人教版2020年中考数学一模试卷E卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 据统计 2015 年 我国发明专利申请受理量达 1102000 件 连续 5 年居世 界首位 将 1102000 用科学记数法表示为 2 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 3 1 分 6 如图 在 ABCD 中 AD 8 cm 点 E F 分别从点 A B 同时出发 沿 AD BC 方向以相同的速度运动 分别运动到点 D C 即停止 AF 与 BE 相交于点 G CE 与 DF 相交于点 H 则在此运动过程中 线段 GH 的长始终等于 cm 4 1 分 一个布袋里放有 2 个红球 3 个白球 1 个黑球 它们除了颜色之外完全 相同 从中随机拿出两个球 则两球颜色不同的概率是 5 1 分 已知 是关于 x 的不等式 的解 则 m 的取值范围为 6 1 分 如图 ABC 是 O 的内接正三角形 O 的半径为 2 则图中阴影部分的 面积是 7 1 分 若分式方程 a 无解 则 a 的值为 8 1 分 若点 O 是等腰 ABC 的外心 且 BOC 60 底边 BC 2 则 ABC 的面积 第 2 页 共 16 页 为 9 1 分 计算 14 10 1 分 如图 在边长为 2 的菱形 ABCD 中 A 60 M 是 AD 边的中点 N 是 AB 边上的一动点 将 AMN 沿 MN 所在直线翻折得到 A MN 连接 A C 则 A C 长度的最小 值是 二 二 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 11 2 分 下列结论正确的是 A 3a2b a2b 2 B 单项式 x2 的系数是 1 C 使式子 x 2 0 有意义的 x 的取值范围是 x 0 D 若分式 的值等于 0 则 a 1 12 2 分 四张质地 大小 背面完全相同的卡片上 正面分别画有圆 矩形 等 边三角形 等腰梯形四个图案 现把它们的正面向下随机摆放在桌面上 从中任意抽出一 张 则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 A B C D 1 第 3 页 共 16 页 13 2 分 已知 y 与 x 成反比例函数 且 x 2 时 y 3 则该函数表达式是 A y 6x B y C y D y 14 2 分 一个小立方块的六个面分别标有字母 A B C D E F 从三个不同的 方向看形如图所示 则字母 D 的对面是 A 字母 A B 字母 F C 字母 E D 字母 B 15 2 分 对于数据 80 88 85 85 83 83 84 下列说法中错误的有 这组数据的平均数是 84 这组数据的众数是 85 这组数据的中位数是 84 这组数据的方差是 36 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第 4 页 共 16 页 16 2 分 如图 A B C D 为圆 O 的四等分点 动点 P 从圆心 O 出发 沿 O C D O C D O 路线作匀速运动 设运动时间为 x 秒 APB 的度数为 y 度 右图函数图象 表示 y 与 x 之间函数关系 则点 M 的横坐标应为 A 2 B C 1 D 3 17 2 分 若 三边长 满足 则 是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 18 2 分 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC BD 相交于点 O DH AB 于 H 连 接 OH DHO 20 则 CAD 的度数是 第 5 页 共 16 页 A 25 B 20 C 30 D 40 19 2 分 开学前 小强 小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本 小强用 17 元买 了 1 支笔和 4 个本 小亮用 19 元买了 2 支笔和 3 个本 小伟购买上述价格的笔和本共用了 48 元 且本的数量不少于笔的数量 则小伟的购买方案共有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 20 2 分 如图 正方形纸片 ABCD 的边长为 4cm 点 M N 分别在边 AB CD 上 将 该纸片沿 MN 折叠 使点 D 落在边 BC 上 落点为 E MN 与 DE 相交于点 Q 随着点 M 的移动 点 Q 移动路线长度的最大值是 A 4cm B 2cm C cm D 1cm 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 21 5 分 先化简 再求值 x 其中 x 1 22 20 分 已知反比例函数的图象经过点 P 2 3 1 求该函数的解析式 2 若将点 P 沿 x 轴负方向平移 3 个单位 再沿 y 轴方向平移 n n 0 个单位得到 点 P 使点 P 恰好在该函数的图象上 求 n 的值和点 P 沿 y 轴平移的方向 3 求该函数的解析式 4 若将点 P 沿 x 轴负方向平移 3 个单位 再沿 y 轴方向平移 n n 0 个单位得到 点 P 使点 P 恰好在该函数的图象上 求 n 的值和点 P 沿 y 轴平移的方向 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 的顶点为 C 3 4 交 x 轴于点 A B 点 B 在 点 A 的右侧 点 P 在第一象限 且在抛物线 AC 部分上 PD PC 交 x 轴于点 D 1 求该抛物线的表达式 2 若 PD 3PC 求 OD 的长 24 6 分 某校为了招聘一名优秀教师 对入选的三名候选人进行教学技能与专业 知识两种考核 现将甲 乙 丙三人的考核成绩统计如下 候选人百分制 教学技能考核成绩专业知识考核成绩 甲 8592 乙 9185 第 7 页 共 16 页 丙 8090 1 如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要 则候选人 将被录取 2 如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要 因此分别赋予它们 6 和 4 的权 计算他们赋权后各自的平均成绩 并说明谁将被录取 25 11 分 张勤同学的父母在外打工 家中只有年迈多病的奶奶 星期天早上 李 老师从家中出发步行前往张勤家家访 6 分钟后 张勤从家出发骑车到相距 1200 米的药店 给奶奶买药 停留 14 分钟后以相同的速度按原路返回 结果与李老师同时到家 张勤家 李老师家 药店都在东西方向笔直大路上 且药店在张勤家与李老师家之间 在此过程中 设李老师出发 t 0 t 32 分钟后师生二人离张勤家的距离分别为 S1 S2 S1 与 t 之间 的函数关系如图所示 请你解答下列问题 1 李老师步行的速度为 2 求 S2 与 t 之间的函数关系式 并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象 3 张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇 26 10 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 AC 8 BD 6 DH AB 于 H 第 8 页 共 16 页 求 1 菱形 ABCD 的周长 2 求 DH 的长 27 15 分 我国是世界上严重缺水的国家之一 为了增强居民节水意识 某市自来 水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费 即一月用水 10 t 以内 包括 10 t 的用户 每吨收水费 a 元 一月用水超过 10 t 的用户 10 t 水仍按每吨 a 元收费 超过 10 t 的部分 按每吨 b 元 b a 收费 设一户居民月用水 x t 应缴水费 y 元 y 与 x 之 间的函数关系如图所示 1 求 a 的值 某户居民上月用水 8t 应收水费多少元 2 求 b 的值 并写出当 x 10 时 y 与 x 之间的函数关系式 3 已知居民甲上月比居民乙多用水 4 t 两家共收消费 46 元 求他们上月分别用 水多少吨 28 11 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 点 P 从 A 出发 沿 AC 向 C 点以 1 厘米 秒的速度匀速移动 点 Q 从 C 出发沿 CB 向 B 点以 2 厘米 秒的 速 度匀速移动 点 P Q 分别从起点同时出发 移动到某一位置时所需时间为 t 秒 1 当 t 时 PQ AB 第 9 页 共 16 页 2 当 t 为何值时 PCQ 的面积等于 5cm2 3 在 P Q 运动过程中 在某一时刻 若将 PQC 翻折 得到 EPQ 如图 2 PE 与 AB 能否垂直 若能 求出相应的 t 值 若不能 请说明理由 能垂直 理由如下 延长 QE 交 AC 于点 D 将 PQC 翻折 得到 EPQ QCP QEP C QEP 90 若 PE AB 则 QD AB CQD CBA QD 2 5t QC QE 2t DE 0 5t A EDP C DEP 90 第 10 页 共 16 页 ABC DPE 解得 综上可知 当 t 时 PE AB 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18