用连乘解决问题

用连乘解决问题用连乘解决问题 教学谈教学谈 用连乘解决问题 是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第 99 页例 1 的内容 这部分内容是在学生已经学习了加 减 乘 除混合运算和 初步学习两步解决问题的基础上进行教学的 教学目标是引导学生从生活中发 现并提出简单的数学问题 学会筛选有用的数学信息 正确分析数量关系 体 会解题策略的多样化 并有效地提炼分析与综合的数学思想 在教学中 针对 部分学生存在信息收集不全面 解题步骤不完整 不能正确表达解题的过程和 结果等问题 我结合教学的需要从以下四方面谈谈如何实施教学 一 创境导学 提出问题一 创境导学 提出问题 1 观察一张小楷本格子 师 你能提出用乘法解决的问题吗 生 这张纸的一面共有多少格子 每行 11 个格子 有 15 行 15 个 11 15 11 165 个 生 这张纸的两面一共能写多少个字 有 2 个 165 165 2 330 个 2 出示教科书上例 1 学生广播操表演的情境图 师 你能解决什么问题 生 1 个方阵有多少人 生 2 个方阵有多少人 生 3 个方阵共有多少人 选择问题 3 个方阵共有多少人 作为主要研究对象 二 自主探究 解决问题二 自主探究 解决问题 1 学生独立尝试解决问题 3 个方阵共有多少人 2 汇报交流 生 已知每行 10 人 一个方阵有 8 行 可以算出一个方阵有几人 8 行 有 8 个 10 人 列式为 10 8 80 人 又知有 3 个方阵 再乘 3 就算出 3 个方 阵的总人数 列式为 80 3 240 人 或 10 8 3 240 人 方法一 生 已知一个方阵有 8 行 有 3 个方阵 可以算出一共有几行 有 3 个 8 行 列式为 8 3 24 行 又知每行有 10 人 再乘 10 就算出 3 个方阵的 总人数 列式为 10 24 240 人 或 8 3 10 240 人 方法二 3 建立模型 师 方法一是先算什么 再算什么 生 先算一个方阵的人数 再乘 3 个方阵算 3 个方阵的总人数 师 方法二是先算什么 再算什么 生 先算 3 个方阵一共有几行 再乘每行 10 人 就算出总人数 三 点拨概括 提升思维三 点拨概括 提升思维 1 分析思路 综合法 师 上述解答思路可以简单地分别表示成以下形式 方法一 已知 每行 10 人 一个方阵有 8 行 可知 一个方阵有几人 又知 有 3 个方阵 可知 总人数 方法二 已知 一个方阵有 8 行 有 3 个方阵 可知 一共有几行 又知 每行 10 人 可知 总人数 师 两种解题思路的思考方向都是从已知条件入手 思考 可知 什么 将算出的结果再与另外的条件相结合 即可逐步解答所求问题 板书 从 已 知 想 可知 师 还有没有不同的思考方法呢 能不能从问题去想 2 分析思路 分析法 生 从问题入手想 需要知道什么条件 生 问题要求总人数 需知一个方阵的人数和有几 3 个方阵 一个方阵 的人数不知 要求一个方阵的人数 依据每行 10 人 一个方阵有 8 行这两 个条件都为已知 问题即迎刃而解 列式为 10 8 80 人 80 3 240 人 或 10 8 3 240 人 方法一 生 要求总人数 需知一共有几行和每行几 10 人 一共有几行不知 要求一共有几行 依据一个方阵有 8 行 有 3 个方阵 这两个条件可以求 出总行数 问题即迎刃而解 列式为 3 8 24 行 24 10 240 人 或 3 8 10 240 人 方法二 师 这种解答思路同样可以简单地分别表示成以下形式 方法一 需知 每行 10 人 一个方阵有 8 行 需知 要求 一个方阵有几人 已知 有 3 个方阵 问题要求 总人数 方法二 需知 一个方阵有 8 行 有 3 个方阵 需知 要求 一共有几行 已知 每行 10 人 问题要求 总人数 师 两种解答思路的思考方向都是从问题入手 想 需知 什么条件 在 需知 的条件中 有的是已知的 有的需要根据其它已知条件算出来 小结 在解决问题的过程中 我们要注意思考的有序性和完整性 可以从 条件入手想 可知 也可以从问题入手想 需知 还可以二者结合思 考 逐步解答所求问题 四 应用拓展 提升能力四 应用拓展 提升能力 1 基本练习 1 出示鸡蛋图 我们年级共有 248 名学生 这些鸡蛋每人分一个 够吗 学生讨论后一致认为本题应先求出鸡蛋总数 再和 248 比较大小看够不 够分 引导学生按以下思考顺序表达解题策略 A 已知每行有 5 个鸡蛋 一盒有 6 行 可以算出一盒有几个鸡蛋 列式 为 5 6 30 个 又知有 8 盒 再乘 8 就算出鸡蛋的总数 列式为 30 8 240 个 或 5 6 8 240 个 240 248 不够分 B 问题要求鸡蛋总数需知一盒有几个和有几 8 盒 一盒有几个不知 要求一盒有几个 需知每盒有几 6 行 一行有几 5 个 这两个条件 都为已知 问题可解 列式为 6 5 30 个 30 8 240 个 或 6 5 8 240 人 240 248 不够分 2 独立完成第 101 页 1 2 题 集体订正 说说解题思路 2 拓展应用 1 观察教室里学生的座位情况 编一道用连乘方法解决的问题 生 教室里每张课桌坐 2 人 每组有 6 桌 有 5 个组 一共坐了多少人 列式为 2 6 12 人 12 5 60 人 或 2 6 5 60 人 同桌说说解 题思路 2 看算式编题 师 联系生活实际编一道用 8 6 3 解决的问题 生 鞋店里每个鞋柜有 6 层 每层摆 8 双鞋 有 3 个鞋柜 一共可以摆 多少双鞋 生 每框苹果有 8 袋 每袋重 6 千克 3 框苹果共重多少千克 3 自由编题 生 每人发 3 本练习本 每组有 12 人 全班有 5 个组 一共要多少练习 本才够发 总之 立足长远 追求长效 促进学生全面 主动 持续 和谐的发展 是小学数学教学永恒的主题 数学家乔治 波利亚说过 完美的思想方法犹 如北极星 许多人通过它而找到正确的道路 在学习数学的过程中 真正使 学生终生受益的并不是数学知识 而是数学的思想方法 是数学学习过程中所 积累的经验 感受和解决问题的策略 因此 在教学 用连乘解决问题 时 我总是在想怎样把力使在刀刃上 以实现教学效益最大化 在互动性的教学过 程中 教师应突出自身 教学引导者 的作用 积极引导学生从现实情境中提 出问题 认真分析问题和创造性地解决问题 鼓励学生主动寻找不同的解题途 径 适时概括解题策略 并通