九年级数学保送生考试模拟试卷（一）B卷

第 1 页 共 18 页 九年级数学保送生考试模拟试卷 一 九年级数学保送生考试模拟试卷 一 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 笼中有鸡兔共 12 只 共 40 条腿 设鸡有 x 只 根据题意 可列方程为 A 2 12 x 4x 40 B 4 12 x 2x 40 C 2x 4x 40 D 4 20 x x 2 2 分 要使分式 有意义 则 x 的取值应满足 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 2 分 方程 x x 1 0 的根是 A x 0 B x 1 C x1 0 x2 1 D x1 0 x2 1 4 2 分 下列说法中错误的是 A 在函数 y x2 中 当 x 0 时 y 有最大值 0 B 在函数 y 2x2 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 第 2 页 共 18 页 C 抛物线 y 2x2 y x2 y 2 中 抛物线 y 2x2 的开口最小 抛物线 y x2 的开口最大 D 不论 a 是正数还是负数 抛物线 y ax2 的顶点都是坐标原点 5 2 分 如图 半径为 13 的圆 中 弦 所对的圆心角分别是 若 则弦 的长等于 A 20 B 22 C 24 D 26 6 2 分 如图为 A B C 三点在坐标平面上的位置图 若 A B C 的 x 坐标的数字 总和为 a y 坐标的数字总和为 b 则 a b 之值为何 A 5 B 3 C 3 第 3 页 共 18 页 D 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 2 分 1 若 则 a 与 0 的大小关系是 a 0 2 若 则 a 与 0 的大小关系是 a 0 8 1 分 一件衣服售价为 200 元 六折销售 仍可获利 20 则这件衣服的进价是 元 9 1 分 如图 AB 为 O 的弦 O 的半径为 5 OC AB 于点 D 交 O 于点 C 且 CD 1 则弦 AB 的长是 10 1 分 如图 已知动点 A 在函数的图象上 AB x 轴于点 B AC y 轴于点 C 延长 CA 至点 D 使 AD AB 延长 BA 至点 E 使 AE AC 直线 DE 分别交 x 轴于点 P Q 当 QE DP 4 9 时 图中阴影部分的面积等于 11 1 分 如图 点 A 是反比例函数 在第二象限内图像上一点 点 B 是反 比例函数 在第一象限内图像上一点 直线 AB 与 y 轴交于点 C 且 AC BC 连接 OA OB 则 的面积是 第 4 页 共 18 页 12 1 分 如图 已知 OA OB 那么数轴上点 A 所表示的数是 13 1 分 如图 直线与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到 AO B 则点 B 的坐标是 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 5 点 E 在 DC 上 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠 点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处 那么 cos EFC 的值是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 15 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 1 判断该一元二次方程根的情况 2 已知该一元二次方程的一根为 求 k 的值 16 5 分 如图 某河大堤上有一棵树 ED ED CD 并且 CD 与水平地面 AB 平行 第 5 页 共 18 页 小明在 A 处测得树顶 E 的仰角为 45 然后沿着坡度为 1 2 的斜坡 AC 攀行 20 米 在坡 顶 C 处又测得树顶 E 的仰角为 76 求树 ED 的高度 精确到 1 米 参考数据 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 01 2 236 17 15 分 某超市准备购进 A B 两种品牌台灯 其中 A 每盏进价比 B 进价贵 30 元 A 售价 120 元 B 售价 80 元 已知用 1040 元购进的 A 数量与用 650 元购进 B 的数量相同 1 求 A B 的进价 2 超市打算购进 A B 台灯共 100 盏 要求 A B 的总利润不得少于 3400 元 不得 多于 3550 元 问有多少种进货方案 3 在 2 的条件下 该超市决定对 A 进行降价促销 A 台灯每盏降价 m 8 m 15 元 B 不变 超市如何进货获利最大 18 15 分 阅读下面材料 小明遇到这样一个问题 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E 是边 BC 的中点 点 F 是线 段 AE 上一点 BF 的延长线交射线 CD 于点 G 若 AB 6 AF 4EF 求 CG 的值与 AFB 的度 数 他的做法是 过点 E 作 EH AB 交 BG 于点 H 得到 BAF HEF 如图 2 第 6 页 共 18 页 1 CG 等于多少 AFB 等于多少度 参考小明思考问题的方法 解决下列问题 2 如图 3 在矩形 ABCD 中 点 E 是边 BC 的中点 点 F 是线段 AE 上一点 BF 的延 长线交射线 CD 于点 G 若 AF 3EF 求 的值 3 如图 4 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是边 BC CD 上的点 BF 和 DE 相交于 点 G 且 AB kAD DAG BAC 求出 的值 用含 k 的式子表示 19 15 分 如图 抛物线 过点 且与直线 交于 B C 两点 点 B 的坐标为 1 求抛物线的解析式 2 点 D 为抛物线上位于直线 上方的一点 过点 D 作 轴交直线 于点 E 点 P 为对称轴上一动点 当线段 的长度最大时 求 的最小值 3 设点 M 为抛物线的顶点 在 y 轴上是否存在点 Q 使 若存在 第 7 页 共 18 页 求点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 20 15 分 如图 1 线段 BE 上有一点 C 以 BC CE 为边分别在 BE 的同侧作等边三 角形 ABC DCE 连接 AE BD 分别交 CD CA 于 Q P 1 找出图中的所有全等三角形 2 找出一组相等的线段 并说明理由 3 如图 2 取 AE 的中点 M BD 的中点 N 连接 MN 试判断三角形 CMN 的形状 并 说明理由 21 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 P 是线段 AD 上一动点 O 为 BD 的中点 PO 的延长线交 BC 于点 Q 第 8 页 共 18 页 1 求证 OP OQ 2 若 AD 8cm AB 6cm P 从点 A 出发 以 1cm 秒的速度向点 D 运动 不与点 D 重 合 设点 P 运动时间为 t 秒 请用 t 表示 PD 的长 并求当 t 为何值时 四边形 PBQD 是菱 形 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 15 1 15 2 第 11 页 共 18 页 16 1 17 1 第 12