人教版2020年中考备考专题复习：存在性问题D卷

第 1 页 共 11 页 人教版人教版 20202020 年中考备考专题复习 存在性问题年中考备考专题复习 存在性问题 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 2121 题 共题 共 291291 分分 1 15 分 2019 九上 泉州期中 如图 正方形 等腰 的顶 点 在对角线 上 点 与 不重合 与 交于 延长 线与 交于点 连接 1 求证 2 求证 3 若 求 的值 2 15 分 2018 八上 黑龙江期末 在等边 ABC 中 AO 是高 D 为 AO 上一点 以 CD 为一边 在 CD 下方作等边 CDE 连接 BE 1 求证 AD BE 2 过点 C 作 CH BE 交 BE 的延长线于 H 若 BC 8 求 CH 的长 3 15 分 2018 九上 合肥期中 已知 a b c 2 3 4 且 a 3b 2c 15 第 2 页 共 11 页 1 求 a b c 的值 2 求 4a 3b c 的值 4 15 分 2018 遵义 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 x c 的图象 经过点 C 0 2 和点 D 4 2 点 E 是直线 y x 2 与二次函数图象在第一象限 内的交点 1 求二次函数的解析式及点 E 的坐标 2 如图 若点 M 是二次函数图象上的点 且在直线 CE 的上方 连接 MC OE ME 求四边形 COEM 面积的最大值及此时点 M 的坐标 3 如图 经过 A B C 三点的圆交 y 轴于点 F 求点 F 的坐标 5 15 分 2017 涿州模拟 已知二次函数 y1 x2 mx n 的图象经过点 P 3 1 对称轴是经过 1 0 且平行于 y 轴的直线 1 求 m n 的值 2 如图 一次函数 y2 kx b 的图象经过点 P 与 x 轴相交于点 A 与二次函数的图 象相交于另一点 B 点 B 在点 P 的右侧 PA PB 1 5 求一次函数的表达式 第 3 页 共 11 页 3 直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 6 15 分 2019 九下 锡山月考 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 连接 OC 过点 A 作 AD OC 交 BC 的延长线于 D AB 交 OC 于 E ABC 45 1 求证 AD 是 O 的切线 2 若 AE CE 3 求 O 的半径 求图中阴影部分的面积 7 15 分 2019 银川模拟 已知一个直角三角形纸片 OAB 其中 AOB 90 OA 2 OB 4 如图 将该纸片放置在平面直角坐标系中 折叠该纸片 折痕与边 OB 交于点 C 与边 AB 交于点 D 1 若折叠后使点 B 与点 A 重合 求点 C 的坐标 2 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 设 OB x OC y 试写出 y 关于 x 的函 数解析式 并确定 y 的取值范围 3 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 且使 B D OB 求此时点 C 的坐标 8 15 分 2014 福州 如图 抛物线 y x 3 2 1 与 x 轴交于 A B 两 点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 第 4 页 共 11 页 1 求点 A B D 的坐标 2 连接 CD 过原点 O 作 OE CD 垂足为 H OE 与抛物线的对称轴交于点 E 连接 AE AD 求证 AEO ADC 3 以 2 中的点 E 为圆心 1 为半径画圆 在对称轴右侧的抛物线上有一动点 P 过点 P 作 E 的切线 切点为 Q 当 PQ 的长最小时 求点 P 的坐标 并直接写出点 Q 的坐标 9 10 分 2017 安徽模拟 若两个二次函数图象的顶点相同 开口大小相同 但开口方向相反 则称这两个二次函数为 对称二次函数 1 请写出二次函数 y 2 x 2 2 1 的 对称二次函数 2 已知关于 x 的二次函数 y1 x2 3x 1 和 y2 ax2 bx c 若 y1 y2 与 y1 互为 对称二次函数 求函数 y2 的表达式 并求出当 3 x 3 时 y2 的最大值 10 15 分 2016 九上 海淀期末 如图 矩形 ABCD 为某中学课外活动小组围建 的一个生物苗圃园 其中两边靠墙 墙足够长 另外两边用长度为 16 米的篱笆 虚线部 分 围成 设 AB 边的长度为 x 米 矩形 ABCD 的面积为 y 平方米 第 5 页 共 11 页 1 y 与 x 之间的函数关系式为 不要求写自变量的取值范围 2 求矩形 ABCD 的最大面积 11 15 分 2017 八上 上城期中 如图 和 都是等腰直角 三角形 为 边上一点 1 2 3 12 10 分 2019 九上 萧山月考 已知二次函数 1 当 k 3 时 求函数图像与 x 轴的交点坐标 2 函数图像的对称轴与原点的距离为 3 求 k 的值 3 设二次函数图像上的一点 P x y 满足 时 y 2 求 k 的取值范围 13 11 分 2019 九上 嘉定期末 在平面直角坐标系 xOy 如图 中 抛物线 y ax2 bx 2 经过点 A 4 0 B 2 2 与 y 轴的交点为 C 第 6 页 共 11 页 1 试求这个抛物线的表达式 2 如果这个抛物线的顶点为 M 求 AMC 的面积 3 如果这个抛物线的对称轴与直线 BC 交于点 D 点 E 在线段 AB 上 且 DOE 45 求点 E 的坐标 14 15 分 2019 苏州模拟 如图 己知点 B 的坐标为 1 3 点 C 的坐标为 1 0 直线 y x k 是经过点 B 且与 x 轴交于点 A 将 ABC 沿直线 AB 折叠得到 ABD 1 填空 A 点坐标为 D 点坐标为 2 若抛物线 y x2 bx c 经过 C D 两点 求 b c 的值 3 将 2 中的抛物线沿 y 轴向上平移 设平移后所得抛物线与 y 轴交点为 E 点 M 是平移后的抛物线与直线 AB 的公共点 在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得真线 EM x 轴 若存在 此时抛物线向上平移了几个单位长度 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 11 页 15 15 分 2018 东莞模拟 如图 双曲线 y x 0 经过 OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C AB x 轴 点 A 的坐标为 2 3 BE x 轴 垂足为 E 1 确定 k 的值 2 若点 D 3 m 在双曲线上 求直线 A D 的解析式 3 计算 OAB 的面积 16 10 分 2019 白山模拟 如图 四边形 ABCD 为矩形 AB 4cm AD 3cm 点 P 从点 A 出发 以 2cm s 的速度沿折线 AD DB 向终点 B 运动 点 Q 从点 B 出发 以 1cm s 的速度沿折线 BC CD 向终点 D 运动 点 P Q 两点同时出发 当一点到达终点时 另 一点也随之停止 设运动的时间为 ts PDQ 的面积为 Scm2 规定 线段是面积为 0 的特 殊三角形 1 t 的取值范围是 2 求 S 与 t 之间的函数关系式 3 连接 AC 当 PQ 与 ABC 的一条边平行 不包括重合 时 直接写出 t 的值 17 15 分 2019 大同模拟 综合与探究 如图 已知抛物线 y ax2 3x c 与 y 轴交于点 A 0 4 与 x 轴交于点 B 4 0 第 8 页 共 11 页 点 P 是线段 AB 下方抛物线上的一个动点 1 求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标 2 当点 P 移动到抛物线的什么位置时 PAB 90 求出此时点 P 的坐标 3 当点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 下方的抛物线向终点 B 移动 在移动中 设点 P 的横坐标为 t PAB 的面积为 S 求 S 关于 t 的函数表达式 并求 t 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 18 10 分 2018 八上 天台月考 如图 在 ABC 中 点 D 为 BC 边上一点 1 2 3 AC AE 1 求证 ABC ADE 2 若 AE BC 且 E CAD 求 C 的度数 19 15 分 2018 九上 潮阳月考 已知一抛物线与 x 轴的交点是 A 2 0 B 1 0 且经过点 C 2 8 1 求该抛物线的解析式 并写出顶点坐标 2 直接写出当 y 8 时 x 的取值范围 第 9 页 共 11 页 20 15 分 已知抛物线 y x2 bx c 的对称轴为 x 1 且经过点 4 5 1 求抛物线的解析式 2 抛物线 y 有无最小值 若有 求出最小值 若无 请说明理由 3 当 2 x 3 时 求 y 的取值范围 21 15 分 2018 八上 卫辉期末 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 是等腰直角三角形 过点 C 在 ABC 外作直线 MN AM MN 于点 M BN MN 于点 N 1 求证 MN AM BN 2 如图 若过点 C 在 ABC 内作直线 MN AM MN 于点 M BN MN 于点 N 则猜 想 AM BN 与 MN 之间有什么关系 请直接写出结论 并写出图 中的全等三角形 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 综合题综合