服装厂获得利润 y 元 与批发单价 x 元 之间的函数关系式 并写出自变 第 9 页 共 11 页 量 x 的取值范围 2 服装厂批发单价是多少时可以获得最大利润 最大利润是多少 28 15 分 2017 环翠模拟 综合与探究 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 8 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于点 C 直线 l 经过坐标原点 O 与抛物线的一个交点为 D 与抛物线的对称轴交于点 E 连接 CE 已知点 A D 的坐标分别为 2 0 6 8 1 求抛物线的函数表达式 并分别求出点 B 和点 E 的坐标 2 试探究抛物线上是否存在点 F 使 FOE FCE 若存在 请直接写出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 P 是 y 轴负半轴上的一个动点 设其坐标为 0 m 直线 PB 与直线 l 交于点 Q 试探究 当 m 为何值时 OPQ 是等腰三角形 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11