用图象表示变量关系导学案

4 3 用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系 学习目标 学习目标 1 经历从图象中分析变量之间关系的过程 进一步体会变量之间的关系 2 结合具体情境 理解图象上的点所表示的意义 3 能从图象中获取变量之间关系的信息 并能用语言进行描述 学习重点 学习重点 结合具体情境 理解图象上的点所表示的意义 并能从图象中获取变量之间关系的信息 学习难点 学习难点 能从图象中获取变量之间关系的信息 并能用语言进行描述 一 预习一 预习 一 预习书 P103 P105 二 思考 用图像表示变量之间的关系时 水平方向的数轴 横轴 上的点表示什 么 竖直方向的数轴上的点表示什么 三 预习作业 1 如图 是某地某年月平均气温随时间变化的图像 请回答下列问题 1 二月份平均气温是 十月份平均气温 C C 2 这一年中 月平均气温最高的是 月 温度大约是 C 3 月平均最高气温与最低气温大约相差 C 4 月平均最高气温为的月份是 月 它可能是 季节 10 C 5 上述变化中 自变量是 因变量是 6 估计明年一月份的平均气温会低于吗 0 C 二 学习过程 二 学习过程 一 要点引导 一 要点引导 1 图像是表示 之间关系的一种方法 它的特点是更 更 地反映 了因变量随自变量变化的情况 2 用图像表示变量之间的关系时 通常用水平方向的数轴 横轴 上的点表示 用竖直方向的数轴 纵轴 上的点表示 二 例题 二 例题 例例 1 某山区今年 月中旬的天气情况是 前 天小雨 后 天暴雨 那么反映该地区某 河流水位变化的图像大致是 ABCD 变式变式 1 为节约用水 利民学校冲厕水箱经改造后 当水箱水满后就按一定的速度放掉水 箱的一半水 随后立即按一定的速度注水 等水箱的水满后 又立即按一定的速度放掉水 箱一 般的水 下面的图像可以刻画水箱的存水量 v 立方米 与放水或注水时间 t 分钟 之间 的关系的是 A B CD 例例 2 新成药业集团研究开发了一种新药 在实验药效时发现 如果儿童按规定剂量服用 那么 2 小时的时候血液中含药量最高 接着逐步衰减 每毫升血液中含药量 y 微克 随 时间 x 小时 的变化如图所示 当儿童按规定剂量服药后 1 何时血液中含药量最高 是多少微克 2 A 点表示什么意义 3 每毫升血液中含药量为 2 微克以上时在治疗疾病时是有效的 那么这个有效期是多长 4 你建议该儿童首次服药后几小时再服药 为什么 变式变式 2 如图 是表示某天小明上学从家到学校时 离家的距离与时间的关系的图像 1 小明从家到学校有多远 他一共用了多长时间到校 2 中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本 图中那一段曲线表示这一过程 3 你能想象小明从离家到第 4min 时的情况吗 三 拓展 三 拓展 1 王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价出售一些后 又降价出售 售出土豆的千克数 x 与他手中 持有的钱数 y 含备用零钱 的关系如图所示 根据图像回答下列问题 1 王大爷自带的零钱是多少 2 降价前他每千克土豆出售的价格是多少 3 降价后他按每千克 0 4 元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是 26 元 问他一共带了多少千克土豆 2 如图中的折线 ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费 y 元 与通话时间 t 分钟 之间的关系的图像 1 通话 1 分钟 要付电话费多少元 通话 5 分钟要付多少电话费 2 通话多少分钟以内 所支付的电话费不变 3 如果通话 3 分钟以上 电话费 y 元 与时间 t