人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质B卷

第 1 页 共 22 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学一轮基础复习 专题十四年中考数学一轮基础复习 专题十四 二次函数的二次函数的 图象和性质图象和性质 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列函数是二次函数的是 A y 2x B y x C y x 5 D y x 1 x 3 2 2 分 把二次函数 y 3x2 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得 到的图象对应的二次函数关系式是 A y 3 x 2 2 1 B y 3 x 2 2 1 C y 3 x 2 2 1 D y 3 x 2 2 1 3 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 6 与 y 轴交于点 A 过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y 2x2 于 B C 两点 则 BC 的长为 A 第 2 页 共 22 页 B C 2 D 2 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 x 的 取值范围是 A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 1 或 x 3 5 2 分 如图 直线 y x 1 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 P 是该直线 上的任一点 过点 D 3 0 向以 P 为圆心 AB 为半径的 P 作两条切线 切点分别 为 E F 则四边形 PEDF 面积的最小值为 A 第 3 页 共 22 页 B C D 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴是 x 1 且过 点 3 0 说法 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 若 5 y1 y2 是抛物线上两点 则 y1 y2 其中说法正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 在平面直角坐标系中 对于点 和 给出如下定义 若 则称点 为点 的 亲密点 例如 点 的 亲密点 为点 点 的 亲密点 为点 若点 在函数 的图象 上 则其 亲密点 的纵坐标 关于 的函数图象大致正确的是 A 第 4 页 共 22 页 B C D 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 其中正确的有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 第 5 页 共 22 页 9 2 分 抛物线 上有点 P 1 y1 和 Q m y2 若 y1 y2 则 m 的取值范围为 A m 1 B m 1 C 1 m 3 D 1 m 3 10 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 2 0 对称轴为 直线 x 1 有以下结论 abc 0 8a c 0 若 A x1 m B x2 m 是抛物 线上的两点 当 x x1 x2 时 y c 点 M N 是抛物线与 x 轴的两个交点 若在 x 轴下 方的抛物线上存在一点 P 使得 PM PN 则 a 的取值范围为 a 1 若方程 a x 2 4 x 2 的两根为 x1 x2 且 x1 x2 则 2 x1 x2 4 其中结论正确的 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 11 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 P 是以 C 为圆心 1 为半径的 C 上的一个动点 已知 A 1 0 B 1 0 连接 PA PB 则 PA2 PB2 的最 第 6 页 共 22 页 小值是 A 6 B 8 C 10 D 12 12 2 分 如图 的直径为 10 弦 是 上一个动点 则 的最小值为 A 2 B 3 C 4 D 5 13 2 分 关于 x 的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论正 确的是 第 7 页 共 22 页 A 顶点坐标为 2 1 B 对称轴为 x C a b c 0 D x 3 时 y 0 14 2 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 且点 M 在反比例函数 y 的图象上 点 N 在一次函 数 y x 3 的图象上 设点 M 的坐标为 a b 则二次函数 y abx2 a b x A 有最小值 且最小值是 B 有最大值 且最大值是 C 有最大值 且最大值是 D 有最小值 且最小值是 15 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y bx a 与反比 例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 第 8 页 共 22 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 将二次函数 化成 的形式为 17 2 分 如图 扇形 AOB 的圆心角是为 90 四边形 OCDE 是边长为 1 的正方形 点 C E D 分别在 OA OB 上 过 A 作 AF ED 交 ED 的延长线于点 F 那么图中阴 影部分的面积为 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 若 BPC BAC 则 tan BPC 第 9 页 共 22 页 19 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线 y a x m 2 n 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 点 C 的横坐标最小 值为 3 则点 D 的横坐标最大值为 20 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 当函数值 y 0 时 对应 x 的取值 范围是 21 2 分 一元二次方程 的解是 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 15 分 在平面直角坐标系中 点 O 为原点 平行于 x 轴的直线与抛物线 L y ax2 相交于 A B 两点 点 B 在第一象限 点 D 在 AB 的延长线上 第 10 页 共 22 页 1 已知 a 1 点 B 的纵坐标为 2 如图 1 向右平移抛物线 L 使该抛物线过点 B 与 AB 的延长线交于点 C 求 AC 的 长 如图 2 若 BD AB 过点 B D 的抛物线 L2 其顶点 M 在 x 轴上 求该抛物线 的函数表达式 2 如图 3 若 BD AB 过 O B D 三点的抛物线 L3 顶点为 P 对应函数的二次 项系数为 a3 过点 P 作 PE x 轴 交抛物线 L 于 E F 两点 求 的值 并直接写出 的值 23 15 分 如图 抛物线 l y x h 2 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在 点 B 的左侧 将抛物线 在 x 轴下方部分沿轴翻折 x 轴上方的图象保持不变 就组成 了函数 的图象 1 若点 A 的坐标为 1 0 求抛物线 l 的表达式 并直接写出当 x 为何值时 函数 的值 y 随 x 的增大而增大 第 11 页 共 22 页 如图 2 若过 A 点的直线交函数 的图象于另外两点 P Q 且 S ABQ 2S ABP 求点 P 的坐标 2 当 2 x 3 时 若函数 f 的值随 x 的增大而增大 直接写出 h 的取值范围 24 10 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 的顶点 M 的坐标为 1 4 且与 x 轴交于点 A 点 B 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 1 填空 b c 直线 AC 的解析式为 2 填空 b c 直线 AC 的解析式为 3 直线 x t 与 x 轴相交于点 H 当 t 3 时得到直线 AN 如图 1 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 若 COD MAN 求出此时点 D 的坐标 当 3 t 1 时 如图 2 直线 x t 与线段 AC AM 和抛物线分别相交于点 E F P 试证明线段 HE EF FP 总能组成等腰三角形 如果此等腰三角形底角的余弦值 为 求此时 t 的值 4 直线 x t 与 x 轴相交于点 H 当 t 3 时得到直线 AN 如图 1 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 若 COD MAN 求出此时点 D 的坐标 当 3 t 1 时 如图 2 直线 x t 与线段 AC AM 和抛物线分别相交于点 第 12 页 共 22 页 E F P 试证明线段 HE EF FP 总能组成等腰三角形 如果此等腰三角形底角的余弦值 为 求此时 t 的值 25 15 分 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不 得高于 55 元 市场调查发现 若每箱以 50 元的价格销售 平均每天销售 90 箱 价格每提 高 1 元 平均每天少销售 3 箱 1 求平均每天销售量 箱与销售价 元 箱之间的函数关系式 2 当每箱苹果的销售价 为多少元时 可以使获得的销售利润 w 最大 最大利润 是多少 第 13 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 22 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20