人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题D卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题六数学综合型问题讲专题六数学综合型问题 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 1212 题 共题 共 150150 分分 1 15 分 某经销商从市场得知如下信息 A 品牌手表B 品牌手表 进价 元 块 700100 售价 元 块 900160 他计划用 4 万元资金一次性购进这两种品牌手表共 100 块 设该经销商购进 A 品牌手 表 x 块 这两种品牌手表全部销售完后获得利润为 y 元 1 试写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 若要求全部销售完后获得的利润不少于 1 26 万元 该经销商有哪几种进货方案 3 选择哪种进货方案 该经销商可获利最大 最大利润是多少元 2 15 分 如图 C 为 O 上的一点 P 为直径 AB 延长线上的一点 BH CP 于 H 交 O 于 D PBH 2 PAC 1 求证 PC 是 O 的切线 2 若 sin P 求 的值 第 2 页 共 20 页 3 15 分 如图 O 的直径 AB 26 P 是 AB 上 不与点 A B 重合 的任一点 点 C D 为 O 上的两点 若 APD BPC 则称 DPC 为直径 AB 的 回旋角 1 若 BPC DPC 60 则 DPC 是直径 AB 的 回旋角 吗 并说明理由 长 2 猜想回旋角 DPC 的度数与弧 CD 的度数的关系 给出证明 提示 延长 CP 交 O 于点 E 长 3 若直径 AB 的 回旋角 为 120 且 PCD 的周长为 24 13 直接写出 AP 的长 4 10 分 如图 正方形 ABCD 中 P Q 分别是边 AB BC 上的两个动点 P Q 同时 分别从 A B 出发 点 P 沿 AB 向 B 运动 点 Q 沿 BC 向 C 运动 速度都是 1 个单位长度 秒 运动时间为 t 秒 1 连结 AQ DP 相交于点 F 求证 AQ DP 2 当正方形边长为 4 而 t 3 时 求 tan QDF 的值 5 15 分 小敏同学测量一建筑物 CD 的高度 她站存 B 处仰望楼顶 C 测得仰角为 30 再往建筑物方向走 30m 到达点 F 处测得楼顶 C 的仰角为 45 BFD 在同一直线上 第 3 页 共 20 页 已知小敏的眼睛与地面距离为 1 5 m 求这栋建筑物 CD 的高度 参考数据 1 732 1 414 结果保留整数 6 15 分 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 0 与 x 轴的另一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 记点 B 关于抛物线对称轴的 对称点为 C 点 B 点 C 不重合 连接 CB CP 1 当 m 3 时 求点 A 的坐标及 BC 的长 2 当 m 1 时 连接 CA 问 m 为何值时 CA CP 3 当 m 1 时过点 P 作 PE PC 且 PE PC 问是否存在 m 使得点 E 落在坐标轴上 若存在 求出所有满足要求的 m 的值 并定出相对应的点 E 坐标 若不存在 请说明理 由 7 10 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 直 线 l 是抛物线的对称轴 第 4 页 共 20 页 1 求抛物线的函数关系式 2 设点 P 是直线 l 上的一个动点 当 PAC 的周长最小时 求点 P 的坐标 8 10 分 已知一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 求 1 一次函数的解析式 2 AOB 的面积 3 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x 的取值范围 9 10 分 如图 点 O 为边 AN 上一点 以 O 为圆心 6 为半径作 交 AN 于 D E 两点 1 当 与 AM 相切时 求 AD 的长 第 5 页 共 20 页 2 如果 判断 AM 与 的位置关系 并说明理由 10 10 分 小聪与小明在一张矩形台球桌 ABCD 边打台球 该球桌长 AB 4m 宽 AD 2m 点 O E 分别为 AB CD 的中点 以 AB OE 所在的直线建立平面直角坐标系 1 如图 1 M 为 BC 上一点 小明要将一球从点 M 击出射向边 AB 经反弹落入 D 袋 请你画出 AB 上的反弹点 F 的位置 若将一球从点 M 2 1 2 击出射向边 AB 上点 F 0 5 0 问该球反弹后能否撞到位 于 0 5 0 8 位置的另一球 请说明理由 2 如图 2 在球桌上放置两个挡板 厚度不计 挡板 MQ 的端点 M 在 AD 中点上且 MQ AD MQ 2m 挡板 EH 的端点 H 在边 BC 上滑动 且挡板 EH 经过 DC 的中点 E 小聪把球从 B 点击出 后经挡板 EH 反弹后落入 D 袋 当 H 是 BC 中点时 试证明 DN BN 如图 3 小明把球从 B 点击出 依次经挡板 EH 和挡板 MQ 反弹一次后落入 D 袋 已 知 EHC 75 请你直接写出球的运动路径 BN NP PD 的长 11 10 分 某茶叶经销商以每千克 18 元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出 售 已知加工过程中质量损耗了 40 该商户对该茶叶试销期间 销售单价不低于成本单 价 且每千克获利不得高于成本单价的 60 经试销发现 每天的销售量 y 千克 与销售单 价 x 元 千克 符合一次函数 y kx b 且 x 35 时 y 45 x 42 时 y 38 1 求一次函数 y kx b 的表达式 第 6 页 共 20 页 2 若该商户每天获得利润不计加工费用 为 W 元 试写出利润 W 与销售单价 x 之间 的关系式 销售单价每千克为多少元时 商户每天可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商户每天获得利润不低于 225 元 试确定销售单价 x 的范围 12 15 分 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 点 P 在边 BC 上 不与 B C 重合 将 ABP 沿 AP 向右翻折 得到 AEP DE 所在直线与 AP 所在直线交于点 F 1 如图 若 BAP 30 求 AFE 的度数 2 若点 E 恰为线段 DF 的中点时 请通过运算说明点 P 会在线段 BC 的什么位置 直 接写出此时 AFD 的度数 3 若点 P 是线段 BC 上任意一点时 不与 B C 重合 AFD 的度数是否会发生变 化 试证明你的结论 第 7 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 综合题综合题 共共 1212 题 共题 共 150150 分分 1 1 1 2 1 3 2 1 第 8 页 共 20 页 2 2 3 1 3 2 第 9 页 共 20 页 3 3 第 10 页 共 20 页 第 11 页 共 20 页 4 1 4 2 第 12 页 共 20 页 5 1 6 1 第 13 页 共 20 页 6 2 第 14 页 共 20 页 6