成比例线段教案.doc

23.1成比例线段 教学目标： 知识与技能：1、掌握比例线段的概念及其性质。 2、会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。 过程与方法：能够灵活运用比例线段的性质解决问题。 情感、态度与价值观：感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法。重点难点 重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质。 难点：用引入比值K的方法，探索比例的性质。教学过程一、 复习回顾，引入新课1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30角的三角尺等。2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？说明学习本章节的重要意义。二、 探究新知1、做一做(1)在上面的格点图中，如果设水平（或竖直）的相邻两格点间的距离为1cm，那么 AB=_,BC=_,AB=_,BC=_;(2) 计算=_,=_;(3)显然AB、BC、AB、BC不相等，那么它们之间有什么关系呢？从而你能发现与之间有什么关系_.2、比例线段（成比例线段）在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，此时也称这四条线断成比例。注：如果四条线段a,b,c,d,且，则a、b、c、d四条线段成比例；反之a、b、c、d四条线段成比例，则有如果，则a、b、c、d叫做组成比例的项，b、c叫做比例内项，a、d叫做比例外项，d叫做a、b、c的第四比例项.若作为比例内项的是两条相同的线段.即，那么线段b叫做线段a、c的比例中项.例：判断下列线段a、b、c、d是否成比例线段（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b2，c=,d=5练习：1.下列各组线段的长度成比例的是（ ）A. 2cm,3cm,4cm,1cm B. 1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm2、四条线段a、b、c、d满足=，且a=2,b=,c=,则d=_.3、已知：线段a=, b=, 求a、b的比例中项4、已知三条线段的长度分别为 2cm、4cm、 2cm ，请你再写出一条线段的长度，使这四条线段为成比例线段，你所写出的线段长度是_. 3、探究比例的性质：（1）基本性质 如果，那么 反之也成立，即：如果，那么 （2）合比性质 如果，等式两边同时加上1，可得，即 如果，那么，（3）等比性质如果，且，那么，练习1、 若，求，2、.若, 则3、若, 则.4、.已知x4 =y5 = z6 , 则 xyz = , (x+y)(y+z)= .5、已知=0，求的值三、课堂小结：1、比例线段的概念及判定方法.2、比例的基本性质及初步应用.四、补充练习1、 （使x为第四比例项）2、 已知：线段a=, b=, 求a、b的比例中项3、已知：线段a=2 ， b=， c=，求 a、b、c的第四比例项；求 c、b、a的第四比例项.4、若a=8cm,b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d = a、c的比例中项x .5、 若=，求。6、已知=求，7、已知x:y:z=4:5:7,求，8、a：b：c=1：3：5 且a+2bc=8求a、b、c9、已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。10、若，求，11、=k,求k的值(两种情况)。12、操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女同