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辅助角公式辅助角公式2010 4 7 一 教学目标一 教学目标 1 会将 cossinba a b不全为零 化为只含有正弦的一个三角比的形 式 2 能够正确选取辅助角和使用辅助角公式 二 教学重点与难点二 教学重点与难点 辅助角公式的推导与辅助角的选取 三 教学过程三 教学过程 1 复习 引入 两角和与差的正弦公式 sin sin 口答 利用公式展开 sin 4 反之 若要将 22 sincos 22 化简为只含正弦的三角比的形式 则可以是 22 sincos 22 尝试 将以下各式化为只含有正弦的形式 即化为 sin A 0A 的形式 1 31 sincos 22 2 sin 3cos 2 辅助角公式 推导 对于一般形式 cossinba a b不全为零 如何将表达式化简为只含有 正弦的三角比形式 22 2222 22 sincos sincos sin ab abab abab ab 其中辅助角 由 22 22 cos sin a ab b ab 确定 即辅助角 通常 20 的终边经过 点 a b 我们称上述公式为辅助角公式 其中角 为辅助角 3 例题 反馈 例 试将以下各式化为 sin A 0A 的形式 1 31 sincos 22 2 cossin 3 2sin6cos 4 cos4sin3 例 2 试将以下各式化为 sin A 0 A 的形式 1 sin cos 2 sincos 3 3sincos 例 3 若sin 50 cos 20 3xx 且0 360 x 求角 x 的值 例 4 若 2 3sin cos 12123 xx 且 0 2 x 求sin cosxx 的值 4 小结 思考 1 公式 22 sincossinabab 中角 如何确定 2 能否会将 cossinba a b不全为零 化为只含有余弦余弦的 一个三角比的形式 5 作业布置 1 3sin3cos 66 化为 sin A 0A 的形 式 2 关于 x 的方程 1 2sin5cosxx k 有解 求实数 k 的取值范围 3 已知 46 sin3cos 4 m xx m 求实数 m 的取值
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