人教版2020年中考备考专题复习：存在性问题（I）卷

第 1 页 共 13 页 人教版人教版 20202020 年中考备考专题复习 存在性问题 年中考备考专题复习 存在性问题 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 2121 题 共题 共 291291 分分 1 15 分 2016 八上 盐城期末 如图 正方形 ABCO 的边 OA OC 在坐标轴上 点 B 坐标为 8 8 将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 0 90 得到正 方形 CDEF ED 交线段 AB 于点 G ED 的延长线交线段 OA 于点 H 连 CH CG 1 求证 CBG CDG 2 求 HCG 的度数 判断线段 HG OH BG 的数量关系 并说明理由 3 连结 BD DA AE EB 得到四边形 AEBD 在旋转过程中 四边形 AEBD 能否为矩 形 如果能 请求出点 H 的坐标 如果不能 请说明理由 2 15 分 2017 九上 黑龙江开学考 如图 每个小正方形的边长都是 1 的方格 纸中 有线段 AB 和线段 CD 点 A B C D 的端点都在小正方形的顶点上 1 在方格纸中画出一个以线段 AB 为一边的菱形 ABEF 所画的菱形的各顶点必 第 2 页 共 13 页 须在小正方形的顶点上 并且其面积为 20 在方格纸中以 CD 为底边画出等腰三角形 CDK 点 K 在小正方形的顶点上 且 CDK 的面积为 5 2 在 1 的条件下 连接 BK 请直接写出线段 BK 的长 3 15 分 2019 龙岗模拟 如图所示 P 是 O 外一点 PA 是 的切线 A 是切 点 B 是 O 上一点 且 PA PB 连接 AO BO AB 并延长 BO 与切线 PA 相交于点 Q 1 求证 PB 是 O 的切线 2 求证 AQ PQ BQ OQ 3 设 P 若 tan AQ 3 求 AB 的长 4 15 分 2015 宁波模拟 如图 1 是立方体和长方体模型 立方体棱长和长方 体底面各边长都为 1 长方体侧棱长为 2 现用 60 张长为 6 宽为 4 的长方形卡纸 剪出这 两种模型的表面展开图 有两种方法 方法一 如图 2 每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图 方法二 如图 3 每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图 图中只画出 1 个 第 3 页 共 13 页 设用 x 张卡纸做立方体 其余卡纸做长方体 共做两种模型 y 个 1 在图 3 中画出第二个长方体表面展开图 用阴影表示 2 写出 y 关于 x 的函数解析式 3 设每只模型 包括立方体和长方体 平均获利为 w 元 w 满足函数 若想将模型作为教具卖出 且制作的长方体的个数不超过立方体的个数 则应该制作立方体和长方体各多少个 使获得的利润最大 最大利润是多少 5 15 分 2019 九上 海门期末 已知二次函数 y 2x2 bx 1 b 为常数 1 若抛物线经过点 1 2b 求 b 的值 2 求证 无论 b 取何值 二次函数 y 2x2 bx 1 图象与 x 轴必有两个交点 3 若平行于 x 轴的直线与该二次函数的图象交于点 A B 且点 A B 的横坐标之 和大于 1 求 b 的取值范围 6 15 分 2019 九上 泰州月考 如图 在半径为 5 的扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 是弧 AB 上的一个动点 不与点 A B 重合 OD BC OE AC 垂足分别为 D E 1 当 BC 6 时 求线段 OD 的长 2 在 DOE 中是否存在长度保持不变的边 如果存在 请指出并求其长度 如果 不存在 请说明理由 7 15 分 2017 增城模拟 如图 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交 C 点 点 A 的坐标为 2 0 点 C 的坐标为 0 3 它的对称轴是直线 x 第 4 页 共 13 页 1 求抛物线的解析式 2 M 是线段 AB 上的任意一点 当 MBC 为等腰三角形时 求 M 点的坐标 8 15 分 2018 青岛 已知 如图 四边形 ABCD AB DC CB AB AB 16cm BC 6cm CD 8cm 动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动 动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动 它们的运动速度均为 2cm s 点 P 和点 Q 同时出发 以 QA QP 为边作平行四边形 AQPE 设运动的时间为 t s 0 t 5 根据题意解答下列问题 1 用含 t 的代数式表示 AP 2 设四边形 CPQB 的面积为 S cm2 求 S 与 t 的函数关系式 3 当 QP BD 时 求 t 的值 4 在运动过程中 是否存在某一时刻 t 使点 E 在 ABD 的平分线上 若存在 求 出 t 的值 若不存在 请说明理由 9 10 分 2018 九上 天河期末 北方某水果商店从南方购进一种水果 其进货 第 5 页 共 13 页 成本是每吨 0 4 万元 根据市场调查 这种水果在北方市场上的销售量为 y 吨 销售价 x 万元 之间的函数关系为 y x 2 6 1 当每吨销售价为多少万元时 销售利润为 0 96 万元 2 填空 当每吨销售价为 万元时 可得最大利润为 万元 10 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 4a 经过 A 1 0 C 0 4 两点 与 x 轴交于另一点 B 1 求抛物线的解析式 2 已知点 D m m 1 在第一象限的抛物线上 求点 D 关于直线 BC 对称的点的坐 标 11 15 分 如图 在正方形 ABCD 的外侧 作等边三角形 ADE 连接 BE CE 1 求证 BE CE 2 求 BEC 的度数 第 6 页 共 13 页 12 10 分 2019 吉林 如图 抛物线 与 x 轴相交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴相交于点 为抛物线上一点 横坐标为 且 1 求此抛物线的解析式 2 当点 位于 轴下方时 求 面积的最大值 3 设此抛物线在点 与点 之间部分 含点 和点 最高点与最低点的 纵坐标之差为 求 关于 的函数解析式 并写出自变量 的取值范围 当 时 直接写出 的面积 13 11 分 2018 九上 沈丘期末 如图 抛物线 y bx c 经过 A 4 0 C 0 4 两点 点 B 是抛物线与 x 轴的另一个交点 点 E 是 OC 的中点 作直线 AC 点 M 在抛物线上 过点 M 作 MD x 轴 垂足为点 D 交直线 AC 于点 N 设点 M 的横坐标为 m MN 的长度为 d 第 7 页 共 13 页 1 直接写出直线 AC 的函数关系式 2 求抛物线对应的函数关系式 3 求 d 关于 m 的函数关系式 4 当以点 M N E O 为顶点的四边形为平行四边形时 直接写出 m 的值 14 15 分 2018 宁波模拟 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 A 1 0 B 0 且与 y 轴相交于点 C 1 求这条抛物线的表达式 2 求 ACB 的度数 3 设点 D 是所求抛物线第一象限上一点 且在对称轴的右侧 点 E 在线段 AC 上 且 DE AC 当 DCE 与 AOC 相似时 求点 D 的坐标 15 15 分 2017 八下 潮阳期末 已知直线 y kx 5 交 x 轴于 A 交 y 轴于 B 且 A 坐标为 5 0 直线 y 2x 4 与 x 轴于 D 与直线 AB 相交于点 C 第 8 页 共 13 页 1 求点 C 的坐标 2 根据图象 写出关于 x 的不等式 2x 4 kx 5 的解集 3 求 ADC 的面积 16 10 分 2019 襄阳 如图 点 是 的内心 的延长线和 的外接圆圆 相交于点 过 作直线 1 求证 是圆 的切线 2 若 求优弧 的长 17 15 分 2017 九上 亳州期末 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若 干千克 价格为每千克 30 元 物价部门规定其销售单价不高于每千克 60 元 不低于每千 克 30 元 经市场调查发现 日销售量 y 千克 是销售单价 x 元 的一次函数 且当 x 60 时 y 80 x 50 时 y 100 在销售过程中 每天还要支付其他费用 450 元 第 9 页 共 13 页 1 求出 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 求该公司销售该原料日获利 w 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 3 当销售单价为多少元时 该公司日获利最大 最大获利是多少元 18 10 分 2018 八上 廉江期中 如图 在等边三角形 ABC 中 点 D E 分别在 边 BC AC 上 且 DE AB 过点 E 作 EF DE 交 BC 的延长线于点 F 1 求 F 的度数 2 若 CD 2 求 DF 的长 19 15 分 2018 九上 江阴期中 二次函数图象的顶点在原点 O 且经过点 A 1 点 F 0 1 在 y 轴上 直线 y 1 与 y 轴交于点 H 1 求二次函数的解析式 2 点 P 是 1 中图象上的点 过点 P 作 x 轴的垂线与直线 y 1 交于点 M 求证 点 M 到 OFP 两边距离相等 20 15 分 2016 柳州 如图 1 抛物线 y ax2 b 的顶点坐标为 0 1 且经 过点 A 2 0 第 10 页 共 13 页 1 求抛物线的解析式 2 若将抛物线 y ax2 b 中在 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴上方 x 轴上方的 图象保持不变 就得到了函数 y ax2 b 图象上的任意一点 P 直线 l 是经过 0 1 且平 行与 x 轴的直线 过点 P 作直线 l 的垂线 垂足为 D 猜想并探究 PO 与 PD 的差是否为定 值 如果是 请求出此定值 如果不是 请说明理由 注 在解题过程中 如果你觉得有困难 可以阅读下面的材料 附阅读材料 在平面直角坐标系中 若 A B 两点的坐标分别为 A x1 y1 B x2 y2 则 A B 两点间的距离为 AB 这个公式叫两点间距离公式 例如 已知 A B 两点的坐标分别为 1 2 2 2 则 A B 两点间的距离为 AB 5 因式分解 x4 2x2y2 y4 x2 y2 2 21 15 分 2015 八下 鄂城期中 如图正方形 ABCD 的边长为 4 E F 分别为 DC BC 中点 第 11 页 共 13 页 1 求证 ADE ABF 2 求 AEF 的面积 第 12 页