人教版2020年中考备考专题复习：存在性问题G卷

第 1 页 共 11 页 人教版人教版 20202020 年中考备考专题复习 存在性问题年中考备考专题复习 存在性问题 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 2121 题 共题 共 291291 分分 1 15 分 2019 八下 伊春开学考 如图 正方形 将边 绕点 顺时针旋转 得到线段 连接 交于点 1 求 的度数 2 求证 3 连接 直接用等式表示线段 的数量关系 2 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 的对称轴为 x 且经过点 A 2 1 点 P 是抛物线上的动点 P 的横坐标为 m 0 m 2 过点 P 作 PB x 轴 垂足为 B PB 交 OA 于点 C 点 O 关于直线 PB 的对称点为 D 连接 CD AD 过点 A 作 AE x 轴 垂足为 E 第 2 页 共 11 页 1 求抛物线的解析式 2 填空 用含 m 的式子表示点 C D 的坐标 C D 当 m 时 ACD 的周长最小 3 若 ACD 为等腰三角形 求出所有符合条件的点 P 的坐标 3 15 分 2018 九上 合肥期中 已知 a b c 2 3 4 且 a 3b 2c 15 1 求 a b c 的值 2 求 4a 3b c 的值 4 15 分 2019 九上 杭州月考 如图 正方形 ABCD 边长为 8 点 O 在对角线 DB 上运动 不与点 B D 重合 连接 OA 做 OP OA 交直线 BC 于点 P 1 求证 OA OC 2 猜想 POC 的形状 并说明理由 3 设线段 DO OP PC CD 围成的图形面积为 AOD 的面积为 求 第 3 页 共 11 页 的最值 5 15 分 如图 抛物线 y ax2 4ax 4 与 x 轴仅有一个公共点 经过点 A 的直线交 该抛物线于点 C 交 y 轴于点 B 且点 B 是线段 AC 的中点 1 求该抛物线的解析式 2 求直线 AC 的解析式 6 15 分 2019 黔南模拟 如图 ABC 内接于 O B 600 CD 是 O 的直 径 点 P 是 CD 延长线上的一点 且 AP AC 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 PD 求 O 的直径 7 15 分 2019 苏州模拟 在平面直角坐标系中 O 为原点 四边形 ABCO 是矩 形 点 A C 的坐标分别是 A 0 2 和 C 2 0 点 D 是对角线 AC 上一动点 不与 A C 重合 连结 BD 作 DE DB 交 x 轴于点 E 以线段 DE DB 为邻边作矩形 BDEF 第 4 页 共 11 页 1 填空 点 B 的坐标为 2 是否存在这样的点 D 使得 DEC 是等腰三角形 若存在 请求出 AD 的长度 若 不存在 请说明理由 3 求证 设 AD x 矩形 BDEF 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并求出当点 D 运动到何 处时 y 有最小值 8 15 分 2017 九上 台州月考 如图 在单位长度为 1 的正方形网格中 一段 圆弧经过网格的交点 A B C 1 请完成如下操作 以点 O 为原点 竖直和水平方向为轴 网格边长为单位长 建立平面直角坐标系 根据图形提供的信息 标出该圆弧所在圆的圆心 D 并连接 AD CD 2 请在 1 的基础上 完成下列填空 写出点的坐标 C D D 的半径 结果保留根号 第 5 页 共 11 页 ADC 的度数为 求过 A B C 三点的抛物线的解析式 9 10 分 2015 九上 新泰竞赛 某商店经营一种小商品 进价为每件 20 元 据 市场分析 在一个月内 售价定为 25 元时 可卖出 105 件 而售价每上涨 1 元 就少卖 5 件 1 当售价定为 30 元时 一个月可获利多少元 2 当售价定为每件多少元时 一个月的获利最大 最大利润是多少元 10 15 分 2019 九上 乌拉特前旗期中 如图 有长为 24m 的篱笆 现一面利用 墙 墙的最大可用长度 a 为 10m 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽 AB 为 xm 面积为 Sm2 1 要围成面积为 45m2 的花圃 AB 的长是多少米 2 求 AB 的长是多少时花圃的面积最大 11 15 分 2019 八上 萧山期中 BD CE 分别是 ABC 的边 AC AB 上的高 P 在 BD 的延长线上 且 BP AC 点 Q 在 CE 上 CQ AB 求证 1 AP AQ 第 6 页 共 11 页 2 AP AQ 12 10 分 2019 九上 萧山月考 已知二次函数 1 当 k 3 时 求函数图像与 x 轴的交点坐标 2 函数图像的对称轴与原点的距离为 3 求 k 的值 3 设二次函数图像上的一点 P x y 满足 时 y 2 求 k 的取值范围 13 11 分 2018 九上 兴化月考 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 0 2 B 2 2 两点 1 用含 a 的式子表示 b 2 当 a 时 y ax2 bx c 的函数值为正整数 求满足条件的 x 值 3 若 a 0 线段 AB 下方的抛物线上有一点 E 求证 不管 a 取何值 当 EAB 的 面积最大时 E 点的横坐标为定值 14 15 分 已知一次函数 y kx 2 的图象经过点 3 4 1 求这个一次函数的解析式 2 求关于 x 的不等式 kx k 6 的解集 15 15 分 2017 八上 安陆期中 如图 a 在平面直角坐标系中 A B 坐标分别 为 6 0 0 6 P 为线段 AB 上的一点 1 如图 a 若三角形 OAP 的面积是 12 求点 P 的坐标 第 7 页 共 11 页 2 如图 b 若 P 为 AB 的中点 点 M N 分别是 OA OB 边上的动点 点 M 从顶点 A 点 N 从顶点 O 同时出发 且它们的速度都为 1cm s 则在 M N 运动的过程中 线段 PM PN 之间有何关系 并证明 3 如图 c 若 P 为线段 AB 上异于 A B 的任意一点 过 B 点作 BD OP 交 OP OA 分别于 F D 两点 E 为 OA 上一点 且 PEA BDO 试判断线段 OD 与 AE 的数量关系 并 说明理由 16 10 分 2018 九上 根河月考 如图 O 的直径 AD 长为 6 AB 是弦 CD AB A 30 且 CD 1 求 C 的度数 2 求证 BC 是 O 的切线 17 15 分 已知一次函数 y kx 3 的图象经过点 1 4 1 求这个一次函数的解析式 2 求关于 x 的不等式 kx 3 6 的解集 18 10 分 2018 八上 临河期中 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC D 为 边 BC 上的一点 连接 AD 过点 C 作 AD 的垂线 交过点 B 与边 AC 平行的直线于点 E CE 交边 AB 于点 F 第 8 页 共 11 页 1 求 EBF 的度数 2 求证 ACD CBE 3 若 AD 平分 BAC 判断 BEF 的形状 并说明理由 19 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 的顶点为 E 该抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BO OC 3AO 直线 y x 1 与 y 轴交于点 D 1 求抛物线的解析式 2 证明 DBO EBC 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PBC 是等腰三角形 若存在 请直接写 出符合条件的 P 点坐标 若不存在 请说明理由 20 15 分 2019 天台模拟 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 2x 2 与 x 轴 交于点 B 与 y 轴交于点 A 抛物线 y x2 bx c 与线段 AB 交于点 E 并经过原点 O 且点 E 的横坐标为 第 9 页 共 11 页 1 求抛物线的表达式 2 在抛物线上是否存在点 C 使得以 AC 为直径的圆恰好经过点 B 若存在 求出 所有满足条件的点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若 D 是第 2 小题中圆上的动点 直线 y x m 经过点 D 求 m 的取值范围 21 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E 在 BC 上 连接 AD AE 请你添加 一个条件使 DAB EAC 1 你添加的条件是 2 根据上述添加的条件证明 DAB EAC 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 综合题综合题 共共 2121 题 共题