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课题 课题 10 310 3 相似图形相似图形 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 了解形状相同的图形是相似的图形 理解相似三角形 相似比 的概念过程与方法 数学思考数学思考 经历观察 操作 归纳 类比 反思 交流的过程 提高数学思 维水平 通过渗透类比的思想方法 进一步体会数学内容之间的内在联系 初 步认识特殊与一般的辩证关系 问题解决问题解决 通过几何图形的变换自己能发现问题 提出问题 通过渗透类比 的思想方法解决问题得出相似三角形的概念 表示方法 并类比出相似多边形 的定义 情感态度情感态度 通过几何图形的变换发展空间观念 通过从直观发现到自觉说理 的过渡 培养有条理的表达能力情感态度与价值观 分析 欣赏相似图形 提 高审美意识 增强学习数学的兴趣和自信心 学习重点 学习重点 相似三角形定义的理解和认识 学习难点 学习难点 准确判断出相似三角形的对应角和对应边 教学流程 教学流程 1 1 观察下列图片观察下列图片 问 问 上述图片的共同之处是什么 全等图形与相似图形有何关系 全等图形是相似图形吗 2 2 小组合作 小组合作 问 问 1 观察练习卷上的两个三角形 我们以前是怎么来研究它们 的 两个全等的三角形 2 度量练习卷上放大镜中的三角形和原三角形对 应的角和边 你发现了什么 3 放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗 它 们相似吗 4 过 3 分钟后 问 谁来给我们展示一下你的研 究 利用实物投影将学生的研究三角形角边的关系示 5 那你能不能总结一下怎样三角形就相似了 从形状相同 边角的关系 6 用你学过的几何语言来叙述一下可以吗 实物投影展示 并加以修改 强调对应顶点的字母写在对应的位置 上 总结 通过类比的方法 由全等三角形的概念类比相似三角形的概念 由全等 三角形的表示方法类比相似三角形的表示方法 问 问 这题应该怎样入手呢 谁来试试看 可以小组合作讨论一下 请一位代表 来说一下 小结 这类题目先要找到对应相似三角形 找到对应边 一般是大边对大边 小边对小边 可以让学生小结 思考 如果相似比思考 如果相似比 K 1K 1 这两个三角形有怎样的关系 三角形全 这两个三角形有怎样的关系 三角形全 等 等 3 3 探索类比相似三角形的概念引出相似多边形的概念 探索类比相似三角形的概念引出相似多边形的概念 问 问 我们知道 各角对应相等 各边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角 形 相似三角形中对应边的比叫做相似比 假如把三角形换成四边形 或者五 边形 甚至多边形呢 相似多边形 谁来给我们定义一下相似多边形 4 4 例题教学例题教学 问 问 要说明相似具备什么条件 由题目中的条件可以推出什么有用 的条件 分别从角 边加以说明 问 问 从哪入手呢 学生来回答利用相似三角形的性质 5 5 作业 作业 练习 课本 p92
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